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1、比较线段的长短,难道它们也都懂数学？,(线段的基本性质),思考1 如图，A、B 两地间 有三条不同的路线可走，如果从 A地尽快赶往B地，你会选择哪条路线?,两点之间的所有连线中，线段最短.,思考 2 你上述选择的依据是什么？ 说明了数学中一个怎样的基本事实？,距离的含义是有实际长度的，一定要写出单位。,简单说成: 两点之间，线段最短。,两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。,线 段 与 距 离,思考3 能否说 “线段就是距离” ？,线段是图形，,距离是长度，它是一个数量，且有长度单位。,思考4 田径赛中的200m跑，是指跑道的起点到终点的距离是200米吗? 这样理解对吗? 为什么?,田径赛
2、中的200m跑理解为 起点到终点的 距离是200米，是不对的。,因为田径赛中的200米 不是起点到终点的线段的长，而是曲线跑道的长。,（2）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是 _,练一练,长度,两点之间线段最短,（1）填空：两点之间的距离是指两点之间的线段 的 ( ),生活中的长短的比较,思考 5 请同学们思考并回答下面的问题： (1) 怎样比较两个同学的高矮? (2) 怎样比较两根筷子的长短?,比较两根筷子的长短的方法：,重合法., 一头对齐，两根棒靠紧， 观察另一头的位置；,注意：在几何里更多的用前面所说的方
3、法进行比较。, 用刻度尺分别度量出筷子的长度。,多出一段的较长。,同一长度单位下，数量大的较长。,度量法.,比较 线段大小 的方法,思考 6 通过上面的讨论，你能说出比较线段大小有哪些方法了吗?,(1) 度量法,(2) 重合比较法,用 度 量 法 比较线段的大小,试用刻度尺比较 P1251 中 四条线段的长短。,注意控制误差。,用 重合法 比较两线段的大小,生活中比较两根筷子的长短，采用的是重合法： 先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧， 观察另一头的位置，多出一段的较长。,如果不用刻度尺还能用什么更为简便的工具来移动它？,用圆规！,用圆规作一条线段等于已知线段,用圆规作一条线段等
4、于已知线段。,a, 作射线AB;, 用圆规量出已知线段的长度(记作a);, 在射线AB上以AO为圆心, 截取AC = a .,C,用 重合法 比较两线段的大小,已知两线段AB与CD。, 用圆规量出已知线段AB的长度;, 在射段CD上,以C为圆心, 截取CE = AB .,当CE = CD时, AB CD,=,当CE CD时, AB CD,当CE CD时, AB CD,线段的中点,中点的概念 ：,若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM, 则点M叫线段AB的中点。,M,=,例题解析,例1.,在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm。如果O是线段AC的中点, 求线段OB的长。,例题解析,解： OB=,ABAO,=AB,=,=,(cm),能 力 挑 战,（1）蜘蛛可以从哪条最段的路径爬到苍蝇处？说明你的理由？,（2）如果蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处，最短的路线有几条？,1、如图，在正方体两个相距最 远的顶点处各有一只苍蝇和一只蜘蛛。,我们这节学到了什么？,请同学们回顾本节课学习了哪些知识. 获得了哪些有指导意义的结论?,两点之间的距离,两点之间，线段最短,（1）重(叠)合法从“形”的角度比较 （2）度量法从“数值”的角度比较,比较线段 的方法,用“重合法”比较两根筷子的长短,