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1、万有引力与航天训练21、地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上的物体“飘”起来,则地球转动的角速度应为原来的( ) 倍A. B. C. D. 解：2、已知引力常量G和以下各组数据，能够计算出地球质量的是（ ）A 地球绕太阳运行的周期和地球与太阳间的距离B 月球绕地球运行的周期和月球与地球间的距离C 人造地球卫星在地面附近处绕行的速度与周期D 若不考虑地球的自转，已知地球的半径与地面的重力加速度解：3、某行星的卫星，在靠近行星的轨道上运转。若引力恒量G为已知，则计算该行星的密度，唯一需要测出的物理量是：（ ）A、行星的半径 B、卫星轨道的半径 C、卫星
2、运行的线速度 D、卫星运行的周期解：4、已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T万有引力常量为G，则由此可以求出 ( ) A、此行星的质量 B、太阳的质量 C、此行星的密度 D、太阳的密度解：5、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度为v，周其为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是（ ）A.r不变，使线速度变为V/2 B.v不变，使轨道半径变为2rC.轨道半径变为 D.无法实现解：6、“神舟六号”的发射成功，可以预见，随着航天员在轨道舱内停留时间的增加，体育锻炼成了一个必不可少的环节，下列器材适宜航天员在轨道舱中进行锻炼的是 （ ）A哑铃 B弹簧拉力器 C单杠 D跑步机
3、解：7、经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1m2 =32，则可知 （ ）Am1、m2做圆周运动的线速度之比为23 Bm1做圆周运动的半径为5L/2Cm1、m2做圆周运动的角速度之比为32 Dm2做圆周运动的半径为5L/2解：8、地球半径为处的重力加速度是AB C D解：9、（2013年大纲卷）“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面
4、高度为200km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟。已知引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2，月球半径约为1.74103km。利用以上数据估算月球的质量约为（ ）A8.11010kg B7.41013 kg C5.41019 kg D7.41022 kg解：10、(2013年广东理综)如图3，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是A甲的向心加速度比乙的小B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙大D甲的线速度比乙大解：11、（2012山东卷）.2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成
5、后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为、。则等于( )A. B. C. D. 解：12、(2011江苏第7题)一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则（ ）A恒星的质量为 B行星的质量为C行星运动的轨道半径为 D行星运动的加速度为解： 13、设有两颗人造地球卫星的质量之比为m1：m2 1：2，其运行轨道半径之比为R1：R23：1，试求此两颗卫星运行的线速度之比角速度之比周期之比向心加速度之比？解：14、某物体在地面上受到的重
6、力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以a=0.5 g的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时，卫星距地球表面有多远？（R地=6.4103km, g=10m/s2）解：1、设地球原来自转的角速度为，用F表示地球对赤道上的物体的万有引力, N表示地面对物体的支持力，由牛顿第二定律得 由于物体受到的支持力与物体的重力是一对平衡力,所以有 当赤道上的物体“飘”起来时,只有万有引力提供向心力，设此时地球转动的角速度为，有 联立、三式可得，所以正确答案为B选项。2、对A选项。此选项之中“地球绕太阳运转”，给定的条件是”地球绕太阳的运转周期”和”地球与太阳之间的距离
7、”。显然此处的”中心天体”是太阳而非地球，地球是一个”环绕天体”， 而已知的是地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径，只能求出太阳的质量，因此无法计算出地球的质量。故A选项错误.对B选项。在此选项中，月球绕地球运转，月球是“环绕天体”，而地球是“中心天体”，且已知月球绕地球的运转周期T和月球与地球之间的距离r，由万有引力定律与匀速圆周运动的规律可得，故有地球质量为M= ，显然，式中的各量均为已知量，即地球质量由此式可计算出来。故B选项正确。对C选项。在此项中人造地球卫星是“环绕天体“，而地球则是中心天体，又已知人造地球卫星的运行速度v和运动周期T，由万有引力定律与匀速圆周运动规律可得 和，又因为
8、此人造地球卫星是”近地“卫星，则hR，可视为h0，必有R+hR，则以上两式可分别化为- 和-，又由于v=，代入式（当然也可以代入式）可得，地球的质量为M=。显然此式中的量均为已知。即可由此式计算出地球质量。故C选项正确。对D选项。可以运用虚拟物体法计算地球的质量。假设有一个在地面上静止的物体，对其运用万有引力定律可得：，则M=。其中的g为地面上的重力加速度，R为地球半径，均为已知，可以由此计算出地球质量。故D选项正确。3、人造地球卫星在轨道上运行时，所需要的向心力等于地球的万有引力，由引向可得，GMm/r2 =m v2/r，则v =所以，。如果此处运用了v=，而认为v，则可得到，显然这是错误的
9、。因为对于这两颗卫星而言其公式v=中的“g”是不同的。因为GMm/r2 =m2r，有=，故，；如果此处运用公式=而认为/，则可得，显然也是错误的。其原因仍是忘掉了式中“g” 的不同。因为GMm/r2 =m42 r/T2，则，T=2，故有。如果此处运用了T=2而认为T，则得，显然也是错误的。其原因仍是忘掉了式中“g” 的不同。GMm/r2ma向，则a向GM/r2故有，。如果此处运用了a向g而认为a向轨道半径无关，则得，必然错误，其原因仍是忘掉了式中“g”的不同。4、对A项.因为此行星绕太阳转动，是一个”环绕天体”而不是”中心天体”，无法用题中所给条件求出他的质量。故A选项错误。 对B选项，因为太
10、阳是”中心天体”,依据运用万有引力定律求解天体质量的方法可得GMm/r2 =m42 r/T2 ，则有M=。显然依据已知条件,运用此式可以计算出太阳的质量。故B选项正确.对C选项，由A选项的分析可知，不能求出此行星的质量。并且只知此行星的轨道半径r而不知此行星的自身半径R，也就无法求出行星密度.故C选项错误.。对D选项.因为在此题中，太阳是一个”中心天体”，求太阳质量的一般思路是：由万有引力定律与匀速圆周运动规律得 GMm/r2=m42 r/T2- 由太阳的质量密度关系得 -由两式得太阳的密度为。然而，在此题中这是错误的，其错误的原因是误把题中给出的行星绕太阳运行的轨道半径r当成了太阳的自身半径R，这是极易出现的解题错误。即此处不能求出太阳的密度。故D选项错误。