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一元二次方程根与系数的关系（二）,例2、（1）已知方程,，如果一根 是另一根的两倍，求m的值。,（2）已知方程,的两根之 差为1，求k的值。,知识回顾,1、如果方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1、x2，则,x1+x2= ;,b,a,-,x1x2= .,c,a,前提条件： .,例1 若关于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0 的两根 的平方和是11，求k的值.,练习：以x1，x2为根构造一个新的方程： （1） x1=1，x2=2 （2） x1=1-2，x2=1+2 （3） x1=a，x2=b,2、以x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是 .,x2-（ x1+x2 )x+ x1x2 =0.,例2. 若方程x2-3x-2=0的两根为x1、x2；则,（1）构造以- x1、-x2 为两根的方程；,（2）构造以x12、x2 2为两根的方程.,例3 当m为何值时，方程3x2+(m+1)x+m-4=0有两个负数根.,视野拓展1： 已知方程,的两根为,，不解方程，求,的值.,视野拓展2： 已知实数a、b满足2a2-a = 2b2-b=2,求 + 的值.,a b b a,视野拓展3：,已知关于x的一元二次方程,有两个不相等的正实数根，求m的取值范围。,作业： 一元二次方程根与系数的关系（二） ,