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1、1.1.2 棱柱、棱锥和棱台 的结构特征,（1）按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等（见图）,3棱柱的分类：,（2）按侧棱与底面的关系分类： 侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱； 侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱； 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。,3棱柱的分类：,（1）底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体； （2）侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体；,4特殊的四棱柱：,（3）底面是矩形的直平行六面体叫做长方体； （4）棱长都相等的长方体叫做正方体.,四棱柱,平行六面体,长方体,直平行六面体,正四棱柱,正方体,底面是 平行四边形,侧棱与底面 垂直,底面是 矩形,底面为 正方形,
2、侧棱与底面 边长相等,几种四棱柱（六面体）的关系：,二、棱锥及相关概念,棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,棱锥S-ABCD 棱锥 S-AC,两个本质的特征： 有一个面是多边形； 其余各面是有一个公共顶 点的三角形，二者缺一不可。,有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗?,棱锥及相关概念,（2）正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，并且水平放置， 它的顶点又在过正多边形中心的铅垂线上，则这个棱锥叫做正棱锥!,4棱锥的分类,5正棱锥的性质： （1）正棱锥的各侧面都是全等的等腰三角形； （2）等腰三角形底边上的高都相等， 叫做
3、棱锥的斜高,例3. 已知正四棱锥VABCD，底面面积为16，一条侧棱长为 ，计算它的高和斜高.,三、棱台的结构特征,B,C,A,D,S,B1,A1,C1,D1,1定义：棱锥被平行于底面的平面所截,截面和底面间的部分叫做棱台.,侧面,侧棱,上底面,下底面,2.棱台的元素,概念辨析：下图中的几何体是不是棱台?为什么?,学生活动,有两个面互相平行， 其它各面均为梯形 的几何体一定是棱台吗？,棱台的两个重要特征：,（1）两底面互相平行（2）各侧棱延长后相交于一点。,2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台,3、棱台的表示法： 棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1,( 1) 棱台的侧棱长相等,侧面是全等的等腰梯形，各等腰梯形的高相等,它叫做正棱台的斜高;,( 2)棱台的两底面及平行于底面的截面是相似的正多边形；,(3)两个重要的直角梯形,O,E,正棱台的性质,O1,例 正四棱台 的高是17cm，两底面的边长分别是4 cm和16 cm，求这个棱台的侧棱的长和斜高.,O,E,O1,