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1、非实 实实验验 实实验验 平行 上刻 缝） 。 至数 出许 光栅 播， 为单 图为 布为 置由 条纹 各不 成中 实验室环境 验验目的目的 1. 了解光栅 2. 学会搭建 验验原理原理 光栅（grati 行狭缝构成， 刻出大量平行 。这种利用透 数千条刻痕。 许多平行刻痕 栅） 。实际应用 1. 透射光栅 如果单色平 这些衍射光 光栅对入射 单缝衍射的作 为二者联合作 为： 光强表达式 由 = K 确 此式称为光 光栅方程中 纹的衍射角（ 从光栅方程 不相同，于是 中央明纹（零 图 1 透 0 sin II = =其中： 境下的大 栅的结构及光 建实验模型， ng）有各种类 广泛应用于各 行的
2、刻痕，刻 透射光衍射的 另外一类是利 痕，两刻痕间 用中，各类光 栅 平行光照射在 光线又互相干 射光的衍射作 作用，中图为 作用得到的结 式中前一项是 定，即 d (sinK 光栅方程。当 中，d = a+b 称 （见图 1） 。 程中可以看到 是复色光将被 零级谱线） 。在 透射光栅原理图 2 nsin (sinsi N a = 湖 大学物理实 光光栅栅 光学原理。 选择合适的 类型，实验中 各类需要分光 痕为不透光部 的光栅称为透 利用两刻痕间 的光滑金属面 光学设备使用 在光栅面上（ 干涉，在接收 作用如图 2 所 多缝干涉的作 结果。 出射光的 是单缝衍射因 sin )= K 当入射
3、角 为 称为光栅常数 到，如果入射 分解。在中央 在中央明纹两 图 2 in )d =， 湖南大学物理实 实验之四 栅栅衍射衍射实实 的参数以便于 中常用的是狭 光的实验和光 部分，两刻痕 透射光栅。精 间的反射光衍 面可以反射光 用的光栅基本 图 1） ，则透 屏上会形成明 示。 上图 作用，下 的光强分 子， 后一项是 (K = 0,1,2, 0 时，简化为 数； 为入射 光不是单色光 央位置，K 两侧对称地分 (sinsind 实验中心 实实验验 于测量。 狭缝光栅。狭 光学仪器中。 痕之间的光滑 精制的光栅， 衍射的光栅， 光。这种光栅 本上都是反射 透过各狭缝的 明锐的谱线结 是多缝
4、干涉因 , ) 为 d sinK = 射光波长，K 光，则因光的 0，K0 处 分布着 K1， 图 2 透射 ) 狭缝光栅由大 一般常用的 滑部分可以透 在 1mm 宽 如在镀有金 栅称为反射光 射光栅。 的光线因衍射 结构。 因子。 衍射光 K 。 为明条纹级数 的波长不同， 处，各色光仍 2，3，级 射光栅衍射、干 大量等宽等间 的光栅是在玻 透光（相当于 宽度内刻有数 金属层的表面 光栅（常称为 射将向各个方 光谱中明条纹 (1) 数，K是 K 其衍射角 仍重叠在一起 级光谱，各级 干涉作用示意图 距的 玻璃片 一狭 百乃 面上刻 闪耀 方向传 纹的位 级明 K也 起，形 光谱 图 湖南
5、大学物理实验中心 线都按波长大小的顺序依次排列成一 组彩色谱线，这样就把复色光分解为 光谱，如图 3 所示。 各种需要较大色散的光学仪器 如光谱仪等都需要分光器件，光栅就 是最常用的分光器件之一，它能把复 合光分解为光谱。 2. 反射光栅 从透射光栅的光栅方程中可以看 到，透射光栅的零级谱线并没有分光 作用。但零级谱线的光强最大，因此 透射光栅的衍射谱线对能量的利用率 是很低的。造成这个现象的原因是， 光栅缝间干涉的零级极大与单缝衍射 因子的主极大方向一致，光强主要集 中在衍射主极大方向，而这个方向上 是缝间干涉的零级，无分光作用，所 以造成了光强的极大浪费。实际应用 中，人们总是使用闪耀光栅
6、来分光， 它能极大地提高光的利用效率。 反射光栅光路原理如图 4 所示，d 是光栅常数； 是相对于光栅平面的入射角， 是衍 射角。入射光投射到光栅平面后，其反射光因单个槽面的衍射和缝间的干涉形成光谱，谱线 位置可同样由光栅方程给出： d (sinK sin) = K （2） 当入射光与衍射光在法线的不同侧时上式取负号，否则取正号。对于正入射，上式简化 为：d sinK = K。 对于透射光栅和反射光栅，如果知道光栅常数 d，通过测量衍射角 ，我们可以计算出 光波长 ；反过来，已知光波长，通过测量衍射角，我们可以得到光栅常数 d。 3. 在我们的日常生活中，具有光栅特性的物品经常用 到，例如手机
7、，其显示屏就是正方形网格，每个小方格就 是一个显示单元，网格越密，则显示分辨率越高。这些整 齐排列的小方格实际上就形成了反射光栅（如图 5 上图所 示） 。不过这种光栅稍复杂一些，它是一种二维光栅。 另一种物品就是光盘，它是我们常用的存储介质，从 早期的 CD、DVD 等到现在的蓝光光盘，其存储密度越来 越高。它存储数据的方式是用极细的激光束，沿着近似同 心圆环的螺旋形光轨，在光盘表面烧蚀出一个个的小坑， 有坑的位置和无坑的位置分别对应 0 和 1。 读取数据时， 同 样用激光束沿着光轨照射，有坑和无坑的位置反射光强不 一样，这样就可以把数据读出来了。我们可以看到，相邻 的这些环状刻痕 （光轨
8、） 实际上就形成了一个反射光栅 （如 虚线区域） ，两条刻痕之间的间距就是光栅常数 d。 图 5 图 3 透射光栅衍射光谱示意图 0 光栅平面 入射光方向 衍射光方向 光栅面法线 槽面法线 d 图 4 光线入射至闪耀光栅发生的衍射 湖南大学物理实验中心 利用常见的激光笔作为光源， 我们可以测量待测物品产生的衍射谱线的衍射角， 再根据 已知的参数，通过计算获得其他参量的数值。 要特别注意的是，如果采用的光盘是蓝光光盘（光轨宽度 d 约为 0.32m） ，再用可见光 的激光笔作为光源的话， 我们可能看不到任何一级衍射光 （请从光栅方程出发解释这一点） ， 所以测量蓝光光盘用一般的激光笔是不行的。
9、实验操作实验操作 1. 准备好实验器材：一支激光笔（最普通的 任意可见光波长的激光笔） ，一个手机，一个刻蚀 过的光盘，一些泡沫塑料（用来搭建光路） ，一个 卷尺。 实验场地内要有一面白墙用来投射衍射光 斑。 2. 搭建实验光路。 为了方便测量和简化计算， 我们采用正入射，如图 6 所示。 （1）对于手机，激光笔垂直于墙面、手机平 行于墙面放置，微调手机平面，使得反射光回到 激光笔出光口，然后再让反射光稍稍上移，使得 衍射光斑能投射到墙面上，这样就保证光在水 平的方向上能垂直入射到手机屏幕（竖直方向 入射角稍微偏离 0） 。衍射光斑如图 8 所示。 测量水平方向上光斑的间距 x。 测量长度应
10、尽量大一些，里面包含多个光斑，这样误差会 小一些。再测量手机上的光入射点到衍射光斑 中心点的距离 L。则 x/L 即为衍射角 （因为 很小， = tan = x/L） 。 （2）对于光盘，同样保证激光笔垂直于墙 面、光盘平行于墙面放置，激光入射点在光盘水 平直径靠边缘的位置。微调光盘平面，使得反射 光正好回到激光笔出光口，这样就保证光的入射角 为零（如图 9 所示） 。 入射光 1 级衍射斑1 级衍射斑 l1 l2 图 6 光路图 手机或光盘 图 7 手机屏幕衍射示意图 图 8 手机屏幕衍射光斑 图 9 光盘衍射光路图 湖南大学物理实验中心 测出1 级和2 级（如果存在）的衍射光斑之间的间距
11、l2，光盘和墙面的距离为 l1，这 样即可计算出衍射角：tan = l2/(2l1)。因为这里的 较大，所以必须使用反三角函数才能得 到 的大小。 数据处理数据处理 1. 手机的测量 查一下自己所用手机的屏幕分辨率（譬如说 19201080） ，然后再测量手机屏幕横向显示区域的 宽度 b（图 10） ，则可得到屏幕的每个显示单元的尺 度为 b/1080这就是屏幕作为光栅的光栅常数 d。 再根据测得的手机屏幕的衍射角 ， 将测量结果代入 公式 dsin = ，我们可以计算出激光波长 。 2. 光盘的测量 根据测得光盘的衍射角 ， 再利用上一项实验得 到的光波长 ， 从公式 dsinK =K 即可得到光轨宽度 d。查阅资料，找到你所用的光盘 d 的数据，与测量 结果进行比较。 假设光轨上数据点的间距只有光轨宽度的一半， 根据你的测量结果，估算一下这张光盘的数据容量 为多少个 G。 3. 自行设计数据表格。 写出完整的实验报告，并附上自己拍摄的手机 光路照片图 7、手机衍射光斑照片图 8、光盘衍射光 路照片图 9。 思考题思考题 在斜入射的情况下，观察零级光斑时，可能会发现其附近存在较小的光斑，这也是一种 干涉条纹。怎么解释这个现象？ b 图 10 光盘衍射光路图