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1、总 复 习,第一章 绪 论,材料力学的任务： 研究材料的强度、刚度、稳定性问题,可变形固体的基本假设： 连续性、均匀性、各向同性、小变形,杆件变形的基本形式： 轴向拉压、剪切、扭转、弯曲,1、构件的强度是指 在荷载作用下，构件应不至于破坏（断裂 或 失效） 。 2、构件的刚度是指 在荷载作用下，构件产生的变形应不超过工程 上允许的范围 。 3、构件的稳定性是指 承受荷载作用时，构件在其原有形态下的平衡应保持为稳定的平衡 。 4、变形固体的假设有： 、 、 、 。 5、杆件变形的基本形式有： 、 、 、 。,第二章 轴向拉伸和压缩,求解内力的方法：截面法,（1）截开,（2）代替,（3）平衡,FN
2、 = F,轴力符号的规定：拉力为正，压力为负,轴力图：,拉压杆的最大的工作应力：,等直杆：,变直杆：,在截面上均匀分布,截面应力：,公式：,（）,（）,（）,拉(压)杆斜截面上的应力,沿截面法线方向的正应力,沿截面切线方向的切应力,（1）当 = 0 时，,（2）当 = 45时，,（3）当 = -45时，,（4）当 = 90时，,纵向应变,拉压杆的变形,横向应变,泊松比,胡克定律,单轴应力状态下的胡克定律,（）,（）,应变能,应变能密度,低碳钢拉伸试验,f,O,阶段 弹性阶段,阶段 屈服阶段,阶段 强化阶段,阶段 局部变形阶段,（）,铸铁拉伸试验,拉(压)杆的强度条件,强度条件的应用,（1） 强
3、度校核,（2）设计截面,（3）确定许可荷载,（）,1、在材料力学中，研究构件内力的唯一方法称为 。 2、构件的内力在其截面上一点的集度称为该点的 。 3、受力构件截面上的应力可分解为： 和 。 4、材料的破坏形式只有两种，分别表现为 和 。 5、两根长度、横截面积和材料都相同但截面形状不同的杆件，在完全相同的轴向外力作用下，它们的伸长量 ，横截面上的应力 。 6、在低碳钢拉伸试验过程中可测试记录的三个极限值分别是 、 、 ，工程中一般选择 作为构件的强度指标。,2. 现有三种材料的拉伸曲线如图所示。分别由此三种材料制成同一构件，其中：1）强度最高的是（ ）；3）塑性最好的是（ ）,1、应力和内
4、力有何不同。（） a、应力等于内力。 b、应力等于内力的代数和。 c、应力是矢量。d、应力是内力的集度。,3、铸铁材料（根据拉伸、压缩、扭转）性能排序： 抗拉_抗剪_抗压。,例2-10 简易起重设备中，AC杆由两根 80807等边角钢组成，AB杆由两根 10号工字钢组成。材料为Q235钢，许用应力=170MPa 。求许可荷载 F。,【练习】刚性杆ACB有圆杆CD悬挂在C点，B端作用集中力F=25kN,已知CD杆的直径d=20mm,许用应力=160MPa。 （1）试校核CD杆的强度 （2）结构的许可荷载F; （3）若F=50kN，设计CD杆的直径。,第三章 扭转,薄壁圆筒的扭转,内力：,应力：,
5、剪切胡克定律：,（）,传动轴的外力偶矩,扭矩图,扭矩的正负可按右手螺旋法则确定：扭矩矢量离开截面为正，指向截面为负。,（）,等直圆杆扭转,截面应力：,（）,实心圆截面,空心圆截面,23,应力状态： 纯剪应力状态,切应力互等定理：,斜截面上的应力,24,低 碳 钢,铸 铁,剪 断,拉 断,25,强度条件,应 用,强度校核,设计截面,确定许可荷载,（）,26,刚度条件,相对扭转角j,刚度条件,27,等直圆杆扭转时的应变能,应变能密度,应变能,1、等截面圆轴扭转时的危险点在 。,2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（） a、1/2倍 b、1/4倍 c、1/8倍 d、1/16倍,
6、3、图示阶梯状圆轴，AB段直径d1=120 mm，BC段直径d2=100 mm。扭转力偶矩MA =22 kNm，MB =36 kNm，MC =14 kNm，材料的许用切应力t =80 MPa。试校核该轴的强度。,附录I 截面的几何性质,静 矩,形 心,惯性矩,极惯性矩,惯性积,30,平行移轴公式,主轴过形心时，称其为形心主轴。平面图形对形心主轴之惯性矩，称为形心主惯性矩,形心主轴和形心主惯性矩,（）,第四章 弯曲应力,31,弯曲构件内力：弯矩、剪力,剪力符号,弯矩符号,剪力图和弯矩图,弯矩图为正、负值均画在梁的受拉侧,剪力图为正值画在梁轴上侧，负值画在梁轴下侧,（）,q(x)、FS(x)图、M
7、(x)图的关系,无荷载,集中力,F,C,集中力偶,M,C,向下倾斜的直线,下凸的二次抛物线,在FS=0的截面,水平直线,斜直线,或,在C处有转折,在剪力 突变的截面,在C左截面 或C右截面,一段梁上的外力,剪力图 的特征,弯矩图 的特征,Mmax 所在截面,表4-1 几种荷载作用下剪力图与弯矩图的特征,向下的均布荷载,在C处有突变,在C处有突变,在C处无变化,（）,按叠加原理作弯矩图,=,+,平面刚架和曲杆的内力图 (略),弯曲构件横截面上的应力,正应力,M梁横截面上的弯矩,y梁横截面上任意一点到中性轴的距离,Iz梁横截面对中性轴的惯性矩,（）,最大正应力,抗弯截面系数,矩形截面,实心圆截面,
8、空心圆截面,（）,（）,（）,中性轴不是对称轴的横截面,梁横截面上的切应力,1、矩形截面梁,2、工字形截面梁,40,强度条件,确定截面尺寸,验证,设计截面时,梁的合理设计,同样面积下W 的大小顺序,（）,1、纯弯曲是指 剪力为零，弯矩不为零 。 2、平面弯曲梁横截面上的内力剪力Fs(x)、弯矩M(x)与载荷集度q(x)三者之间的关系是： 、 、 。 3、对于右图所示的简支梁，其AC段为 弯曲、CD段为 弯曲、DB段为 弯曲。,4、简支梁受力如右中图所示，若不计自重，则C点处的 = ， = ，D点处的 = ， = 。,【练习】T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示。铸铁的许用拉应力为 t = 3
9、0MPa ，许用压应力为c =160MPa。已知， y1 =52mm，校核梁的强度。,第五章 梁弯曲时的位移,积分法求挠度及转角,步 骤：,2、积分,3、代入边界条件，解出积分常数,1、近似微分方程,4、写出挠曲线方程和转角方程,叠加法求挠度和转角,正确地、熟练地使用附录,（）,47,梁的刚度校核,式中，l为跨长， 为许可的挠度与跨长之比(简称许可挠跨比)，q为许可转角。上列刚度条件常称之为梁的刚度条件。,48,提高梁的刚度的措施,(1) 增大梁的弯曲刚度EI,第五章 梁弯曲时的位移,(2) 调整跨长和改变结构的体系,(3)改变结构体系,以下说法中正确的是（ ） A、转角为零的截面挠度最大 B
10、、绝对值最大的挠度发生在梁端截面或转角为零 (可能的极值点)的截面上 C、挠度为零的截面转角一定为零 D、挠度最大的截面转角必为零,=,+,=,+,第七章 应力状态和强度理论,过一点不同方向面上应力的集合，称之为这一点的应力状态，即一点处的应力状态。,应力状态,单轴状态 纯剪应力状态 平面应力状态 空间应力状态,（）,平面应力状态,解析法,图解法,应力圆,圆心坐标,圆的半径,O,（）,主应力,（）,空间应力状态,均为不为零的数值,广义胡克定律,主应变,（）,相当应力,强度理论,（）,强度计算的步骤,（1）外力分析：确定所需的外力值;,（2）内力分析：画内力图，确定可能的危险面;,（3）应力分析
11、：画危面应力分布图，确定危险点并画出单元体， 求主应力;,（4）强度分析：选择适当的强度理论，计算相当应力，然后进行 强度计算。,1、某点的应力状态如图所示,当x,y,z不变,x增大时,关于x值的说法正确的是 .,A. 不变,B. 增大,C. 减小,D. 无法判定,2、现有两种说法：（1）塑性材料中若某点的最大拉应力max=s，则该点一定会产生屈服；（2）脆性材料中若某点的最大拉应力max=b，则该点一定会产生断裂，根据第一、第四强度理论可知，说法( ).,A.（1）正确、（2）不正确；,B.（1）不正确、（2）正确；,C.（1）、（2）都正确；,D.（1）、（2）都不正确。,例 对于图示各单
12、元体，试分别按第三强度理论及第四强度理论求相当应力。,（b）,（c）,70 MPa,例、两端简支的工字钢梁承受载荷如图所示已知其材料Q235 钢的许用应力为 = 170MPa， = 100MPa。试按强度条件选择工字钢的型号。,第八章 组合变形,分析方法 叠加原理,拉伸（压缩）与弯曲,1、内力分析确定危险截面 2、应力分析确定危险点 3、强度校核,扭转与弯曲,1、作内力图确定危险截面 2、分析应力分布确定危险点 3、相当应力公式 4、强度校核,（）,（）,例：图示曲拐中，已知力P =10kN，尺寸d =10cm， l =1m，a =0.5m。（1）试指出杆AB上危险截面、危险点的位置；（2）用
13、第三强度理论求危险点的相当应力,练习：水平放置圆截面直角钢杆（ABC=90），直径d=100mm，l=2m，q=1kN/m， =160MPa，试按第四强度理论校核该杆的强度。,第九章 压杆稳定,临界力的欧拉公式,（）,（）,（）,（）,临界应力,其中,欧拉公式的应用范围,（）,（）,压杆的稳定因数,稳定条件,例：已知一内燃机、空气压缩机的连杆为细长压杆。截面形状为工字钢形，惯性矩Iz=6.510 4 mm4，Iy=3.810 4 mm4，弹性模量E=2.110 5 MPa。试计算临界力Fcr。,例：压杆截面如图所示， 两端为柱形铰链约束。若绕 y 轴失 稳可视为两端固定，绕 z 轴失稳可视为两端铰支。 已知杆长 l=1m ，材料的弹性模量E=200GPa，p=200MPa。求压杆的临界 应力。,