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1、课时作业12生活中的圆周运动离心现象时间：45分钟满分：100分一、选择题(8864)1细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直面内做圆周运动，关于小球运动到P点的加速度方向，下图中可能的是()解析：因小球做变速圆周运动，在P点的合加速度应是向心加速度与切向加速度的合成，故只有D选项符合要求答案：D2在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的高一些路面与水平面间的夹角为，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，应等于()Aarcsin BarctanC.arcsin Darccot解析：汽车在水平面
2、内做圆周运动，如果路面是水平的，汽车做圆周运动的向心力只能由静摩擦力提供；如果外侧路面高于内侧路面一个适当的高度，也就是路面向内侧倾斜一个适当的角度，地面对车支持力的水平分量恰好提供车所需要的向心力时，车轮与路面的横向摩擦力正好等于零在此临界情况下对车受力分析，明确汽车所受合外力的方向：水平指向圆心然后由牛顿第二定律列方程求解答案：B3如下图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是()A若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
3、D若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc运动解析：若拉力突然消失，则小球沿着P点处的切线运动，A正确若拉力突然变小，则小球做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，故小球做曲线运动，B、D错误若拉力突然变大，则小球做近心运动，不会沿轨迹Pb做离心运动，C错误答案：A4如下图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列答案中正确的是()A. L1L2 B. L1L2C. L1L2 D前三种情况均有可能答案：B5如下图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道
4、内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是()A小球通过最高点时的最小速度vminB小球通过最高点时的最小速度vmin0 C小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故A错误，B正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与球重力在背离圆心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：FNFmgm，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧壁无作用力，C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，D错
5、误答案：BC6城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥如下图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，跨度为L，桥高为h.一辆质量为m的小汽车，在A端以速度v0冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1，若小汽车在上桥过程中，克服桥面摩擦力做的功忽略不计，则()A小汽车通过桥顶时处于失重状态B小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为FNmgmC上桥过程中小汽车发动机做的功为mvmvD小汽车到达桥顶时的速度不会大于解析：由圆周运动知识知，小汽车通过桥顶时，其加速度方向向下，由牛顿第二定律得mgFN，解得FNmgmg, 故其处于失重状态，A正确；此式只在小汽车通过桥顶时成立，而
6、其上桥过程中的受力情况较为复杂，B错误；上桥过程中小汽车发动机做的功为Wmghmvmv，C不正确；由mgFNm解得v1，D正确答案：AD7在光滑的水平桌面上，有两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如下图所示当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离是()ALv1/(v1v2) BLv2/(v1v2)CL(v1v2)/v1 DL(v1v2)/v2解析：两球固定在同一杆上转动，其相同，设小球1、2到O点的距离分别为r1、r2，则v1r1，v2r2，且r1r2L，解得r2，选项B正确答案：B8.质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋(如下图所示)，其
7、做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为()Am BmgCm Dm解析：飞机在空中水平盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力提供向心力Fnm.飞机受力情况示意图如下图所示，根据勾股定理得Fm.答案：C二、计算题(31236)9质量为100 t的火车在轨道上行驶，火车内、外轨连线与水平面的夹角为37，如下图所示，弯道半径R30 m，重力加速度取10 m/s2.求：(1)当火车的速度为v110 m/s时，轨道受到的侧压力多大？方向如何？(2)当火车的速度为v220 m/s时，轨道受到的侧压力多大？方向如何？解析：当火车正常行驶时，
8、轮与轨道间无侧向压力，火车只受与轨道表面垂直的支持力作用和火车的重力作用，如上图所示其做圆周运动的圆心在水平面内，将FN1分解则有：FN1cosG，FN1sinm所以sinm所以v m/s15 m/s.(1)由于10 m/s15 m/s，故火车应受到外轨沿轨道斜面向下的侧压力作用，火车受力如上图所示其做圆周运动的圆心仍在水平面内，将FN3及FN3分解有：FN3cosGFN3sinFN3sinFN3cosm由式得FN3将FN3代入式得sinFN3cosm代入数据解得FN34.7105 N.答案：(1)106 N沿斜面向上(2)4.7105 N沿斜面向下10如下图所示，一个质量为m0.6 kg的小
9、球，以某一初速度v0从图中P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧轨道(不计空气阻力，进入时无机械能损失)已知圆弧半径R0.3 m，图中60，小球到达A点时的速度v4 m/s.(取g10 m/s2)试求：(1)小球做平抛运动的初速度v0.(2)判断小球能否通过圆弧最高点C，若能，求出小球到达圆弧轨道最高点C时对轨道的压力FN.解析：(1)将小球到达A点的速度分解有v0vcos2 m/s.(2)假设小球能到达C点，由动能定理有mgR(1cos)mvmv2解得vC m/s m/s，故小球能到达最高点C在最高点，由牛顿第二定律有FNmgm代入数据得FN8 N由牛顿第三定律FNFN8
10、 N方向竖直向上答案：(1)2 m/s(2)能8 N，方向竖直向上11如下图所示，把一个质量m1 kg的小球通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固定点相连接，绳a、b长都是1 m，AB长度是1.6 m，竖直杆和小球旋转的角速度为多少时，b绳上才有张力？(g10 m/s2)解析：如上图所示，已知a、b绳长均为1 m，即ACBC1 m，AOAB0.8 m，在直角AOC中，cos0.8.得sin0.6，37.小球做匀速圆周运动的轨道半径rOCACsin10.6 m0.6 m.b绳被拉直但无张力时，小球所受的重力mg与a绳拉力FTa的合力F提供向心力，其受力分析如右图所示，由图可知小球的向心力为Fmgtanmr2，解得竖直杆和小球的角速度为rad/s3.5 rad/s.当竖直杆和小球的角速度3.5 rad/s时，b中才有张力答案：当竖直杆和小球的角速度3.5 rad/s时，b中才有张力9