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第二节 极限的运算,函数极限的四则运算法则,几种不定式的求法,一、两个重要极限,一、两个重要极限,解,解,解,小结:求极限方法,(3)两个重要的极限公式,第三节 无穷小量与无穷大量,三、无穷小量与无穷大量,无穷小量的性质,定理1. 有限个无穷小的和还是无穷小 .,类似可证: 有限个无穷小之差仍为无穷小 .,定理2 . 有界函数与无穷小的乘积是无穷小 .,推论 . 常量与无穷小的乘积是无穷小 .,定理3 . 有限个无穷小的乘积是无穷小 .,例1. 求,解:,利用定理 2 可知,都是无穷小,引例 .,但,可见无穷小趋于 0 的速度是多样的 .,无穷小的比较,定义.,若,则称 是的高阶无穷小,若,若,若,记作,则称 是 的低阶无穷小;,则称 是 的同阶无穷小;,则称 是 的等价无穷小,记作,