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1、七章二元一次方程组7.1二元一次方程组和它的解教学设计一、教学目标1了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念2会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解3使学生体会二元一次方程组是刻画现实生活中某些实际问题的有效手段二、教学方法讨论法、练习法、尝试指导法三、重点及难点重点：使学生体会二元一次方程组是刻画现实生活中某些实际问题的有效手段，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解难点：使学生体会二元一次方程组是刻画现实生活中某些实际问题的有效手段四、课时安排一课时五、教具学具准备电脑或投影仪、自制胶片六、师生互动活动设计1教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元
2、一次方程和二元一次方程组的概念2通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组3通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题七、教学步骤（）明确目标本节课的教学目标为理解二元一次方程及二元一次方程组的概念并会判断一对未知数的值是否为二元一次方程组的解（二）整体感知由复习方程及其解，导入二元一次方程及二元一次方程组的概念，并会判断它们；同时学会用一个未知数表达另一个未知数为今后的解方程组埋下伏笔；最后学会检验二元一次方程组解的问题（三）教学过程1创设情境、复习导入（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次
3、方程的例子吗？回答老师提出的问题并自由举例【教法说明】提此问题，可使学生头脑中再现有关一元一次方程的知识，为学习二元一次方程做铺垫（2）列一元一次方程求解香蕉的售价为5元千克，苹果的售价为3元千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？学生活动：思考，设未知数，回答设买了香蕉 千克，那么苹果买了 千克，根据题意，得 解这个方程，得 答：小华买了香蕉3千克，苹果6千克上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两个未知数呢？设买了香蕉 千克，买了苹果 千克，根据题意可得两个方程观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点？观察、讨论、举手发
4、言，总结两个方程的共同特点方程里含有两个未知数，并且未知项的次数是1，像这样的方程，叫做二元一次方程这节课，我们就开始学习与二元一次方程密切相关的知识二元一次方程组【教法说明】学生自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于对概念的理解2探索新知，讲授新课（1）关于二元一次方程的教学我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习练习一判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由 练习二分组练习：同桌结组，一人举例，一人判断是否为二元一次方程学生活动：以抢答形式完成练习1，指定几组同学完成练习2【教法说明】这样做既可以活跃气氛，又能加深学生对二元一次方程概念的
5、理解练习三课本第6页练习1提出问题：二元一次方程的解是惟一的吗？学生回答后，教师归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（ 或 ）每取一个值，另一个未知数（ 或 ）就有惟一的值与它相对应练习四填表，使上下每对 、 的值满足方程 200.42103师生共同总结方法：已知 ，求 ，用含有 的代数式表示 ，为 ；已知 ，求 ，用含有 的代数式表示 ，为 【教法说明】由此练习，学生能真正理解二元一次方程的解是无限多的；并且能把一个二元一次方程定成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为用代入法解二元一次方程组奠定了基础（2）关于二元一次方程组的教学上面的问题包含
6、两个必须同时满足的条件，一是香蕉和苹果共买了9千克，一是共付款33元，也就是必须同时满足两个方程因此，把这两个方程合在一起，写成 这两个方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起练习五已知 、 都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？ 【教法说明】练习五有助于学生理解二元一次方程组的概念，目的是避免学生对二元一次方程组形成错误的认识对于前面的问题，列二元一次方程组要比列一元一次方程容易些根据前面解得的结果可以知道，买了香蕉3千克，苹果6千克，即 ， ，这里 ， 既满足方程，又满足方程，我们说 是二元一次方程组 的解学生活动：尝试总结二
7、元一次方程组的解的概念，思考后自由发言教师纠正、指导后板书：使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解例题 判断 是不是二元一次方程组 的解学生活动：口答例题此例题是本节课的重点，通过这个例题，使学生明确地认识到：二元一次方程组的解必须同时满足两个方程；同时，培养学生认真的计算习惯3尝试反馈，巩固知识练习：（1）课本第6页第2题 目的：突出本节课的重点（2）课本第7页第1题 目的：培养学生计算的准确性4变式训练，培养能力练习：（1）P8 4【教法说明】使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念，并为解二元一次方程组打下基础（2）P8 B组1【教法说明
8、】为列二元一次方程组找等量关系打下基础，培养了学生分析问题、解决问题的能力（四）总结、扩展1让学生自由发言，了解学生这节课有什么收获2教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解3中考热点：中考中有时会出现检验某个坐标点是否在一次函数解析式上的问题八、布置作业（一）必做题：P7 3（二）选做题：P8 B组2（三）预习：课本第913页参考答案略教案点评：本教案的设计有以下特点：能根据教材编写思路，自制教具创造性使用新教材中的问题情景，把教材中不动的问题情景转化为学生互动的问题情景，使学生在互动中去感受有关的一些知识，都是在教师的引导下，经过学生充分的思考、讨论，并结合大量特例，由学生自己归纳、总结发现的教师根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展，真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人，老师只是学生学习的引导者和组织者