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1、高一数学必修5 编号:SX-05072.3等差数列的前n项和撰稿:廖玲 审核:数学组 时间:2013-02-20姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1. 掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；2. 会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题.3. 会利用等差数列通项公式与前 n项和的公式研究的最大（小）值。【重点难点】重点：等差数列前n项和公式的理解、推导及应用难点：灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题【知识链接】1等差数列的定义： =d ，（n2，nN*）2等差数列的通项公式：（1） （2） （3） =pn+q (p、q是常数)3几种计算公差d的方法：
2、4等差中项：成等差数列5等差数列的性质： m+n=p+q (m, n, p, q N )6数列的前n项和：数列中，称为数列的前n项和，记为.【学习过程】阅读课本第42页至第43页的内容，尝试回答以下问题：知识点一 等差数列的前n项和公式问题：1. 计算1+2+100=? 2. 如何求1+2+n=?新知：数列的前n项的和：一般地，称 为数列的前n项的和，用表示，即 反思： 如何求首项为，第n项为的等差数列的前n项的和? 如何求首项为，公差为d的等差数列的前n项的和?试试：根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的前n项和. .小结：1. 用，必须具备三个条件： .2. 用，必须已知三个条件： .知
3、识点二 等差数列的前n项和性质问题：如果一个数列的前n项和为，其中p、q、r为常数，且，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？小结：数列通项和前n项和关系为=，由此可由求.阅读课本第43页至第45页例1至例4的内容，尝试回答以下问题：知识点三 典型例题例1 2000年11月14日教育部下发了关于在中小学实施“校校通”工程的统治. 某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年时间，在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元. 为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元. 那么从2
4、001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？例2 等差数列中，已知，求n.例3 已知数列的前n项为，求这个数列的通项公式.例4 等差数列中， 15， 公差d3， 求数列的前n项和的最小值. 小结：等差数列前项和的最大（小）值的求法.（1）利用: 当0，d0，前n项和有最大值，可由0，且0，求得n的值；当0，前n项和有最小值，可由0，且0，求得n的值（2）利用：由，利用二次函数配方法求得最大（小）值时n的值.【基础达标】A1数列是等差数列，公差为3，11，前和14，求和.B2、已知，求数列的通项.C3、等差数列，该数列前多少项的和最小？【小结】1. 等差数列前n项和公式的两种形式；2. 两个公式适用条件，并能灵活运用；3. 等差数列中的“知三求二”问题，即：已知等差数列之五个量中任意的三个，列方程组可以求出其余的两个.4.已知，求时可用公式=_. 2、当满足条件_时,是等差数列.【当堂检测】A1、 在等差数列中，那么（ ）.A. 12 B. 24 C. 36 D. 48B2、1. 下列数列是等差数列的是（ ）.A. B. C. D. C3、在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项和为165，所有偶数项和为150，求n的值.【课后反思】 第 5 页 共 5 页