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5.2理想低通滤波器、系统的物理可实现性, 理想低通滤波器:矩形幅度、线性相位,是否满足无失真条件?,2.理想低通滤波器的冲激响应,3.理想低通滤波器的阶跃响应, 定义上升时间,越低,上升越缓慢,B为系统的截止频率,上升时间反比于截止频率,4.理想低通滤波器对矩形脉冲的响应,5.吉布斯振荡,已知,,,。求,例1,解:,例2已知,,求,解:,1理想低通滤波器物理不可实现,但可设计出接近,二、系统的物理可实现性、佩利维纳准则,理想低通的电路,已知,,求,例3.,解:,为什么是必要条件?,例4证明,物理不可实现,三、利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性 1系统可实现性的实质是因果性:,2因果系统,的实部,和虚部,的关系,称为希尔伯特变换对,例5证明,的,的,、,满足希尔伯特变换对,解:,同理可证,3.对于最小相移系统,与,也满足一定的变换关系,Review,1. 理想低通滤波器 (1)冲激响应: (2)阶跃响应: 2. 物理可实现条件 (1)充要条件:因果性 (2) 佩利-维纳准则(必要条件) (3)希尔伯特变换:因果系统 的实部与虚部满足的关系,