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1、1,二元离散选择模型,2,1962年，Warner首次将它应用于经济研究领域，用以研究公共交通工具和私人交通工具的选择问题。 70、80年代，离散选择模型被普遍应用于经济布局、企业定点、交通问题、就业问题、购买决策等经济决策领域的研究。 从1987年出版的专著Econometric Analysis of Discrete Choice（Brsch-Supan, Springer）所引用的文献可以看出，模型的估计方法主要发展于80年代初期。 McFadden因为在离散选择模型领域的贡献而获得2000年诺贝尔经济学奖。,3,我们经常想知道日常生活中的一些事件发生的概率！ 经济学家想知道一些概率发
2、生的原因是什么？,二元离散选择模型的经济背景,4,二元离散选择模型的经济背景,例如:公共交通工具和私人交通工具的选择问题。选择利用公共交通工具还是私人交通工具，取决于两类因素: 一类是公共交通工具和私人交通工具所具有的属性，诸如速度、耗费时间、成本等； 一类是决策个体所具有的属性，诸如职业、年龄、收入水平、健康状况等。 从大量的统计中，可以发现选择结果与影响因素之间具有一定的因果关系。揭示这一因果关系并用于预测研究，对于制定交通工具发展规划无疑是十分重要的，就需要建立计量经济模型。,5,例如: 对某种商品的购买决策问题。决定购买与否，取决于两类因素。 一类是该商品本身所具有的属性，诸如性能、价
3、格等； 一类是消费者个体所具有的属性，诸如收入水平、对该商品的偏好程度等。 从大量的统计中，可以发现选择结果与影响因素之间具有一定的因果关系。 揭示这一因果关系并用于预测研究，对于生产厂家无疑是十分重要的，这也需要建立计量经济模型。,6,例：求职者对某种职业的选择问题。决定接受或者拒绝该职业，同样取决于两类因素。 一类是该职业本身所具有的属性，诸如工作环境、工资水平、对求职者文化水平的要求等； 一类是求职者个体所具有的属性，诸如年龄、文化水平、对职业的偏好等。 从大量的统计中，可以发现选择结果与影响因素之间具有一定的因果关系。揭示这一因果关系并用于预测研究，对于用人单位如何适应就业市场，显然是
4、十分有益的，这也需要建立计量经济模型。,7,二元离散选择模型的基本要素 潜变量Z:这是一个观察不到的连续变量（如成功的实力或者就业的可能性），它将,当（Z0) D=1， 否则D=0 （Z0) 区分开来;,确定了二值结果但有观察不到的概括性变量Z称为潜变量,8,解释变量，包括选择对象所具有的属性和选择主体所具有的属性。,9,1二元响应模型(Binary response model),我们往往关心响应概率,线性概率模型（Linear probability model，LPM） 对数单位模型（logit） 概率单位模型(probit),10,三种模型估计的系数大约有以下的关系：,11,2偏效应
5、（1）如果解释变量是一个连续型变量， 那么他对p(x)=p(y=1|x)的偏效应可以通过求下面的偏导数得出来：,偏效应的符号和该解释变量对应的系数的符号一致； 两个解释变量偏效应之比等于它们各自的估计系数之比。,12,（2）如果解释变量是一个离散性变量，则,从,变化到,+1时对概率的影响大小为：,上面的其他解释变量的取值往往取其平均值。,13,估计方法: 极大似然估计,例子 设甲箱中有99个白球，1个黑球；乙箱中有1个白球，99个黑球现随机取出一箱，再从中随机取出一球，结果是黑球，这时我们自然更多地相信这个黑球是取自乙箱的 因此极大似然估计法就是要选取这样的数值作为参数的估计值，使所选取的样本
6、在被选的总体中出现的可能性为最大.,14,定义.若总体X的密度函数为p(x; 1, 2, k)，其中1, 2, k是未知参数，(X1, X2, Xn)是来自总体X的样本， 为1,2,k的似然函数其中x1,x2,xn为样本观测值,15,若有 使得 成立, 则称 为j极大似然估计值(j=1,2,k). 特别地, 当k=1时,似然函数为:,16,根据微积分中函数极值的原理，要求 使得上式成立，只要令,其中L()=L(x1,x2,xn;).,解之，所得解 为极大似然估计，上式称为似然方程.,17,由于 与 的极值点相同, 所以根据情况,也可以求出 的解 作为极大似然估计.,18,若总体X为离散型随机变
7、量，其概率分布为: P(X=x)=p(x; 1, 2,k),已知总体X服从泊松分布 (0, x=0,1,),x1,x2,xn)是从总体X中抽取的一个样本的观测值，试求参数的极大似然估计.,19,解参数的似然函数为,两边取对数:,20,式对求导,并令其为0,即 从而得,即样本均值是参数的极大似然估计.,21,估计方法极大似然法(MLE),22,Probit model估计系数的含义:,23,24,例,1数据：美国1988年的CPS数据 2模型：估计成为工会成员的可能性，模型形式如下： 参加工会的概率=F(潜在经验potexp、经验的平方项potexp2、受教育年限grade、婚否married、
8、工会化程度high)；,25,解释变量：Potexp=年龄-受教育年限-5； grade=完成的受教育年限； married：1表示婚，0未婚； high：1表示高度工会化的行业，否则为0。,26,估计的结果,probit union potexp potexp2 grade married high,27,dprobit union potexp potexp2 grade married high 给出了,如果要求偏效应还需要对其乘以估计的系数beta；,union dF/dx Std. Err. z Pz x-bar 95%C.I. potexp .0226964 .0041529 5.
9、35 0.000 18.884 .014557.030836 potexp2 -.000416 .000085 -4.82 0.000 519.882 -.000583-.00025 grade -.0114361 .0051379 -2.23 0.026 13.014 -.021506-.001366 married* .0167881 .0301137 0.55 0.580 .641 -.042234.07581 high* .1470987 .02470055.63 0.000 .568 .098687.195511 obs. P .216 pred. P .1904762 (at x-
10、bar),union dF/dx Std. Err. z Pz x-bar 95%C.I. potexp .0226964 .0041529 5.35 0.000 18.884 .014557.030836 potexp2 -.000416 .000085 -4.82 0.000 519.882 -.000583-.00025 grade -.0114361 .0051379 -2.23 0.026 13.014 -.021506-.001366 married* .0167881 .0301137 0.55 0.580 .641 -.042234.07581 high* .1470987 .
11、02470055.63 0.000 .568 .098687.195511 obs. P .216 pred. P .1904762 (at x-bar),如果存在异方差，可采用稳健估计，在上面命令后面加上robust。,28,例：持有付息资产的决策,美国仅有59%的家庭除了雇主掌控的养老金和个人退休金账户，未持有任何付息金融资产。 为什么呢？只要持有付息资产的净收益大于零，个人会愿意持有付息资产。,持有H=1，否则H=0. INF为个人金融总资产的对数 P是虚拟变量，表示是否拥有公司退休金 i是虚拟变量，表示到最近金融机构的距离,29,30,31,房地产政策的影响效应？,32,33,国民健康保险实验,个人是否选择医疗服务的Probit模型 分析了许多人有保险但却未使用医疗服务 医疗支出不等于零的情况下，有住院支出的条件概率模型（Probit）模型 解释只使用门诊或住院支出的对数模型 结论是：健康分摊可以减低医疗支出！,34,经济决策经常有这样的特征：家庭或企业首先选择是否在某个商品上花钱，然后才决定花多少？ 首先估计出支出概率模型再估计支出水平的模型，在支出水平不等于零的情况下，商品需求的估计将会更有效！,35,36,37,38,