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1、图形与几何【要点梳理】知识点一、三角形的分类1 、按角分类：锐角三角形（_ 是锐角），直角三角形（_ 是直角），钝角三角形（_ 是钝角）2 、按边分包括：一般三角形（三条边都_ ），等腰三角形（ _ 的三角形和 _ 的三角形）知识点二、三角形内角和三角形三个内角的和_ 。直角三角形中两个_的和是 90 度。知识点三、三角形三边之间的关系三角形任意两边_ 。三角形任意两边_ 。知识点四、四边形的分类1 、平行四边形：两组 _ 的四边形叫作平行四边形。平行四边形对边_ 。2 、梯形： _ 对边平行的四边形叫作梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的_ 和 _；不平行的一组对边是梯形的_。3 、 _ 和
2、_ 是特殊的平行四边形。知识点五、观察物体1 、从不同的方向观察立体图形：能正确辨认从不同方向观察到的物体的形状，能把观察带到的图形和题中图形对照，得出正确答案。2 、还原立体图形：根据从三个方向看到的形状还原立体图形，先从一个方向看到的形状分析，推测可能出现的各种情况，再结合其他两个方向看到的形状，综合分析，最后确定立体图形。【典型例题】类型一、 三角形的分类例 1、按要求画一画。第 1页锐角三角形直角三角形钝角三角形一般三角形等腰三角形举一反三：选一选，填一填。锐角三角形：_钝角三角形：_直角三角形：_类型二、 三角形内角和例 2、求下面各角的度数。1.2.3. A _举一反三：求出下面各
3、角度数，并标明它是哪类三角形。1.2.3.）三角形类型三、 三角形三边之间的关系例 3、在能摆成三角形的一组小棒下面画“。1.2.3.4.举一反三：在能组成三角形的组线段下下面画“”类型四、 四边形的分类例 4、把下列三角形分成三类。举一反三：找出梯形和平行四边形。第 2页平行四边形 （），梯形（）。知识点五、 观察物体例 5、下面的立体图形，从正面、上面、右侧面看到的开关分别是什么？在方格纸上画一画。举一反三：找 出 从 正 面 、 上 面 、 右 面 看 到 的 形 状 ， 下 面 的 画 “ ”， 上 面 的 画 “ ”， 右 面 的 画 “ ”（ 1 ）（ 2）（ 3）【巩固练习】三角
4、形分类一、填空。1、三角形具有（)的特点。第 3页1、平行四边形有（）的特点。2、一个三角形中最多有（）个锐角，最少有（）个锐角。3、一个三角形中最多有（）个直角， 最多有（）钝角。5、三角形按角可分为（）三角形，（）三角形和（）三角形。二、判断。（） 1、等边三角形一定是等腰三角形，而等腰三角形不一定是靠边三角形。（） 2、锐角三角形一定是等腰三角形。（） 3、一个三角形中可能有一个钝角。（） 4、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（） 5、用放大2 倍的放大镜看30 度的角，看到的角是60 度。（） 6、圆和球都是立体图形。三、选择。1、一个三角形中，有两个角是锐角，那么这个三角形是（）
5、A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、无法确定2、有一个角是钝角的三角形一定是（）。A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形3、自行车的车驾做成三角形，是利用三角形（）的特点。A、具有稳定性B 、美观C、节省材料4、学校的电动门做成若干个平等四边形，是利用平等四边形（）的特性。A、美观B易变形C、不易变形四、分类。1、把下面的图形分为两类。2、把下面的三角形分类。锐角三角形：（）直角三角形：（）钝角三角形：（）等边三角形：（）等腰三角形：（）第 4页五、在点子图上按要示画三角形。三角形内角和一、填空题。1.钝角三角形的两个锐角的度数之和（） 90 度。2.在一个直角三角形中，两个锐角
6、的和是（）度。3.有一个角是 60 度的等腰三角形，一定是（）三角形。4.在一个三角形中， A 52 度， B 的度数是 A 的 2 倍， C（），这个三角形是（）三角形。5.在一个三角形中，最大的角是85 度，这是一个（）三角形。6.等腰三角形的顶角是90 度，它的一个底角是 （），这个三角形也是 （）三角形。7.在一个三角形中，有两个角分别是25 度和 65 度，这是一个（）三角形。二、判断题。（） 1. 等腰三角形的两个底角都是锐角。（） 2. 等腰三角形都是锐角三角形。（） 3.在一个三角形中， A 38 度，这个三角形是锐角三角形。（） 4.一个三角形的两个锐角之和一定小于90 度。
7、（） 5.把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90 度。（） 6.一个址角三角形的两个锐角可能分别是36 度和 64 度。三、选择题。1.在三角形中，有两个角分别是38 度和 60 度，第三个角是（）度。A.78B.68C.582.等边三角形的内角和是（）度。A.60B.120C.1803.等腰直角三角形的一个底角是（）度。A.90B.60C.454.三角形中，最大的内角一定（）。A. 不小于 90。B.不小于 60 。 C. 大于 90。第 5页四、根据条件求出下面各角的度数。在等腰三角形 ABC中， 1 是底角， 2 是顶角。1.如果 130 度，求 2.2.如果 2 是
8、直角，求 1。3. 2 80 度，求 14. 2 80 度，求 1三角形三边的关系一、在能组成三角形的组线段下下面画“”。1.2.3.4.二、填空题。1.三角形任意两边的和（）第三边。2.一个等边三角形的周长是30 厘米，这个三角形每条边的长是（）厘米，每个角是（）。3. 顶角是 60 度的等腰三角形的腰长是8 厘米，它的底边长是（）厘米。三、判断题。（）1. 有三根小棒， 分别长 6 厘米， 4.5 厘米和 8 厘米，把这三根小棒首尾顺次连接能组成一个三角形。（） 2.用长度分别是 4 厘米， 6 厘米和 10 厘米的三根小棒能摆出一个三角形。（） 3.三条线段中，如果较短的两条线段长度之和
9、大于最长线段的长度，这三条线段就一定能组成三角形。（） 4.由三条长8 厘米的线段一定能转成一个三角形。（） 5.等边三多月形的周长是15 厘米，则三条边的长均是5 厘米。四、选择题。1. 下面各线段能组成三角形的是（）。A.3cm、4cm、 6cmB.4cm、8cm、 12cmC.8cm、 3cm、 4cm2. 三条线段的长分别是3cm、 12cm、8cm，它们（）组成三角形。A.能B.不能C.不能确定3. 一个三角形三条边的长分别是a、b、 c，则 c（） a+b。A.B.C.第 6页4. 一个等腰三角形周长是40 厘米，底边长是16 厘米，则一腰长是（）厘米。A.10B.11C.125.
10、 如果三角形的两条边的长都是4 厘米，那么第三边长一定（）。A.小于 8 厘米B.小于 8 厘米C.小于 8 厘米且大于2 厘米五、解决问题。用三根长度都是5 厘米的小棒能摆成三角形吗？如果能，它是什么三角形？四边形的分类一、填空题。1.有两组对边分别平行的四边形叫（）。2.只有一组对边平等的四边形叫（）。3.长方形和正方形都是 （）形，它们都有 （）条边，都有（）个角。二、选择题。1.下面的图形中， （）是平行四边形。2.下面的图形中， （）是梯形。3.下面图形中，四边形有（）个。观察物体一、想一想，填一填。A.B.C.D.1 、从正面看到的是的立体图形有。2 、从上面看到的是的立体图形有，
11、从上面看到的是的立体图形有，从上面看到的是的立体图形有。3、从右面看到的是的立体图形有。4 、下面立体图形各有几个小正方体？第 7页二、判断题。（） 1. 距离物体越近，看到的物体越小。（）2. 从上面看， 看到的由正方体组成的物体的形状是，那么这个物体一定是由3 个小正方体组成的。（） 3. 观察物体时，从不同方位观察到的物体的形状一定不同。（） 4. 同一个物体，不管从什么角度来观察它的开关一定相同。三、选择题。1. 下面是从三个不同方向看到的闹钟图，（）是从后面看到的。2.从上面看到的是（），从右面看到的是（）。四、画出下面立体图形从正面、右面和上面看到的图形。正面右面上面扩展。1 、按下图方式摆放餐桌和椅子，13 张餐桌可坐多少人？2 、数一数。有（）个角有（）个三角形有（）个长方形有（）个角有（）个三角形有（）个三角形（）个三角形（）个锐角三角形（）个长方形（）个直角三角形（）个平行四边形（）个钝角三角形第 8页