《圆的标准方程.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的标准方程.doc（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、圆的标准方程 一、教学目标(一)知识目标掌握圆的标准方程：根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径；(二)能力目标1进一步培养学生用坐标法研究几何问题的能力； 2. 通过教学，使学生学习运用观察、类比、联想、猜测、证明等合情推理方法，提高学生运算能力、逻辑思维能力； 3. 通过运用圆的标准方程解决实际问题的学习，培养学生观察问题、发现问题及分析、解决问题的能力。(三)情感目标通过运用圆的知识解决实际问题的学习，理解理论来源于实践，充分调动学生学习数学的热情，激发学生自主探究问题的兴趣，同时培养学生勇于探索、坚忍不拔的意志品质。二、教学重、难点(一)教
2、学重点：圆的标准方程的理解、掌握。(二)教学难点：圆的标准方程的应用。三、教学过程(一)复习提问问题1：具有什么性质的点的轨迹称为圆？平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆(教师在黑板上画一个圆)问题2：图中哪个点是定点？哪个点是动点？ 圆心C是定点，圆周上的点M是动点，它们到圆心距离等于定长|CM|=r 问题3：求曲线的方程的一般步骤是什么？ 下面我们用求曲线方程的一般步骤来建立圆的标准方程(二)建立圆的标准方程1建系设点因为C是定点，可设C(a，b)、半径r，且设圆上任一点M坐标为(x，y)2写出动点M在曲线上和条件； 3列方程由两点间的距离公式得：4化简方程将上式两边平方得：(x-a
3、)2+(y-b)2=r2(1)方程(1)就是圆心是C(a，b)、半径是r的圆的方程我们把它叫做圆的标准方程问题4：圆的方程形式有什么特点？当圆心在原点时，圆的方程是什么？这是二元二次方程，括号内变数x，y的系数都是1点(a，b)、r分别表示圆心的坐标和圆的半径当圆心在原点即C(0，0)时，方程为 x2+y2=r2教师指出：圆心和半径分别确定了圆的位置和大小，从而确定了圆，所以，只要a，b，r三个量确定了且r0，圆的方程就给定了这就是说要确定圆的方程，必须具备三个独立的条件 (三)圆的标准方程的应用例1 写出下列各圆的方程： (1)圆心在原点，半径r为4；(2)圆心为C（-1，3），半径3；(3)经过点P(5，1)，圆心在点C(8，-3)；指出：要求能够用圆心坐标、半径长熟练地写出圆的标准方程练习：P100 B-1例2 说出下列圆的圆心和半径：(学生回答)(1)(x-3)2+(y-2)2=25；(2)(x-4)2+(y-2)2=5；(3)(x+3)2+ y2=7指出：已知圆的标准方程，要能够熟练地求出它的圆心和半径练习：P100 B-2(四)本课小结1圆的方程的推导步骤；2圆的方程的特点：点(a，b)、r分别表示圆心坐标和圆的半径；（五）作业： P108 习题 1、2