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1、解一元一次方程 【教学任务分析】教学目标 知识技能1.用一元一次方程解决“数字型”问题；2.能熟练的通过合并，移项解一元一次方程；3.进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题. 过程方法 ：通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想. 情感态度 ：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义.重点： 建立一元一次方程解决实际问题的模型.难点： 探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程.【教学环节安排】环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计情境引入：
2、牵线搭桥,解下列方程：(1) -5x+5=-6x； (2) ；（3）0.5x+0.7=1.9x； 总结解“axb=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法.引出问题 即课本例3问:你能利用所学知识解决有关数列的问题吗? 教师：出示题目，提出要求.学生：独立完成，根据讲评核对、自我评价，了解掌握情况. 探究一：数字问题例3 有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？【分析】1.引导学生观察这列数有什么规律？数值变化规律？ 符号变化规律？结论：后面一个数是前一个数的-3倍.2.怎样求出这三个数？设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个
3、数怎么表示？列出方程：根据三个数的和是-1701列出方程.解略变式：你能设其它的数列方程解出吗？试一试.比比较哪种设法简单.探究二：百分比问题（习题3.2第8题）【问题】某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高今年人均收入比去年的1.5倍少1200元这个乡去年农民人均收入是多少元？【分析】若设这个乡去年农民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高，那么今年的收入是_元；因为今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示为_元.根据 “表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为_.解答略 教师：引导学生分析.2.本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，这需
4、要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生学习探索规律类型的问题.学生：观察、讨论、阐述自己的发现，并互相交流.根据分析列出方程并解出，求出所求三个数.备注：寻找数的排列规律是难点，可让学生小组内讨论发现、解决.变换设法，列出方程，比较优劣、阐述发现和体会.教师：出示题目，引导学生，让学生尝试分析，多鼓励.学生：根据引导思考、回答、阐述自己的观点和认识.根据共同的分析，列出方程并解出，（说明：此题目数以百分比、增长率问题可根据实际情况安排，若没时间，可在习题课上处理）尝试应用 ：1、填空（1）有个三位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b，百位上的数字是c，则这个三位数是：
5、_. (2)有一数列，按一定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为_.（3）三个连续偶数，设第一个为2x,那么第二个为_,第三个为_,它们的和是_；若设中间的一个为x,那么第一个为_,第三个为_,它们的和是_.2.一个三位数，三个数位上的数字的和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍， 你能求出这个三位数吗？ 这是最经常出现的一类数字问题：引导学生分析已知各位上的数字，怎么表示这个数，理解为什么不能表示成cba?这是解决这类问题的基础.通过（3）题理解连续数的表示法，并感受怎么表示最简单.通过2题让学生理解怎么设？以及怎么设简单（舍都
6、有联系的一个），并感受用未知数表示多个未知量，顺藤摸瓜，从而列出方程的顺向思维方式.教师：结合完成题目，汇总讲解，重点在于解法.成果展示 1.通过本节所学你有哪些收获？2.谈谈你掌握的方法和学习的感受，以及你对应用方程解决问题的体会. 学生自我阐述，教师评价鼓励、补充总结.提高： 1.有一数列，按一定规律排成0，2，6，12，20，30，则第8个数为_，第n个数为_.2.下面给出的是2010年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是（）.69 54 27 40 通过练习，掌握数字问题的分类及不同解法，巩固、体会用方程解决问题的思路和思维方式，学会用方程解决问题.题目设置是对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿和补充，也可对学有余力的学生拓展提高.根据学生完成情况灵活设置问题.作业设计 作业：必做题：课本 4、5、第94页6 题.选做题：同步探究. 教师布置作业，并提出要求.学生课下独立完成，延续课堂.