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1、第二十一章 二次根式检测题3（本检测题满分:100分，时间:90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列二次根式中，x的取值范围是的是（ ）A. B. C. D.2. 要使式子 2-x 有意义，则x的取值范围是（）Ax0 Bx-2 Cx2 Dx23.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.4.若，则（ ）Aa B. a C. a D. a5.下列二次根式,不能与合并的是( ) A. B. C. D.6. 如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 57.已知y=2x-5+5-2x-3 , 则的值为（ ）A B C D.8.下
2、列各式计算正确的是（ ）A.83-23=6 B.53+52=105C.4322=86 D.4222=229.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.10. 判断 15 40 之值会介于下列哪两个整数之间？（）A22、23 B23、24 C24、25 D25、26二、填空题（每小题3分，共30分）11.化简: ； = .12.计算：32-3-24-6-3= .13. 比较大小: 3； _ . 14已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的值是 15.计算：12-3= _； = 16.已知、为两个连续的整数，且，则 17.直角三角形的两条直角边长分别为2 cm 、10 cm，则这个直角三角形的斜
3、边长为_cm，面积为_ cm2.18.若实数满足,则的值为 .19. 已知实数x，y满足|x-4|+ y-8 =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 20.（5分）已知是整数，则正整数的最小值是 三、解答题（共40分）21.计算：（20分）（1） ；（2） ；(3) |-6|- 9 (-1)2； (4)33 - (3)2+(+3)0-27+3-2.22.先化简，再求值：（12分）（1）a-1+（a21），其中a=1.（2），其中.23.（8分）已知，求下列代数式的值： （1） ； (2).四附加题1.（5分）已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 .2.（5分）等式成立的
4、条件是（ ）A. B. C.x1 D. x-13.（10分）已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长. 第二十一章 二次根式检测题参考答案1.C 解析： 二次根式的被开方数为非负数，则选项A中x的取值范围满足3-x0，即x3；选项B中x的取值范围满足6+2x0，即x-3；选项C中x的取值范围满足2x-60，即x3；选项D中x的取值范围满足x-30，即x3.2.D 解析： 二次根式的被开方数为非负数， 2-x0,解得x2. 3.A 解析：最简二次根式的被开方数不含分母且不含开得尽方的因数.选项B，C的被开方数中都含分母，选项D的被开方数x4+x2y2=x2(x2+y2),含有能开方的
5、因数x2，故选项B，C，D都不是最简二次根式.4.B 解析：由，知1-2a0,所以a. 5.B 解析：因为12=23，48=43，18=32，113=43=233，-75= -53，所以只有 18 不能与 12合并.6.D 解析： 135 =3 15 ， 450 =15 2 ， 180 =6 5 ，又k、m、n为三整数，且 135 =k 15 , 450 =15 m , 180 =6 n ,则k=3，m=2，n=5 ， m kn.7.D 解析：由最简二次根式与能够合并，知3a-8=17-2a，所以 a=5.8.A 解析：由题意知2x-50，5-2x0，所以x=52,y=-3,所以2xy=-15
6、.9.C 解析：A.83-23=63，选项A不正确 ；B.被开方数不相同，不能合并；C选项正确；D.4222=2，D选项不正确.10.C 解析：由题意知x-10,x+10，所以x1.11.C 解析:选项A中5与3不能合并，选项B中419=379=373213，选项C中8-2=22-2=2 ，选项D中(2-5)2=5-2.12.C 解析： 24n=26n,且24n是整数， 正整数n的最小值是6.13.C 解析： 15 40=600=106. 2.462.5， 2410625.14. 解析：23=2333=63，18x2y3=232x2y2y =3xy2y (x0，y0). 15.-6 解析： 3
7、2-3-24-6-3=6-3-26+6-3=-6. 16.， 解析： 109， 109，即103； 2221.414=2.828，3.142， 22 .17.2 解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知2a-2+a-4=0,所以 a=2. 18. 解析：12-3=23-3=3，52+122=132=13. 19.11 解析： 252836， 252836，即5286.又a28b, a=5,b=6. a+b=11. 20. 解析：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；直角三角形的面积等于两直角边长乘积的一半. 21. 解析： 若两个非负数之和为0，则每一个非负数为0， x-2=0,(y
8、-3)2=0, x=2，y=3, xy=23.22.20 解析：由二次根式的非负性知y-8 0,又|x-4|0，|x-4|+ y-8 =0， |x-4|=0， y-8 =0 ，解得x=4,y=8. x，y的值为等腰三角形的两边长，根据三角形的三边关系定理知：4等腰三角形的第三边长12， 等腰三角形的第三边长为8. 等腰三角形的周长为4+8+8=20.23. 2.5 解析：因为273，所以5-7的整数部分是2，小数部分是3- 7，所以m=2,n=3-7,所以6-27a+3-72b=1,即6-27a+ 16-67b=1.又a，b为有理数，所以6a+16b=1，27a+67b=0,所以a=1.5,b
9、=-0.5，所以2a+b=2.5.24.解：（1）=. （2）.(3) |-6|- 9 (-1)2= 6-3-1=2.(4)33-(3)2+(+3)0-27+3-2=3-3+1-33+2-3=-33.25. 解：原式=.当a=-1时，原式=.26.解：=a2-3-a2+6a=6a-3.当时，原式=612+22 -3=3+32-3=32.27.解：（1）.（2）.28.解：（1）周长=5x+5x+5x2=525x.（2）当时，周长.（答案不唯一，符合题意即可）29.解：由题意可得3-a0，2a-60，即a3，a3，所以，.当腰长为3时，三角形的三边长为 3,3,4，周长为10；当腰长为4时，三角形的三边长为 4,4,3，周长为11.30.解：（1）=. （2）. （3） =2-1+3-2+4-3+99-98+100-99 =-1+100=-1+10=9.