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1、高二数学周练（理）2014.6.14命题人-杨静 审题人-高二数学组一选择题1是实数，且为实数，则实数（）A1B1C2D22设为偶函数”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为（ ）4右图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在 30,35)、35，40)、40，45的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在35，40)的网民出现的频率为（）A0.04 B0.06 C0.2 D0.3S0，n=0开始SS+n4?输出S结束n=n1是否5执行如图所示的程序框图，则输出的S值
2、为（表示不超过x的最大整数）（）A4B5C7D96已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（）ABCD7直线截圆所得劣弧所对的圆心角是（）ABCD8现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是A152 B.126 C.90 D.549设二次函数的值域为，则的最大值为（）ABC1D10已知双曲线的左、右顶点分别为A、B，双曲线在第一象限的图像上有一点P，则 （ ）A、 B、C、 D、二填空题11的展
3、开式中，常数项为_12若恒成立，则实数a的取值范围为 . 13.设是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若且的最小内角为,则C的离心率为_.14、我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k，那么甲的面积是乙的面积的k倍.你可以从给出的简单图形、中体会这个原理.现在图中的曲线分别是与，运用上面的原理，图中椭圆的面积为 . Oxyxl甲甲乙乙(将l向右平移)15给出下列四个结论：“若，则”的逆命题是真命题；设，则“或”是“”的充分不必要条件；函数的图象必过点；已知服从正态分布，且，则其中正确结论的序号是_。（填上所有正确结论的
4、序号）三、解答题16已知函数（其中，），且函数的图像关于直线对称（1）求的值；（2）若，求的值17.小王参加一次比赛,比赛共设三关,第一、二关各有两个必答题,如果每关两个问题都答对,可进入下一关,第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功.每过一关可一次性获得价值分别为1000元,3000元,6000元的奖品(不重复得奖),小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为,且每个问题回答正确与否相互独立.（1）求小王过第一关但未过第二关的概率;（2）用X表示小王所获得奖品的价值,写出X的概率分布列,并求X的数学期望18.已知四棱锥的底面是等腰梯形，且，分别是的中点.（1）求证：； （2）求二面
5、角的余弦值. 19设点，分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意一点，且最小值为（1）求椭圆的方程；（2）设定点，已知过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于、两点，满足，求的取值范围20设函数f（x）=，其中a0（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若方程f（x）=0在（0，2）内恰有两个实数根，求a的取值范围；（3）当a=1时，设函数f（x）在t，t+3（3，2）上的最大值为H（t），最小值为h（t），记g（t）=H（t）h（t），求函数g（t）的最小值21在平面直角坐标系中，点满足，且；点满足，且，其中（1）求的坐标，并证明点在直线上；（2）记四边形的面积为，求的表达式；（3）对于（2）中的，是否存在最小的正整数，使得对任意都有成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由