《数学培优1角平分线的性质的应用.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学培优1角平分线的性质的应用.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、数学培优1 角的平分线的应用授课时间： 班级： 姓名： 编制：角的平分线常用辅助线的作法：1、看到角的平分线，首先想从“平分线上的一点到向角的两边作垂直”。（如图1）（经常和三角形的面积，周长一起用，求线段相等，求面积，周长等）。2、“截长补短法”-目标构造全个全等的三角形，利用全等三角形的性质来解题。、在长的角边上截取线段等于短的角边-截长（如图2）。、延长短的角边使其等于长的角边-补短（如图3）。3、有垂直于角平分线的线，果断延长，就会得到一个等腰三角形(如图4)。4、作角的一边的平行线，构造等腰三角形（后面再讲）。一、课堂试一试：例1、如图，在四边形中，BCAB，AD=CD,BD平分AB
2、C。求证：BAD+C=180。思考：若题目改为“在四边形中，BCAB，BAD+C=180,BD平分ABC” AD与CD相等吗？例2、如图，AD为ABC中线，DE、DF分别为ADB、ADC的角平分线,点E在边AB上，点F在边AC上。求证：BE+CFEF例3、如图，在AOB中，OA=OB，AOB=90，BD平分AOB交OA于D，AEBD于E。求证：BD=2AE例4、如图，已知ADBC，点E是CD上一点，若AE、BE分别平分BAD和ABC，求证：AD+BC=AB。现在你对角的平分线的一些常用的辅助线知道怎么做了吗？还是自己动手来画下？动起来吧！课堂课后练习：1、如图，在ABC中，AD为BAC的角平分
3、线，求证：2、如图，在ABC中，点O是ABC，ACB角平分线的交点，ABC的周长是12，过点O作ODBC于D，且OD=2.求ABC的面积。3、如图，在ABC看，ACAB,AD是内角平分线，P是AD上异于点A的任意一点，求证：PC-PBAC-AB.4、如图，在AOB中，OA=OB，AOB=90，BD平分AOB交OA于D，AEBD于E。求证：AB=OA+OD5、如图，在ABC中，B=90，AB=3，BC=4，AC=5.（1）、在ABC内是否存在一点P到各边的距离相等？如果有，请作出这一点，并说明理由。（2）、求这个距离。6、如图，已知在ABC中，B=60，ABC的角平分线AD、CE相交于点O，求证：AE+CD=AC。