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1、15.2三角形全等的判定(一),1.只给定一个元素 一条边长为4cm 一个角为45,若只给一条边时,C点可任意,能画很多不同的三角形, 若只给一个角时,线段BC无法确定,可以画很多不同的三角形。,2若给定两个元素 两条边长为4cm、5cm,一条边长为4cm,一个角为45,两个角分别为40115.,结论:给定两个条件仍不能确定一个三角形的形状和大小。,3若给三个条件 三个角(角角角) 两边一角(边角边,边边角) 两角一边(角角边,角边角) 三条边(边边边),4利用尺规作图来研究三个条件(边角边)的情况 已知ABC 求作:A1B1C1,A1B1=AB,B1=B,B1C1=BC,作法:作MB1N=B
2、 在B1M上截取B1 A1=BA,在B1N上截取B1C1=BC, 连接A1C1 则A1B1C1(图)就是所求作的三角形.,同学们将所作的这两个三角形重叠,看看它们能否完全重合?由此你能得到什么结论?,三角形全等判定定理1: 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.记为“边角边”或“SAS”(S表示边,A表示角) 注意:边角边中的角要是两边的夹角.,例1、已知:如图ADBC,AD=BC, 求证:ADCCBA,例2、如图,在湖泊的岸边有A、B两点,难以直接量出A、B两点间的距离. 你能设计一种量出A、B两点之间距离的方案吗?说明你的设计理由.,课堂练习,课堂练习 p96页练习1,2,3,课堂小结,1.边角边定理:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 2.在应用此定理时应注意:对应的两边及这两边所夹的角相等。,作业布置,p106页习题15.2第1,2题。,谢谢各位评委老师 你们辛苦了 !,