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1、【典型例题】例1. 近似数3.020是由四舍五入得到的，它精确到 位，有 个有效数字。分析：精确到哪一位，只要看近似数的末位是哪一位。有效数字的概念：从左边第一个不是0的数字数起，到最后一位为止。解：近似数3.020精确到千分位，有4个有效数字，分别是3，0，2，0。例2. 太阳的半径约696000千米，用科学记数法表示为 。分析：科学记数法形式为：a10n，其中a是带一位整数的数，可以是负数，n是原数的整数位数减1解：6960006.96105反思：如要把8848.4写成科学记数法时，这里的a8.8484，n413。例3、已知有理数a，b在数轴上的对应点下右图所示，化简 。分析：a，b都是字
2、母，从数轴上可知：b0，a所以ab0，则b解：（ab）ba反思：作为一道字母题可用具体的数字代入检验，如根据数轴上a，b的特点，可设a2，b1。例4. 当0时，求x2xy 。分析：在一般情况下，一个方程中含有两个未知数，未知数是无法唯一确定的。但根据本题的特点：0，0，而两个非负数之和等于0，则只能是000。从而求出x，y的值.解：0只能0，0x20，y10x2，y1x2xy（2）2（2）（1）426。反思：非负数的形式有0，还有a20，如：（y2）20，求xy。例5. 若x2是方程5xa3x8的解，则a2 。分析：x2是方程的解，即满足：把x2代入方程中，等式仍是成立的。从而得到关于a的一元
3、一次方程，求出a的值。解：把x2代入方程，得5（2）a3（2）8，a12a2（12）2144。例6. P为线段AB上一点，且APAB，M是AB的中点，若PM2cm，则AB 。分析：这类几何题没有图形的，首先画出图形，结合图形，把已知量与未知量表示到图上分析。如图所示。解：由图上可知，PMAMAPABABAB2即AB2， AB20。反思：要求某个量，最好能得到关于这个量的方程，再解出这个方程。例7. 北京时间12点零5分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？分析：北京时间12点整时，时钟的时针与分针重合，12点零5分时，分针顺时针旋转了30，而时针旋转的速度是分针的，即时针顺时针旋转了302，故
4、时针与分针所成的角为30227。例8. 在数轴上画出表示下列各数的点，并通过数轴排列大小。3，0，1.5，2，0，1.8，2分析：在画数轴时注意数轴的三要素：原点，正方向，单位长度；有些点如1.8需通过估计得到；在数轴上，右边的数总比左边的大。解：画出数轴并描点。由数轴得：321.501.82例9. 计算（1）5.673.4（2）（3）2（24） 0.25（）分析：掌握有理数加减法法则，适时应用运算律简化运算；混合运算时，注意运算顺序；特别注意：（3）232。解：（1）原式（5.63.4）7 972 （2）原式9（16）0.25（2） 981例10. 解方程x分析：方程中某些项含有分母，可以先去分母，再去括号；同时不含分母的项x也要乘以最小公倍数。解：去分母得2x5（32x）10x去括号得2x1510x10x移项并合并，2x15x反思：本题还可以这样处理：原方程变为：（x）x