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1、应城三中校本课程-数学导学案（必修2）空间几何体复习（1）编写：应城三中高一数学组 班级：_姓名：_ 教学目标 1知识与技能： 认清柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；能画出简单空间图形的三视图记住，并会用斜二侧画法画出它们的直观图；了解柱、锥、台、球的表面积和体积计算公式。过程与方法： 通过直观感知、操作辨认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质。情感与价值观：培养和发展学生的几何直观能力、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力和推理论证能力。教学重、难点 重点：空间几何体的结构特征；空间几何体的三视图和直观图；面积与体积的计
2、算。 难点：空间图形与其三视图的相互转化。学法 很多简单几何体都可以在日常生活中找到对应的实例，根据具体的实例特点，抽象出其本质属性，有助于空间感的形成，有助于空间思维能力和空间想象能力的培养。知识回顾：柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征；三视图与直观图；表面积与体积公式。知识框架一、空间几何体的结构 棱柱 柱体 圆柱 棱锥椎体 圆锥 简单组合体 棱台 台体 圆台 球体二、空间几何体的三视图和直观图 中心投影 正视图投影 三视图 侧视图 平行投影 俯视图 直观图 斜二侧画法三、空间几何体的表面积和体积 圆柱的侧面积： 圆锥的侧面积：面积 圆台的侧面积： 球的表面积： 圆柱的体积： 圆锥的体积
3、：体积 圆台的体积： 球的体积：典型例题例1. 直角三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，绕三边旋转一周分别形成三个几何体.说明它们的结构特征，画出其直观图和三视图，并求出它们的表面积和体积.思考: 三种旋转方式分别得到的是什么样的几何体？他们的结构特征是怎样的？例2有一个几何体由8个面围成，每一个面都是正三角形，并且有四个顶点A，B，C，D在同一个平面内，ABCD是边长为30cm的正方形.说明这个几何体的结构特征，画出其直观图和三视图，并求出它的表面积和体积.思考: 直观图与三视图的概念是怎样的？如何画直观图与三视图？你所熟悉的表面积和体积公式有哪些？ 随堂练习：1、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（ ）A. B. C. D. 2、某个容器的底部为圆柱，顶部为圆锥，其正视图如图所示，则这个容器的容积为（ ）A. B.C. D.3、如图所示，一个简单空间几何体的三视图中，其正视图与侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，其体积是（ ）A. B. C. D.小结与反思：本节课你学到什么知识、方法、技巧，有什么体会和困惑？课后作业：复习参考题A组：1，2，3，（做在课本上）复习参考题A组：5复习参考题A组：6复习参考题A组：7复习参考题A组：9自我评价：