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1、第四章 资金时间价值计算与单方案评价,（二） 次重点 识记：现金流量概念、净现金流量概念、现金流量图作图方法及规则，利息、利率概念，利息、利率在工程经济活动中的作用，贴现、贴现率、现值、终值、等年值。 应用：名义利率和实际利率的概念和转化。,第四章 资金时间价值计算与单方案评价,3.1 现金流量,3.1.1 现金流量的概念 通常用货币单位来计量工程技术方案的得失，我们在经济分析时就主要着眼于方案在整个寿命期内的货币收入和支出的情况，这种货币的收入和支出称之为现金流量(Cash Flow)。 现金流量包括： 现金流入量（CI）如销售收入，回收固定资产余值; 现金流出量（CO）如固定资产投资，经营
2、成本； 净现金流量（NCF）= 现金流入 - 现金流出,3.1.2 现金流量图 现金流量图（cash flow diagram) 描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况,是资金时间价值计算中常用的工具。,3.1 现金流量,大 小,流 向,时间点,现金流量图的三大要素,300,400,时间,200,200,200,1 2 3 4,现金流入,现金流出,0,说明：1. 水平线是时间标度，时间的推移是自左向右， 每一格代表一个时间单位（年、月、日）； 2. 箭头表示现金流动的方向： 向上现金的流入， 向下现金的流出； 3. 现金流量图与立足点有关。,3.1.2 现金流
3、量图 注意： 1. 第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初。 2. 立足点不同,画法刚好相反。 3. 净现金流量 = 现金流入 - 现金流出 4. 现金流量只计算现金收支(包括现钞、转帐支票等凭证),不计算项目内部的现金转移(如折旧等)。,3.1 现金流量,3.2 资金时间价值计算,3.2.1 资金的时间价值 资金的时间价值 指初始货币在生产与流通中与劳动相结合，即作为资本或资金参与再生产和流通，随着时间的推移会得到货币增值。用于投资就会带来利润；用于储蓄会得到利息。 资金的运动规律就是资金的价值随时间的变化而变化，其变化的主要原因有： （1）投资增值 （2）承担风险 （3）通货膨胀、资金贬值
4、,3.2.2 利率与计息周期 1.利息一定数额货币经过一定时间后资金的绝对增值，用“I”表示。 2.利率利息递增的比率，用“i”表示。,计息周期通常用年、月、日表示，也可用半年、季度来计算，用“n”表示。,3.2 资金时间价值计算,3.2.3 资金的时间价值计算公式 3.2.3.1 资金等值 1.概念 资金等值：考虑了时间因素的作用，通过特定的方法，使不同时间点的两笔绝对值不相等的资金具有相等的价值。 通过资金的等值计算，使得发生在不同时间上的资金具有可比性。,3.2 资金时间价值计算,2. 计算相关的几个概念 i利率； n计息期数； P现值，资金发生在某一特定时间序列起始点（如0点）或未来某
5、时点的资金按利率折算到起始点上的价值 ； F终值，资金发生在某一特定时间序列终点或终点以前某时点的资金按利率折算到终点上的价值； A普通年金，每个计息期等额收入或支付的金额，在各计息期末实现。,3.2 资金时间价值计算,等值计算公式表:,运用利息公式应注意的问题: 1. 为了实施方案的初始投资，假定发生在方案的寿命期初； 2. 方案实施过程中的经常性支出，假定发生在计息期（年）末； 3. 本年的年末即是下一年的年初； 4. P是在当前年度开始时发生； 5. F是在当前以后的第n年年末发生； 6. A是在考察期间各年年末发生。当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一年后的年末发生；当问题包
6、括F和A时，系列的最后一个A是和F同时发生。,3.3 名义利率与实际利率,名义利率和实际利率的概念。,同样的年利率，由于计息期数的不同,1.周期利率 资金在计息期发生的实际利率。,例如：每半年计息一次，每半年计息期的利率为3%， 则 3%周期利率（半年实际利率）,如上例为 3%2=6% （年）名义利率,例: 已知某项目的计息期为月,月利率为8 ,则项目的名义利率为( ) 。 A. 8% B. 8 C. 9.6% D. 9.6 解:,所以 r=128 =96 =9.6%,答案: C,3.3 名义利率与实际利率,3.（年）实际利率：在一年内，按计息周期利率复利n次所形成的总利率。,（1）离散式复利
7、 按期（年、季、月和日）计息的方法。 如果名义利率为r,一年中计息n次，则每次计息的 利率（周期利率）为r/ n，根据一次支付复利系数公式， 一年末本利和为： F=P1+r/nn 一年末的利息为： P1+r/nn P 按定义，利息与本金之比为利率，则年实际利率i为：,名义利率的实质：当计息期小于一年的利率化为年利率时,忽略了时间因素,没有计算利息的利息 。,3.名义利率和实际（年）利率的应用： 计息期与支付期相同可直接进行换算求得 计息期短于支付期运用多种方法求得 计息期长于支付期按财务原则进行计息，即现金流入额放在期初，现金流出额放在计息期末，计息期分界点处的支付保持不变。（必须满一个计息周
8、期时才计利息）,例：当利率为10%时，从现在起连续5年的年末等额支付为600元，问与其等值的第0年的现值为多大？ 解：P=A(P/A,10%,5)=2774.59元 计算表明，当利率为10%时，从现在起连续5年的600元年末等额支付与第0年的现值2274.50元是等值的。,(三)计息期短于一年的等值计算 如计息期短于一年，仍可利用以上的利息公式进行计算，这种计算通常可以出现下列三种情况：,1.计息期和支付期相同按计息期利率计算 例：年利率为12%，每半年计息一次，从现在起，连续3年，每半年为100元的等额支付，问与其等值的第0年的现值为多大？ 解：每计息期的利率,（每半年一期）,n=(3年)
9、(每年2期)=6期 P=A（P/A，6%，6）=100 4.9173=491.73元 计算表明，按年利率12%，每半年计息一次计算利息，从现在起连续3年每半年支付100元的等额支付与第0年的现值491.73元的现值是等值的。,2.计息期短于支付期 例：按年利率为16%，每季度计息一次计算利息，从现在起连续3年的等额年末支付借款为1000元，问与其等值的第3年年末的借款金额为多大？ 解： 其现金流量如下图,第一种方法：取一个循环周期，使这个周期的年末支付转变成等值的计息期末的等额支付系列，其现金流量见下图：,将年度支付转化为计息期末支付（单位：元）,A=F （A/F，4%，4） =1000 0.2355=235.5元,（A/F，4%，4）,经转变后计息期与支付期重合（单位：元）,F=A（F/A，4%，12）=235.515.0258=3539元,第二种方法：把等额支付的每一个支付看作为一次支付，求出每个支付的将来值，然后把将来值加起来，这个和就是等额支付的实际结果。 F=1000(F/P，4%，8)+1000(F/P，4%，4)+1000 =3539元,F=A(F/A,16.99%,3)=1000 3.5386=3539元,第三种方法：将名义利率转化为年实际利率，以一年为基础进行计算。 年实际利率是,