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1、第三章 光的干涉小结,一.产生干涉的条件,干涉条件（必要条件）：,二.分波面干涉,(杨氏干涉实验),1、P点的干涉条纹强度,强,弱,三.干涉条纹的可见度,1、振幅比 对条纹可见度的影响,2、光源宽度 的影响和空间相干性,1、光源宽度 对条纹可见度的影响,3、光源非单色性对条纹可见度的影响,相干长度,光源的临界宽度,四.分振幅干涉,1、平行平板 干涉,2 增透膜和增反膜,反射相干光满足相消干涉条件来减少反射：,3.楔形平板干涉,两条纹间厚度的变化,增反膜:利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。,通常是在光学玻璃表面镀上一层折射率n2 n3 的介质薄膜,五.典型的双
2、光束干涉系统及其应用,h R,任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件,1 .牛顿环,2. 迈克尔逊干涉仪,五.典型的双光束干涉系统及其应用,例1.平板玻璃和平凸透镜构成牛顿环,全部浸入n2=1.60的液体中,凸透镜可向上 移动。用波长=500nm的单色光垂直入射。从上往下观察，看到中心是一个暗斑，求凸透镜顶点距平板玻璃的最小距离是多少。,中心处: e=eo, m=0,凸透镜顶点距平板玻璃的距离:,=78.1nm,解：,设暗环半径为 r,由,K为整数，且要求:,例题2 光线以 =300入射到折射率n2=1.25的空气中的薄膜上。当波长1=6400时，反射最大；而当波长2=4000时，反射最小。求薄
3、膜的最小厚度。,解： 由于是空气中的薄膜，一定有半波损失，故,由上面两式得: (2m1-1)1=2m22,用1时，,用2时，,= 6983,即 4(2m1-1)=5m2,于是得,要膜厚最小， 取m1=3，m2=4,由,例题3 牛顿环装置由曲率半径(R1和R2)很大的两个透镜组成，设入射光波长为，求明暗环半径。,解：由薄膜公式，得,明环(m=1,2),暗环(m=0，1,2.),由图可知：,明环半径,暗环半径,例题4 把厚度为e、折射率为n=1.40的透明薄膜插入迈克耳逊干涉仪的一臂(一条光路)中，(1)求光线1、2光程差和位相差的改变量；(2)若插入薄膜的过程中，观察到7条条纹移过，所用波长=5
4、890，求薄膜的厚度e=?,解 (1) =2(n-1)e ;,(2),= 51538,应由: =2(n-1)e=7 , 得：,例5: 一平板玻璃(n3=1.50)上有一层透明油膜(n2=1.25)，要使波长=6000的光垂直入射无反射，薄膜的最小膜厚e=?,解:凡是求解薄膜问题应先求出两反射光线的光程差。对垂直入射，1=0，于是,无反射意味着反射光出现暗纹，所以,n2=1.25(薄膜的折射率);取e最小，m =0,(m=0,1,2,),=1200=1.210-7（m）,1、菲涅耳（Fresnel）衍射,（近场衍射）,2、夫琅禾费（Fraunhofer）衍射,（远场衍射）,r0 和 R 中至少有
5、一个是有限值,r0 和 R 皆为无限大（也可用透镜实现）, 衍射分类,第四章 光的衍射小结,1 菲涅耳半波带 菲涅耳衍射,2 . 圆孔的菲涅耳衍射,代入,得到第k个波带的半径：,解出被圆孔限制的波面所能分割出的波带总数k ：,如果用平行光照明圆孔，,讨论：, 对 P 点若 S 恰好分成 K 个半波带时：,K 为奇数,最大,K 为偶数,最小, 对 P 点若 S 中还含有不完整的半波带时：,光强介于最大和最小之间,实验证实：,确定观察点P，改变 R，P点的光强发生变化,确定圆孔半径R ，P点在对称轴上移动，光强发生变化,3 夫琅和费单缝衍射,4 夫琅和费园孔衍射,爱里斑中的光能占通过圆孔光能的84%,瑞利判据,对两个象斑，怎么算可分辨，怎么算不可分辨？有没有定量的标准？,对于两个相等光强的非相干物点, 如果其一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘(第一暗纹处), 则此两物点被认为是刚刚可以分辨。,= 1,假设按瑞利判据的最小分辨角为,爱里斑的半角宽为1,它就是两个衍射斑的角距离， 也就是等于爱里斑的半角宽：,5 平面衍射光栅,单缝中央主极大光强,单缝衍射因子,多光束干涉因子,光栅(多缝)衍射图样的主要特征:,光栅方程,第j个主极大的半角宽度：,