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1、在荷载的作用下,在两个方向上弯曲,且不能忽略任一方向弯曲的板称为双向板,第十一章 楼盖,11.3 双向板肋梁楼盖,11.3 双向板肋梁楼盖,11.3.1 双向板的受力特点和主要试验结果,双向板受力比单向板好，刚度好，跨度可达5m，板厚薄，美观经济；,双向板破坏特征、翘曲、裂缝特点，第一批裂缝出现在板底中部，第二批裂缝出现在板顶四角。 配筋细而密有利于承载；强度等级高的混凝土优于等级低的。,第十一章 楼盖,11.3 双向板肋梁楼盖,四边搁置无约束,肋形楼盖,第十一章 楼盖,11.3 双向板肋梁楼盖,11.3.1 双向板的受力特点和主要试验结果,第十一章 楼盖,11.3.2.1 单块矩形双向板（单
2、区格双向板）,均布荷载作用下，按附录7计算板的弯矩： m = 表中弯矩系数pl2,11.3.2 双向板肋梁楼盖按弹性理论的内力计算,11.3 双向板肋梁楼盖,(1)四边简支； (2)一边固定，三边简支； (3)两对边固定，两对边简支； (4)四边固定； (5)两邻边固定，两邻边简支； (6)三边固定，一边简支。,四边支承的板,有六种边界条件:,说明： 为短跨方向的计算跨度,单跨双向板,第十一章 楼盖,11.3 双向板肋梁楼盖,11.3.2.1 单块矩形双向板（单区格双向板）,附录7中附表是根据材料的波桑比0制定的。当0时，可按下式计算跨中弯矩,对钢筋混凝土，=0.2,第十一章 楼盖,11.3
3、双向板肋梁楼盖,需指出：,第十一章 楼盖,11.3.2.2 多跨连续双向板（多区格双向板）,（1）板跨中最大正弯矩计算（活荷载棋盘式布置 ） 分为两种荷载情况：满布同向荷载按四边固定计算 满布反向荷载按四边简支计算 （2）支座处板最大负弯矩计算（活荷载近似按满布）,11.3.2 双向板肋梁楼盖按弹性理论的内力计算,11.3 双向板肋梁楼盖设计,中间支座视为固支，周边支座视为简支，即可求得各区格板的支座弯矩； 相邻支座弯矩不等时，取平均值。,第十一章 楼盖,11.3 双向板肋梁楼盖设计,棋盘式荷载布置,11.3.2 双向板肋梁楼盖按弹性理论的内力计算,第十一章 楼盖,11.3.3 双向板按塑性铰
4、线法的计算,11.3 双向板肋梁楼盖设计,双向板按塑性理论计算的方法有：极限平衡法（塑性铰线法）、机动法、条带法等,板中连续的一些截面均出现塑性铰，连在一起称为塑性铰线。 板的极限荷载：当板中出现足够数量的塑性铰线后，板成为机 动体系，达到其承载能力极限状态而破坏，这时板所承受的荷载为板的极限荷载 。,第十一章 楼盖,11.3 双向板肋梁楼盖设计,11.3.3 双向板按塑性铰线法的计算,第十一章 楼盖,11.3 双向板肋梁楼盖设计,11.3.3 双向板按塑性铰线法的计算,第十一章 楼盖,11.3 双向板肋梁楼盖设计,11.3.3 双向板按塑性铰线法的计算,第十一章 楼盖,11.3 双向板肋梁楼
5、盖设计,塑性铰线的思路,首先假定破坏机构：承载能力极限状态时，双向板被一些塑性铰线分割成由若干个发生相对转动的刚性板块，成为几何可变体系破坏机构,建立极限平衡方程：利用虚功原理建立外荷载与作用在塑性铰线上的弯矩之间的关系，从而求出各塑性铰线上的弯矩，以此作为各截面的弯矩设计值进行配筋设计。,11.3.3 双向板按塑性铰线法的计算,第十一章 楼盖,11.3 双向板肋梁楼盖设计,11.3.3.1 基本假定,（1）沿塑性铰线单位长度上的弯矩为常数，等于相应板配筋的极限弯矩； （2）形成破坏机构时，整块板由若干刚性板块和若干条塑性铰线组成，忽略各刚性板块的弹性变形和塑性铰线上的剪切变形及扭转变形，即整
6、块板仅考虑塑性铰线上的弯曲转动变形。,11.3.3 双向板按塑性铰线法的计算,第十一章 楼盖,11.3 双向板肋梁楼盖设计,11.3.3 双向板按塑性铰线法的计算,11.3.3.2 破坏机构的确定,第十一章 楼盖,11.3 双向板肋梁楼盖设计,11.3.3.3 基本原理 （极限平衡法基本方程）,根据虚功原理，外力所做的功应该等于内力所做的功。 以四边支承矩形板为例： 教材P44-46,11.3.3 双向板按塑性铰线法的计算,下面以四边支承矩形板为例： 利用静力平衡条件，求出双向板的基本方程。,第十一章 楼盖,11.3 双向板肋梁楼盖,第十一章 楼盖,11.3 双向板肋梁楼盖,第十一章 楼盖,1
7、1.3 双向板肋梁楼盖,板块ABFE的力矩平衡关系式,中间四边形板块,两边三角形板块,板块AED的力矩平衡关系式,四个板块叠加得,上式即为双向板按极限平衡法计算的基本公式。,设计双向板时，如板的平面尺寸和荷载为已知，要确定其配筋时，上述公式有六个未知数，求解时需补充五个条件。,假定,为两个方向跨度的比值,根据两向板带在跨中交点挠度相等的条件，可以确定两向弯矩的比值，对于四边简支或固定的双向板，得到,为单位宽度内支座弯矩与 跨中弯矩的比值,一般在1.52.5之间变化，通常取等于2,为跨中两个方向单位宽度内的弯矩比值,此时，将有关数据代入公式，即可求得跨中和支座的弯矩，再进行截面设计。,对于四边简
8、支板，支座弯矩为零，由上述公式可得：,对于三边固定一短边简支板：,对于三边固定一长边简支板：,第十一章 楼盖,11.3 双向板肋梁楼盖,上述公式,钢筋弯起时的计算,设计时，板跨中钢筋在离开支座边四分之一短跨 弯起（隔一弯一），即只有一半钢筋伸入支座，此时中间区段单位板宽的抵抗弯矩仍为 ，而在宽为 的角隅区。通过塑性铰线的钢筋所提供的抵抗弯矩只有,对于四边固定板的平衡法计算公式,中间二分一部分,中间四分一部分（两块）,角隅四分一部分（两块）,支座弯矩,第十一章 楼盖,11.3 双向板肋梁楼盖,11.3.4 双向板肋梁楼盖按塑性理论计算,（1）将楼盖划分为不同的双向板曲格 （2）从中央区格开始，确
9、定荷载 ，选定 和 各值，求出 该区格板的跨中弯矩 、 以及支座弯矩 （3）将支座弯矩值作为相邻区格板的共界弯矩值，依次向外计算各 区格板，直至楼盖的边区格板和角区格板,计算步骤,计算公式,第十一章 楼盖,11.3 双向板肋梁楼盖,1. 设计双向板时，应根据下列情况对弯矩进行调整： （1） 中间跨的跨中截面及中间支座上，减少20%。 （2） 边跨的跨中截面及第一内支座上： 当l02/l011.5时，减少20%; 当1.5l02/l012时，减少10%。 （3） 角区格的楼板内力不予折减。 ,10.3.5 双向板截面的计算特点与构造要求,10.3.5.1 双向板截面的设计特点,第十一章 楼盖,1
10、1.3 双向板肋梁楼盖,2. 在设计时，截面的有效高度应根据纵横两向取用不同的值，沿短跨方向的跨中钢筋放在外侧，有效高度h01=h-(1520mm）；沿长向布置的跨中钢筋放在内侧，其有效高度可取h02=h-(2530mm)；对正方形板，为简化计算，有效高度可取两者的平均值。 3. 当板与支座整浇时，支座弯矩的计算值按下列要求考虑：按弹性理论计算时，计算弯矩取支座边缘处弯矩；按塑性理论计算时，因计算跨度取为净跨，因此内力分析所得的弯矩就是支座边缘的弯矩。,第十一章 楼盖,11.3 双向板肋梁楼盖,4. 由单位宽度内截面弯矩设计值m，按下式计算受拉钢筋的截面积： As=m/(sh0fy) 式中s可
11、近似取为0.90.95。,第十一章 楼盖,11.3 双向板肋梁楼盖,第十一章 楼盖,11.3.5 双向板肋梁楼盖的配筋计算与构造要求,11.3 双向板肋梁楼盖设计,（1） 弯矩设计值：可考虑拱作用，使板内力有所降低 （2） 截面有效高度：短跨： 方向 长跨： 方向 （3） 配筋计算：,板的配筋计算,板的配筋构造,（1）按弹性理论计算时：正弯矩钢筋（中间板带，边板带） 负弯矩钢筋（沿支座均匀配置） （2）按塑性理论计算时：配筋应符合内力计算的假定,中间板带与边板带的正弯矩钢筋配置,11.3.5 双向板肋梁楼盖的配筋计算与构造要求,第十一章 楼盖,11.3 双向板肋梁楼盖,第十一章 楼盖,11.3 双向板肋梁楼盖,双向板楼盖支承梁内力计算,连续双向板支承梁计算简图,11.3.6 双向板支承梁的设计,等效荷载,板传给梁的荷载：,l01为板的短边,次梁和主梁的设计方法和构造要求同单向板肋梁楼盖,第十一章 楼盖,11.3 双向板肋梁楼盖设计,第十一章 楼盖,11.3 双向板肋梁楼盖,11.3.7 双向板设计例题,