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1、最新 料推荐 8.1 8.2 复习这就是说，同底数幂相乘， 底数不变，指数相加。当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一一、知识要点：1.同底数幂的意义：几个相同因式a 相乘，即n个aa a ，记作 an ，读作 a 的 n 次幂，其中a 叫做底数， n 叫做指数。同底数幂是指底数相同的幂，如：23 与 2 5 ， a 4 与a， (a 2b)3 与 (a 2 b) 7 ， x y23与 xy 等等。注意：底数 a 可以是任意有理数， 也可以是单项式、多项式。2. 同底数幂的乘法性质： am a n a m n （m， n 都是正整数）性质，例如：a m an a pa m n p （m，n
2、， p 都是正整数）3. 幂的乘方的意义： 幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如 ( a5 )3 是三个 a5相乘读作 a 的五次幂的三次方，(a m )n 是 n 个 a m 相乘，读作 a 的 m次幂的 n 次方(a 5 ) 3a5 a5 a5a 55 5a 5 3n个n个(amnm am amam m mam n)a4. 幂的乘方性质： ( am ) n amn （ m，n 都是正整数）这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。- 1 -注意：（ 1）不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆，幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）
3、。mnmn（ 2）此性质可逆用：aa。5. 积的乘方的意义： 积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，如ab 3 ， ab n 等。3abab ab ab （积的乘方的意义）aaab b b （乘法交换律，结合律）a3 b3最新 料推荐 6. 积的乘方的性质： (ab) n a n b n （ n 为正整数）这就是说， 积的乘方， 等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。注意：（ 1）三个或三个以上的乘方，也具有这一性质，例如：abcnan bn c n （2）（此性质可以逆用：an bnnabnab ab二、典型例题例 1.计算：ababa 213aa b b b1（1） 22n个n个a
4、n bn- 2 -最新 料推荐 （2） a 10 a 2 a（3） a 2 a6（4） 32 27 8123（ 2） a b c b c a c a b例 2.已知 a m2， a n3 ，求下列各式的值。（1） a m1 （2） a 3n （3） a m n 3例 4.计算：（1） 2 23（2） x 4 4x32x23（3）分析：此题是同底数幂的乘法的逆用，将幂拆分（4） a2n2 2 a n 13成几个同底数幂的积。例 5.解下列各题。例 3. 计算：x54x45（1）（ 1） x2 y 2 2 yx 3- 3 -最新 料推荐 3200220011ab2513（2） 2（2） 135（3
5、）2ab2 3 a2a 2b3 23a2 2 b2 36a4b6例 6. 已知 x m 2， x n 3，求 x2m 3n分析： 此题是幂的乘方和积的乘方性质的运用，把 xm ， xn 看作整体，带入即可解决问题。例 7. 计算：（1） ( 0125.) 16( 8)17152153（3） 0125.分析： 此题应该逆用幂的运算性质：a m nam an ； an bnnamnanmab ； amn【模拟试题】 （答题时间： 40 分钟）一.选择题。 1.x 2 x3 的计算结果是（）A.x5 B. x 6 C.x 7 D.x 82.下列运算正确的是（）- 4 -最新 料推荐 A.2x 2 y
6、3xy 25x3 yB.x3 x2x5D.x2 n 1、y2 n1 一定互为相反数 .a 32a 2316.下列等式中，错误的是（）C.D.2x3x23x53.若am2， an3，则 am n等于（）A.x3x3x3B. 2x23x21 C.x3x3x63693618A. 5 B. 6 C.2 3 D.323x331D.6x2210104.2 所得的结果是（）7.4n 14n 1成立的条件是（）A.211 B.211C.2 D. 2A. n为奇数 B. n 是正整数 C. n是偶数D. n5. 若 x、y 互为相反数，且不等于零，n 为正整数，是负数则（）a 3 a5xma 56x 58.）A
7、.xn、 yn一定互为相反数 .，当时， m等于（A. 29 B. 3 C. 2D. 5nnB.1、 19.若 x n2， y n3nxy 一定互为相反数 .3，则 xy等于（）C.x2n 、y 2n 一定互为相反数 .A. 12 B. 16 C. 18 D. 216- 5 -最新 料推荐 10. 若 n 为正整数，且 x2n7 ，则 3x3 n 24 x2 2 n 的值是（）A. 833B. 2891C. 3283D. 1225二 . 填空题。三. 1. 2x m n xm n 3x（）2.x y 3 y x 7x y ( )xp2nxy3m3.y yx （）4.10010310104（）8
8、. 已知： 2x3y40 ，求 4x8y 的值 .9. 若 10x5 ， 10 y3 ，求 10 2 x 3y 的值 .10. 已知： 9 n 132n72 ，求 n 的值 .11. 若 a255 ， b344 ， c433 ，比较a、b、c 的大小101 1005. 22（）6. 若 a 3na ny12. 计算： (am )3 a n ； ( 1)3a24 ；，（n，y 是正整数），则 y （）7 比较 750 与 4825 的大小 a4 (a2 )3 ； a3 4a2 5 . a 34 +a8a 4 ；- 6 -最新 料推荐 (5)2(a5 )2 (a2 )2(a2 )4 ( a3 ) 2(6)a 3 4a 4 3 ；(7)( a4 )5( a2a3) 4( a2 )10a ( a2 )5( a3 )3 .- 7 -