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1、第八章：混凝土楼盖设计 内容提要,第八章：混凝土楼盖设计 一、板的结构分析,1、板的类型 （1）双向板 多边支撑在梁（墙）上 两邻边支承在梁（墙）上 支撑在柱子上 （2）单向板 两对边支撑在梁（墙）上 四边支撑的矩形板，长短跨度相差很大,第八章：混凝土楼盖设计 一、板的结构分析,2、板的弹性设计理论 （1）连续单向板的弹性分析 活荷载的最不利布置 活荷载的位置是变化的 设计应考虑最不利内力 不同目标的最不利布置 跨中最大正弯矩：本跨布置，隔跨布置 跨中最大负弯矩：左右布置，隔跨布置 支座最大负弯矩：左右布置，隔跨布置 支座最大剪力：同支座最大负弯矩的布置,第八章：混凝土楼盖设计 一、板的结构分
2、析,内力计算 方法：结构力学 应用：制表，查系数 内力包络图：由内力叠合图形的外包线构成 （2）边支承双向板的弹性分析 四边支承板的受力特点 双向传力明显 四角有翘起的趋势 支撑边反力不均匀 单区格双向板的内力计算 方法：弹性薄板理论 应用：制表，查系数 m=表中系数ql012,第八章：混凝土楼盖设计 一、板的结构分析,多跨连续双向板的内力计算 方法：分割成独立板 分割方法： 满布荷载，四边固定 间隔（反向）布置，四边简支。 荷载最不利布置 跨中最大正弯矩： 活荷载按棋盘式布置: 分解成满布荷载g+q/2及间隔布置q/2两种情况 支座最大负弯矩：近似按满布活荷载考虑。,第八章：混凝土楼盖设计
3、一、板的结构分析,3、板的塑性设计理论 （1）超静定结构的塑性内力重分布 塑性铰的概念 塑性铰：截面弯矩不变，曲率不断增加，截面可自由转动。 与一般铰的区别：承受力；单向；有一定长度；转动有限 钢筋混凝土塑性铰：受拉钢筋屈服至混凝土压碎。 内力重分布 条件：刚度变化，超静定结构。 内力重分布过程： 随着截面刚度比例的变化，内力分配比例发生变化,第八章：混凝土楼盖设计 一、板的结构分析,荷载很小：未开裂，接近弹性，弯矩按弹性分布 荷载增大：支座开裂，刚度减小 支座截面弯矩增长减缓 继续加载：跨中截面开裂，刚度比 又变化弯矩增加速度又发生变化 支座钢筋屈服：塑性铰形成，新增 荷载下支座弯矩不增加
4、从两端固定梁变成简支梁 荷载增加：跨中出现塑性铰，可变体系 影响内力重分布的因素 塑性铰的转动能力；除受弯以外的其它承载能力； 正常使用条件（裂缝、变形等）,第八章：混凝土楼盖设计 一、板的结构分析,考虑内力重分布的意义和适用范围 意义：结构分析和截面设计概念协调； 充分发挥结构的潜力，有效地节约材料。 利用重分布的特性，合理调整钢筋布置，便于施工 限制：裂缝控制较严格；承受动力和重复荷载； 预应力和叠合构件；安全储备要求较高。 （2）连续单向板按调幅法的内力计算 一般方法：结构力学中的机动法和静力法。 实用设计方法-弯矩调幅法： 方法：对弹性内力值进行调整，按调整后内力进行设计 弯矩调幅系数
5、 :=(Me-M)/Me 其它截面的内力：根据静力平衡条件确定。,第八章：混凝土楼盖设计 一、板的结构分析,（3）双向板按塑性铰线法的计算 塑性铰线:塑性铰：把杆分成多段变成几何可变体系 塑性铰线：把板分成多几块形成几何可变体系。 塑性铰线法的基本假定 沿铰线单位长度上的弯矩为常数，等于板的极限弯矩； 形成破坏机构时，若干个刚性板块和若干条塑性铰线组成 破坏机构的确定原则 对称结构具有对称的塑性铰线分布 正弯矩部位出现正塑性铰线，负弯矩区域出现负塑性铰线 应满足板块转动要求：塑性铰线通过相邻板块转动轴交点 塑性铰线的数量应使整块板成为一个几何可变体系。,第八章：混凝土楼盖设计 一、板的结构分析
6、,塑性铰线法基本原理 原理：虚功原理，外力所做功应该等于内力所做功。 应用思路： 假设破坏机构：（变形、弯折图形） 控制参数xi 设虚变形求内功U：各铰线弯矩与转角的乘积总和 求外功W：外力与该处竖向位移乘积总和 内外功相等：求荷载q（x1,x2,xn） 求q最小值确定控制参数xi,第八章：混凝土楼盖设计 二、混凝土单向板肋梁楼盖设计,1、结构布置和一般跨度 （1）结构布置 （2）一般跨度 单向板：1.7-2.5m；次梁：4-6m；主梁：5-8m。 2、计算简图 （1）简化假定 板、次梁、主梁在支座处没有竖向位移 忽略梁对板（次梁）的转动约束，误差用折算荷载考虑。 柱子对梁的约束按照刚度比考虑
7、 不考虑薄膜效应对板内力分析的影响 在确定荷载时，忽略连续性，按简支构件计算支座反力。 跨度相近、跨数超过五跨的连续梁、板按五跨计算。,第八章：混凝土楼盖设计 二、混凝土单向板肋梁楼盖设计,（2）计算单元及荷载 计算单元 取1m宽度的板带 梁取相邻梁中心距的一半 计算跨度：内力计算采用的跨度 一般情况下：取支承中心线之间的距离； 端部搁置时：边支座可在0.025Ln和a/2两者中取小值 荷载：恒荷载和活荷载 折算荷载的目的：减少忽略支承构件转动的影响 处理方法：增大恒载、减小活载，总荷载不变。 折算荷载取值：连续板 连续梁,第八章：混凝土楼盖设计 二、混凝土单向板肋梁楼盖设计,3、按调幅法计算
8、连续梁、板 （1）原则 钢筋的应具有明显屈服台阶 弯矩调幅系数不应过大（一般小于0.2） 截面延性好x0.35h0 跨中截面不宜调幅 在正常使用阶段不应出现塑性铰，变形和裂缝应符合规定 箍筋适当增大 经调整后，仍应满足静力平衡条件,第八章：混凝土楼盖设计 二、混凝土单向板肋梁楼盖设计,(2) 等跨连续梁、板的计算方法 连续梁：均布荷载下： 集中荷载下： 连续板 （3）不等跨连续梁、板的计算方法 连续梁 按荷载最不利布置，用弹性方法求控制截面的最不利Me 支座弯矩：对支座弯矩调幅（小于20%） 跨中弯矩：取大值:与调幅相应弯矩，弹性求出最不利弯矩 支座剪力：根据调整后的支座弯矩用静力平衡条件计算
9、。,第八章：混凝土楼盖设计 二、混凝土单向板肋梁楼盖设计,连续板 从较大跨度板开始，选定跨中的弯矩设计值 边跨： 中跨： 按选定的跨中弯矩，根据静力平衡确定两端支座弯矩 以此支座弯矩为已知值，继续确定邻跨跨中和支座弯矩 4板、次梁、主梁的截面设计及构造 （1）板 截面尺寸： 连续板1/40跨度；简支板1/35；悬臂板1/12 拱效应的影响：四边与梁整浇，中间跨可折减20%,第八章：混凝土楼盖设计 二、混凝土单向板肋梁楼盖设计,受力钢筋 构造钢筋 分布钢筋：固定受力钢筋；承受收缩和温度变化内力； 承受并分布部荷载；可承受长跨方向的弯距。 与主梁垂直的附加负筋：承担实际存在的负弯距 与承重墙垂直的
10、附加负筋：承担实际存在的负弯 板角附加短钢筋：承担实际存在的负弯 （2）次梁的截面尺寸：h=1/18-1/12跨度；b=1/3-1/2h （3）主梁 截面尺寸：h=1/15-1/10跨度；b=1/3-1/2h 与次梁相交处的横向附加钢筋： 防止斜裂缝出现而引起的局部破坏,第八章：混凝土楼盖设计 三、混凝土双向板设计要点,1、计算方法：弹性方法和塑性方法 2、双向板塑性设计方法 （1）塑性设计方法的问题：多解 （2）处理方法：增加约束条件： （3）基本设计公式：带入塑性铰线法计算公式 3、截面设计及构造 （1）板厚：简支板：h/l011/45；连续板：h/l011/50 （2）考虑拱效应：跨中截面及中间支座截面，减小20%， 其它截面折减20%。 （3）构造要求,第八章：混凝土楼盖设计 三、混凝土双向板设计要点,4、支承梁设计要点 （1）荷载分布：短跨支承梁三角形分布荷载； 长跨支承梁梯形分布荷载。 （2）荷载等效均匀分布的原则：支座弯矩相等 （3）等效结果： 三角形荷载： 梯形荷载:,第八章：混凝土楼盖设计 四、本章要点,1、楼盖结构的组成 （1）板-双向板、单向板 （2）次梁 （3）主梁 2、塑性铰及内力重分布的概念 （1）塑性铰 （2）内力重分布 3、板的塑性内力计算方法 （1）连续梁（板）的弯矩调幅法 （2）双向板的塑性绞线法 4、综合应用,