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1、教学案例：圆与圆的位置关系（片段）多媒体演示日食的形成过程图6 （图6中白色圆表示太阳，黑色圆表示月亮在太阳表面的投影，箭头表示月亮的影子在太阳表面的移动方向。）师：当月亮转到地球与太阳之间，三者成一条直线时，在地球上可以看到“日食”现象，我们现在看到的是“日食”的过程，大家能发现其中有什么数学问题吗？学生甲：太阳、月亮像一个圆；学生乙：太阳、月亮是球体。师：若使一束平行光线垂直于投影面，则球体在平面上的投影是什么图形？众生回答：是一个圆。师：因为太阳离地球很远很远，射到地面的光线可视为平行光束，看到的太阳、月亮均可视为圆形。现在，你们能用手中的两个大小不同的圆（一张纸，一张胶片上各有一圆）演
2、示一下日食形成的过程吗？女生丙到投影仪前将胶片上的圆沿着纸上的圆旋转一圈，另一个男生马上站起来说：“不是这样运动的，应该是一个圆慢慢移动过去盖住另一个圆”。并移动手中的两个圆演示了这个过程。师：大家能从这个男同学演示的过程中想到什么吗？生：两个圆的位置发生了变化。师：你能通过手中的图片变化看出有哪些位置吗？一个男生到投影仪前演示了三种位置关系（外离、相交、内含）很快又有学生补充了外切和内切两种情况，这时，老师再用多媒体演示了两个半径不相等的圆慢慢移动形成不同的五种位置关系，并在屏幕上保留图形，如图7。（1）（2）（3）(5)(4)图7然后引导学生观察图形，并问：你观察到了什么？学生纷纷举手，归
3、纳如下：（1）这些图形中都有两个圆。（2）图7中（1）与（5）的两个圆没有公共点。（3）图7中（2）与（4）的两个圆有且只有一个公共点。（4）图7中（3）的两个圆有两个共公点。师：你能给它们取个名字吗？生：图7中（1）与（5）都叫相离，（2）与（4）叫相切，（3）叫相交。师：怎样想到这样命名？ 生：由前面学过的直线与圆的位置关系想到。这时，学生情不自禁地拍起手来，老师及时地表扬了这位学生，对他们能把学过的知识进行类比给予了肯定。接着，老师再用多媒体演示出相离、相切、相交的定义。在接下来的教学中，老师通过引导学生认真观察、仔细探究让学生自己总结给出了两个圆的五种不同位置关系的定义及其与两个圆的圆
4、心距、两个圆的半径之间的联系，让学生很好的掌握了这节课的教学内容。案例分析：由本教学案例可以看出，创设一个恰当的数学情境对于学生的数学学习（尤其是数学概念的学习）有着十分重要的作用。尹老师在这节课上成功地运用了“情境问题”数学教学模式，利用“日食”为学生构建了反映两个圆的五种位置关系的真实画面，引导学生认真观察，激起学生的探究欲望，起到了很好的教学效果。在本教学案例中，尹老师成功地引导学生通过对“日食”的形成过程认真观察、仔细分析，得出了两个圆的五种位置关系的定义，这是成功应用感知规律培养了学生的观察能力。同时，尹老师引导学生自己总结出两个圆的五种不同的位置关系、两个圆的圆心距、两个圆的半径之间的联系，从某种意义上来说，起到了培养学生形成初步的数形结合思想的作用。因此，我们有理由相信，上过这节课的学生对这一节课是难以忘记的。