高中物理10大难点强行突破--难点之一：物体受力分析.doc

《高中物理10大难点强行突破--难点之一：物体受力分析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理10大难点强行突破--难点之一：物体受力分析.doc（44页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、高中物理10大难点强行突破-难点之一：物体受力分析, 难点之一 物体受力分析 一、难点形成原因: 1、力是物体间的相互作用。受力分析时，这种相互作用只能凭着各力的产生条件和方向要求，再加上抽象的思维想象去画，不想实物那么明显，这对于刚升入高中的学生来说，多习惯于直观形象，缺乏抽象的逻辑思惟，所以形成了难点。 2、有些力的方向比较好判断，如:重力、电场力、磁场力等，但有些力的方向难以确定。如:弹力、摩擦力等，虽然发生在接触处，但在接触的地方是否存在、方向如何却难以把握。 3、受力分析时除了将各力的产生要求、方向的判断方法熟练掌握外，同时还要与物体的运动状态相联系，这就需要一定的综合能力。由于学生

2、对物理知识掌握不全，导致综合分析能力下降，影响了受力分析准确性和全面性。 4、教师的教学要求和教学方法不当造成难点。教学要求不符合学生的实际，要求过高，想一步到位，例如:一开始就给学生讲一些受力个数多、且又难以分析的物体的受力情况等。这样势必在学生心理上会形成障碍。 二、难点突破策略: 物体的受力情况决定了物体的运动状态，正确分析物体的受力，是研究力学问题的关键。受力分析就是分析物体受到周围其它物体的作用。为了保证分析结果正确，应从以下几个方面突破难点。 1.受力分析的方法:整体法和隔离法 整体法 隔离法 将几个物体作为一个整体来分析的将研究对象与周围物体分隔开概念 方法 的方法 研究系统外的

3、物体对系统整体的作研究系统内物体之间的相互作选用原则 用力 用力 分析整体周围其他物体对整体的作分析它受到周围其他物体对它注意问题 用。而不画整体内部物体间的相互的作用力 作用。 2.受力分析的依据:各种性质力的产生条件及各力方向的特点 3.受力分析的步骤 : 为了在受力分析时不多分析力，也不漏力，一般情况下按下面的步骤进行: (1)确定研究对象 可以是某个物体也可以是整体。 (2)按顺序画力 a(先画重力:作用点画在物体的重心，方向竖直向下。 b(次画已知力 c(再画接触力(弹力和摩擦力):看研究对象跟周围其他物体有几个接触点(面)，第 - 1 - 页 共 23 页 先对某个接触点(面)分析

4、，若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或相对运动的趋势，则再画出摩擦力。分析完一个接触点(面)后，再依次分析其他的接触点(面)。 d(再画其他场力:看是否有电、磁场力作用，如有则画出。 (3)验证: a(每一个力都应找到对应的施力物体 b.受的力应与物体的运动状态对应。 说明: (1)只分析研究对象受的根据性质命名的实际力(如:重力、弹力、摩擦力等)，不画它对别的物体的作用力。 (2)合力和分力不能同时作为物体所受的力。 (3)每一个力都应找到施力物体，防止“漏力”和“添力”。 (4)可看成质点的物体，力的作用点可画在重心上，对有转动效果的物体，则力应画在实际位置上。 (5)为了使问题简化，常

5、忽略某些次要的力。如物体速度不大时的空气阻力、物体在空气中所受的浮力等。 (6)分析物体受力时，除了考虑它与周围物体的作用外，还要考虑物体的运动情况(平衡状态、加速或减速)，当物体的运动情况不同时，其情况也不同。 4. 受力分析的辅助手段 (1)物体的平衡条件(共点力作用下物体的平衡条件是合力为零) (2)牛顿第二定律(物体有加速度时) (3)牛顿第三定律(内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上) 5.常见的错误及防范的办法: (1)多画力。 a.研究对象不明，错将其他物体受到的力画入。 b.虚构力，将不存在的力画入。 c.将合力和分力重复画入。 要防止多

6、画力。第一，彻底隔离研究对象。第二，每画一个力要心中默念受力物体和施力物体。 (2) 少画力。 少画力往往是由受力分析过程混乱所致，因此 a.要严格按顺序分析。 b.分析弹力和摩擦力时，所有接触点都要分析到。 (3) 错画力。即把力的方向画错。防范办法是要按规律作 三、分类例析 1(弹力有、无的判断 弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。但有的形变明显，有的不明显。那么如何判断相互接触的物体间有无弹力, 法1: “假设法”，即假设接触物体撤去，判断研究对象是否能维持现状。若维持现状则接触物体对研究对象没有弹力，因为接触物体使研究对象维持现状等同于没有接触物，即接触物形同虚设，故没有弹力。若不能维

7、持现状则有弹力，因为接触物撤去随之撤去了应该有的弹力，从而改变了研究对象的现状。可见接触物对研究对象维持现状起着举足轻重的作用，故有弹力。 例1:如图所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。 第 - 2 - 页 共 23 页 a b 图11 【审题】在a、b图中，若撤去细线，则球都将下滑，故细线中均有拉力, a图中若撤去接触面，球仍能保持原来位置不动，所以接触面对球没有弹力;b图中若撤去斜面，球就不会停在原位置静止，所以斜面对小球有支持力。 【解析】图a中接触面对球没有弹力;图b中斜面对小球有支持力 法2:根据“物体的运动状态”分析弹力。即可以先假设有弹力，分析是否符合物体所处的

8、运动状态。或者由物体所处的运动状态反推弹力是否存在。总之，物体的受力必须与物体的运动状态符合。同时依据物体的运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律)还可以列方程求解弹力。 例2:如图所示，判断接触面MO、ON对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。 图12 【审题】图中球由于受重力，对水平面ON一定有挤压，故水平面ON对球一定有支持力，假设还受到斜面MO的弹力，如图13所示，则球将不会静止，所以斜面MO对球没有弹力。 【解析】水平面ON对球有支持力，斜面MO对球没有弹力。 图13 再如例1的a图中，若斜面对球有弹力，其方向应是垂直斜面且指向球，这样球也不会处于静止状态，所以斜面对球也没有弹力作用。

9、 【总结】弹力有、无的判断是难点，分析时常用“假设法”并结合“物体的运动状态”分析。 2.弹力的方向 弹力是发生弹性形变的物体由于要恢复原状，而对它接触的物体产生的力的作用 。所以弹力的方向为物体恢复形变的方向。 平面与平面、点、曲面接触时，弹力方向垂直于平面，指向被压或被支持的物体;曲面与点、曲面接触时，弹力方向垂直于过接触点的曲面的切面，特殊的曲面，如圆面时，弹力方向指向圆心。弹力方向与重心位置无关。 绳子的弹力方向为:沿着绳子且指向绳子收缩的方向;且同一条绳子内各处的弹力相等 第 - 3 - 页 共 23 页 杆产生的弹力方向比较复杂，可以沿杆指向杆伸长或收缩的方向，也可不沿杆，与杆成一

10、定的夹角。 例3:如图14所示，画出物体A 所受的弹力 a图中物体A静止在斜面上 a b c 图14 b图中杆A静止在光滑的半圆形的碗中 c图中A球光滑 O为圆心， O,为重心。 【审题】图a中接触处为面面接触，由于物体受重力作用，会对斜面斜向下挤压，斜面要恢复形变，应垂直斜面斜向上凸起，对物体有垂直斜面且指向物体斜向上的弹力。 图b中B处为点与曲面接触，发生的形变为沿半径方向向外凹，要恢复形变就得沿半径向上凸起，C处为点与平面接触， C处碗的形变的方向为斜向下压，要恢复形变就得沿垂直杆的方向向上，所以B处杆受的弹力为垂直过接触点的切面沿半径指向圆心，C处杆受的弹力为垂直杆向上。 图c中接触处

11、为点与曲面接触，发生的形变均为沿半径分别向下凹，要恢复形变就得沿半径方向向上凸起，所以在M、N两接触处对A球的弹力为垂直过接触点的切面沿半径方向向上，作用线均过圆心O，而不过球的重心O,。 【解析】如图15所示 a b c 图15 【总结】弹力的方向为物体恢复形变的方向。分析时首先应明确接触处发生的形变是怎样的，恢复形变时应向哪个方向恢复。另外应记住平面与平面、点、曲面接触，曲面与点、曲面接触，绳、杆弹力方向的特点，才能得以正确分析。 例4:如图16所示，小车上固定着一根弯成角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向:(1)小车静止;(2)小车以加速度a

12、水平向右运动;(3)小车以加速度a水平向左运动。 图16 图17 【审题】此题杆对球的弹力与球所处的运动状态有关。分析时应根据不同的运动状态具体分析。(1)小车静止时，球处于平衡状态，所受合外力为零，因重力竖直向下，所以杆对第 - 4 - 页 共 23 页 球的弹力F竖直向上，大小等于球的重力mg，如图17甲所示。 (2)当小车向右加速运动时，因球只受弹力和重力，所以由牛顿第二定律F=ma得，两力的合力一定是水平向右。由平行四边形法则得，杆对球的弹力F的方向应斜向右上方，22设弹力F与竖直方向的夹角为，则由三角知识得:F=(mg)+(ma) tan=a/g 如图17乙所示。 (3)当小车向左加

13、速运动时，因球只受弹力和重力，所以由牛顿第二定律F=ma得，两力的合力一定是水平向左，由平行四边形法则得，杆对球的弹力F的方向应斜向左上方，22设弹力F与竖直方向的夹角为，则由三角知识得:F=(mg)+(ma) tan=a/g 如图17丙所示 可见，弹力的方向与小车运动的加速度的大小有关，并不一定沿杆的方向。 【解析】(1)球处于平衡状态，杆对球产生的弹力方向竖直向上，且大小等于球的重力mg。 (2)当小车向右加速运动时，球受合力方向一定是水平向右，杆对球的弹力方向应斜向右上方，与小车运动的加速度的大小有关，其方向与竖直杆成arctan a/g角，大小等于22(mg)+(ma) 。(3)当小车

14、向左加速运动时，球受合力方向一定是水平向左，杆对球的弹力方向应斜向左上方，与小车运动的加速度的大小有关，其方向与竖直杆成arctan a/g22角，大小等于(mg)+(ma) 。 【总结】杆对球的弹力方向不一定沿杆，只有当加速度向右且a= gtan时，杆对小球的弹力才沿杆的方向，所以在分析物体与杆固定连接或用轴连接时，物体受杆的弹力方向应与运动状态对应并根据物体平衡条件或牛顿第二定律求解。 3(判断摩擦力的有、无 摩擦力的产生条件为:(1)两物体相互接触，且接触面粗糙;(2)接触面间有挤压;(3)有相对运动或相对运动趋势 例5:如图18所示，判断下列几种情况下物体A与接触面间有、无摩擦力。 图

15、a中物体A静止 图b中物体A沿竖直面下滑，接触面粗糙 图c中物体A沿光滑斜面下滑 图d中物体A静止 图18 【审题】图a中物体A静止，水平方向上无拉力，所以物体A与接触面间无相对运动趋势，所以无摩擦力产生;图b中物体A沿竖直面下滑时，对接触面无压力，所以不论接触面是否光滑都无摩擦力产生;图c中接触面间光滑，所以无摩擦力产生;图d中物体A静止，由于重力作用，有相对斜面向下运动的趋势，所以有静摩擦力产生。 【解析】图a、图b、图c中无摩擦力产生，图d有静摩擦力产生。 【总结】判断摩擦力的有、无，应依据摩擦力的产生条件，关键是看有没有相对运动或相对运动趋势。 4(摩擦力的方向 第 - 5 - 页 共

16、 23 页 摩擦力的方向为与接触面相切，.与物体间的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反。但相对运动趋势不如相对运动直观，具有很强的隐蔽性，常用下列方法判断。 法1:“假设法”。即假设接触面光滑，看原来相对静止的物体间能发生怎样的相对运动。若能发生，则这个相对运动的方向就为原来静止时两物体间的相对运动趋势的方向。若不能发生，则物体间无相对运动趋势。 例6:如图19所示为皮带传送装置，甲为主动轮，传动过程中皮带不打滑，P、Q分别为两轮边缘上的两点，下列说法正确的是: A(P、Q两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反 B(P点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反，Q点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同 C(

17、P点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同，Q点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反 D(P、Q两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同 图19 【审题】本题可用“假设法”分析。由题意可知甲轮与皮带间、乙轮与皮带间均相对静止，皮带与轮间的摩擦力为静摩擦力。假设甲轮是光滑的，则甲轮转动时皮带不动，轮上P点相对于皮带向前运动，可知轮上P点相对于皮带有向前运动的趋势，则轮子上的P点受到的静摩擦力方向向后，即与甲轮的转动方向相反，再假设乙轮是光滑的，则当皮带转动时，乙轮将会静止不动，这时，乙轮边缘上的Q点相对于皮带向后运动，可知轮上Q点有相对于皮带向后运动的趋势，故乙轮上Q点所受摩擦力向前，即与乙轮转动方向相同。 【

18、解析】正确答案为B 【总结】判断摩擦力的有、无及摩擦力的方向可采用“假设法”分析。摩擦力方向与物体间的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反，有时还与物体的运动方向相同。 例7:如图110所示，物体A叠放在物体B上，水平地面光滑，外力F作用于物体B上使它们一起运动，试分析两物体受到的静摩擦力的方向。 图110 【审题】本题中假设A、B间接触面是光滑的，当F使物体B向右加速时，物体A由于惯性将保持原来的静止状态，经很短时间后它们的相对位置将发生变化，即物体A相对B有向左的运动，也就是说在原来相对静止时，物体A相对于B有向左的运动趋势，所以A受到B对它的静摩擦力方向向右

19、(与A的实际运动方向相同)。同理B相对A有向右运动的趋势，所以B受到A对它的静摩擦力方向向左(与B的实际运动方向相反)。 【解析】物体A相对于B有向左的运动趋势，所以A受到B对它的静摩擦力方向向右(与A的实际运动方向相同)。物体B相对A有向右运动的趋势，所以B受到A对它的静摩擦力方向向左(与B的实际运动方向相反)。如图111所示 第 - 6 - 页 共 23 页 图111 法2:根据“物体的运动状态”来判定。 即先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F=ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小和方向。 例8:如图112所示，A、B两物体竖直叠放在水平面上，今用水

20、平力F拉物体，两物体一起匀速运动，试分析A、B间的摩擦力及B与水平面间的摩擦力。 【审题】本题分析摩擦力时应根据物体所处的运动状态。以A物体为研究对象:A物图112 体在竖直方向上受重力和支持力，二者平衡，假设在水平方向上A受到B对它的静摩擦力，该力的方向一定沿水平方向，这样无论静摩擦力方向向左或向右，都不可能使A物体处于平衡状态，这与题中所给A物体处于匀速运动状态相矛盾，故A物体不受B对它的静摩擦力。反过来，B物体也不受A物体对它的静摩擦力。 分析B物体与水平面间的摩擦力可以A、B整体为研究对象。因A、B一起匀速运动，水平方向上合外力为零。水平方向上整体受到向右的拉力F作用，所以水平面对整体

21、一定有向左的滑动摩擦力，而水平面对整体的滑动摩擦力也就是水平面对B物体的滑动摩擦力。 【解析】分析见上，因A匀速运动，所以A、B间无静摩擦力，又因A、B整体匀速运动，由平衡条件得，物体B受到水平面对它的滑动摩擦力应向左。 法3:利用牛顿第三定律来判定 此法关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再确定另一物体受到的静摩擦力的方向。 例6中地面光滑，F使物体A、B一起向右加速运动，A物体的加速度和整体相同，由牛顿第二定律F=ma得A物体所受合外力方向一定向右，而A物体在竖直方向上受力平衡，所以水平方向上受的力为它的合外力，而在水平方向上只有可能受到B对它的静摩擦力

22、，所以A受到B对它的静摩擦力方向向右。B对A的摩擦力与A对B的摩擦力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律，B受到A对它的静摩擦力方向向左。 【总结】静摩擦力的方向与物体间相对运动趋势方向相反，判断时除了用“假设法”外，还可以根据“物体的运动状态”、及 牛顿第三定律来分析。滑动摩擦力的方向与物体间相对运动的方向相反。 5(物体的受力分析 例9:如图113甲所示，竖直墙壁光滑，分析静止的木杆受哪几个力作用。 【审题】首先选取研究对象木杆，其次按顺序画力:?重力,作用在木杆的中点，方向竖直向下;?画弹力。有两个接触点，墙与杆接触点属点面接触，弹力垂直于墙且指向杆，地与杆的接触点也属点面接触，杆受

23、的弹力垂直于地面且指向杆;?画摩擦力。竖直墙光滑，墙与杆接触点没有摩擦力;假设地面光滑，杆将会向右运动，所以杆静止时有相对地面向右的运动趋势，所以地面对杆有向左的摩擦力。 【解析】杆受重力,、方向竖直向下;弹力N，垂直于墙且指向杆，弹力N，垂直于12地面且指向杆;地面对杆向左的摩擦力f。如图113乙所示 第 - 7 - 页 共 23 页 乙 图113 【总结】受力分析时应按步骤分析，杆受的各力应画在实际位置上。不要将各力的作用点都移到重心上去。 例10:如图114甲所示，,、,、,叠放于水平地面上，加一水平力,，三物体仍静止，分析,、,、,的受力情况。 【审题】用隔离法分析:先取,为研究对象:

24、,受向下的重力,、,对,的支持力,。假设B对A有水平方向的摩擦力，不论方向水平向左还是向右，都与A处的静止状态,相矛盾，所以,对,没有摩擦力。取,为研究对象:,受向下的重力,、,对,的压力,、,对,的支持力 ,、水平力,。因,处静止，水平方向受合力为零，根据平衡条件，,对,一定有水平向,左的摩擦力f。再取,为研究对象:,受向下的重力,、,对,的压力,，地面对,的支持力,，由牛顿第三定律得，,对,的摩擦力向右，因,处静止合力为零，根据平衡条件，地对,的摩擦力f一定水平向左。 【解析】A、B、C三物体的受力如图图114乙所示 甲 乙 图114 【总结】用隔离法分析物体受力分析最常用的方法，分析时应

25、将研究的物体单独拿出来，不要都画在一起，以免出现混乱。同时应根据牛顿第三定律分析。A对B的压力及B对C的压力应以,和,表示，不要用,和,表示，因中它们跟,、,是不同的。此题,、,也可以用先整体后部分，由下向上的方法分析。 例11:如图115甲所示，物体,、,静止，画出,、,的受力图。 【审题】用隔离法分析。先隔离,:,受重力,，外力,，由于F的作用，B和A之,间的挤压，所以,对,有支持力,，假设A、B接触面光滑，物体B将相对A下滑，所AB以,有相对A向下的运动趋势，B受,向上的静摩擦力f。再隔离,:,受重力,，墙,AB对,的支持力,，由牛顿第三定律得，A受到B对它的压力N，水平向左，摩擦力f，

26、墙BABA方向竖直向下。假设墙是光滑的，,物体相对墙将下滑，也就是说,物体相对墙有向下的运动趋势，所以墙对,有竖直向上的摩擦力f。 墙【解析】A、B受力如图115乙所示 第 - 8 - 页 共 23 页 图115甲 图115乙 总结:此类问题用隔离法分析，应注意A、B间、A与墙间的摩擦力的分析，同时要根据牛顿第三定律分析。 例12:如图116所示，用两相同的夹板夹住三个重为G的物体A、B、C，三个物体均保持静止，请分析各个物体的受力情况. 图116 【审题】要分析各物体的受力情况，关键是分析A、B间、B、C间是否有摩擦力，所以可用先整体后隔离的方法。首先以三物体为一整体。竖直方向上，受重力3G

27、，竖直向下，两板对它向上的摩擦力，分别为f;水平方向上，受两侧板对它的压力N、N。根据平衡条12件得，每一侧受的摩擦力大小等于1.5G。然后再用隔离法分析A、B、C的受力情况，先隔离A，A物体受重力G，方向竖直向下，板对它的向上的摩擦力f，大小等于1.5G ，A物体要平衡，就必须受到一个B对它的向下的摩擦力f，根据平衡条件得，大小应等于0.5 G , BA水平方向上,A物体受板对它的压力N和B对它的压力N; 再隔离C,C物体的受力情况与A1BA物体类似. 竖直方向上受重力G、板对它的向上的摩擦力f、B对它的向下的摩擦力f，水BC平方向上受板对它的压力N、B对它的压力N。再隔离B，竖直方向上B物

28、体受重力G 、由2BC牛顿第三定律得，B受到A对它的向上的摩擦力f 、C对它的向上的摩擦力f ，以及水ABCB平方向上A对它的压力N和C对它的压力N。 ABCB【解析】A、B、C受力如图图117所示 图117 【总结】明确各物体所受的摩擦力是解决此类问题的关键，较好的解决方法是先整体法确定两侧的摩擦力，再用隔离法确定单个物体所受的摩擦力。 例13:如图118所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若m在第 - 9 - 页 共 23 页 其上匀速下滑，,仍保持静止，那么正确的说法是( ) A.,对地面的压力等于(M+m)g ,对地面的压力大于(M+m)g B.C.地面对,没有摩擦

29、力 图118 D.地面对,有向左的摩擦力 【审题】先用隔离法分析。先隔离m，m受重力mg、斜面对它的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f，因m沿斜面匀速下滑，所以支持力N和沿斜面向上的摩擦力f可根据平衡条件，M受竖直向下重力Mg、地面对它竖直向上的支持力N、由牛顿第三定律求出。再隔离M地得，m对M有垂直斜面向下的压力N,和沿斜面向下的摩擦力f,，M相对地面有没有运动趋势，关键看f,和N,在水平方向的分量是否相等，若二者相等，则M相对地面无运动趋势，若二者不相等，则M相对地面有运动趋势，而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的方向确定。 【解析】m、M的受力如图119所示 甲 图119 乙 对m:建系如

30、图甲所示，因m沿斜面匀速下滑，由平衡条件得:支持力N=mgcos，摩擦力f=mgsin 对M:建系如图乙所示，由牛顿第三定律得，N= N,，f= f,，在水平方向上，压力N,的水平分量N,sin= mgcossin，摩擦力f,的水平分量f,cos= mgsincos，可见f,cos=N,sin，所以M相对地面没有运动趋势，所以地面对M没有摩擦力。 在竖直方向上，整体平衡，由平衡条件得:N= f,sin+ N,cos+Mg=mg+Mg。所以正地确答案为:A、C 再以整体法分析:,对地面的压力和地面对M的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反。而地面对M的支持力、地面对,摩擦力是M和m整

31、体的外力，所以要讨论这两个问题，可以整体为研究对象。整体在竖直方向上受到重力和支持力，因m在斜面上匀速下滑、M静止不动，即整体处于平衡状态，所以竖直方向上地面对M的支持力等于重力，水平方向上若受地面对M的摩擦力，无论摩擦力的方向向左还是向右，水平方向上整体都不能处于平衡，所以整体在水平方向上不受摩擦力。 第 - 10 - 页 共 23 页 图120 【解析】整体受力如图120所示，正确答案为:A、C。 【总结】综上可见，在分析整体受的外力时，以整体为研究对象分析比较简单。也可以隔离法分析，但较麻烦，在实际解题时，可灵活应用整体法和隔离法，将二者有机地结合起来。 总之，在进行受力分析时一定要按次

32、序画出物体实际受的各个力，为解决这一难点可记忆以下受力口诀:， 地球周围受重力 绕物一周找弹力 考虑有无摩擦力 其他外力细分析 合力分力不重复 只画受力抛施力 难点之三:圆周运动的实例分析 一、难点形成的原因 1、对向心力和向心加速度的定义把握不牢固，解题时不能灵活的应用。 2、圆周运动线速度与角速度的关系及速度的合成与分解的综合知识应用不熟练，只是了解大概，在解题过程中不能灵活应用; 3、圆周运动有一些要求思维长度较长的题目，受力分析不按照一定的步骤，漏掉重力或其它力，因为一点小失误，导致全盘皆错。 4、圆周运动的周期性把握不准。 5、缺少生活经验，缺少仔细观察事物的经历，很多实例知道大概却

33、不能理解本质，更不能把物理知识与生活实例很好的联系起来。 二、难点突破 (1)匀速圆周运动与非匀速圆周运动 a.圆周运动是变速运动，因为物体的运动方向(即速度方向)在不断变化。圆周运动也不可能是匀变速运动，因为即使是匀速圆周运动，其加速度方向也是时刻变化的。 b.最常见的圆周运动有:?天体(包括人造天体)在万有引力作用下的运动;?核外电子在库仑力作用下绕原子核的运动;?带电粒子在垂直匀强磁场的平面里在磁场力作用下的运动;?物体在各种外力(重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等)作用下的圆周运动。 c.匀速圆周运动只是速度方向改变，而速度大小不变。做匀速圆周运动的物体，它所受的所有力的合力提供向心

34、力，其方向一定指向圆心。非匀速圆周运动的物体所受的合外力沿着半径指向圆心的分力，提供向心力，产生向心加速度;合外力沿切线方向的分力，产生切向加速度，其效果是改变速度的大小。 例1:如图3-1所示，两根轻绳同系一个质量m=0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定在轴上的A、B两处，上面绳AC长L=2m，当两绳都拉直时，与轴的夹角分别为30?和45?，求第 - 11 - 页 共 23 页 当小球随轴一起在水平面内做匀速圆周运动角速度为=4rad/s时，上下两轻绳拉力各为多少, 【审题】两绳张紧时，小球受的力由0逐渐增大时，可能出现两个临界值。 【解析】如图3-1所示，当BC刚好被拉直，但其拉力T恰为

35、零，设此时角速度为，21AC绳上拉力设为T，对小球有: 1Tcos30:,mg1 ? 2,? Tsin30=mLsin3011AB代入数据得: ,2.4rad/s1， 要使BC绳有拉力，应有，当AC绳恰被拉直，但其拉力T恰11图3-1 为零，设此时角速度为，BC绳拉力为T，则有 22Tcos45:,mg2 ? 2 Tsin45?=mLsin30? 2AC2代入数据得:=3.16rad/s。要使AC绳有拉力，必须，222故AC绳已无拉力，AC绳是松驰状态，BC绳与杆的夹角45?，对小球有: Tcos,mg2 2Tcos=mLsin? 2 BC 而Lsin30?=Lsin45? ACBCL=m ?

36、 2BC由?、?可解得 T,2.3NT,021; 【总结】当物体做匀速圆周运动时，所受合外力一定指向圆心，在圆周的切线方向上和垂直圆周平面的方向上的合外力必然为零。 (2)同轴装置与皮带传动装置 在考查皮带转动现象的问题中，要注意以下两点: a、同一转动轴上的各点角速度相等; b、和同一皮带接触的各点线速度大小相等，这两点往往是我们解决皮带传动的基本方法。 例2:如图3-2所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则 A(a点与b点线

37、速度大小相等 B(a点与c点角速度大小相等 图3-2 C(a点与d点向心加速度大小相等 D(a、b、c、d四点，加速度最小的是b点 第 - 12 - 页 共 23 页 【审题】 分析本题的关键有两点:其一是同一轮轴上的各点角速度相同;其二是皮带不打滑时，与皮带接触的各点线速度大小相同。这两点抓住了，然后再根据描述圆周运动的各物理量之间的关系就不难得出正确的结论。 【解析】由图3-2可知，a点和c点是与皮带接触的两个点，所以在传动过程中二者的,v，又v,R， 所以r,?2r，即,2(而b、c、d线速度大小相等，即vacacac1三点在同一轮轴上，它们的角速度相等，则,，所以选项,错(又v,bcd

38、ab2v1aa222?r, r,，所以选项A也错(向心加速度:a,r;a,?r,()rbaaabb22211111122222,r,a;a,?2r,()?2r, r,a;a,?4r,()aaccaaadda44222222?4r,r,a(所以选项C、D均正确。 aa【总结】该题除了同轴角速度相等和同皮带线速度大小相等的关系外，在皮带传动装置中，从动轮的转动是静摩擦力作用的结果(从动轮受到的摩擦力带动轮子转动，故轮子受到的摩擦力方向沿从动轮的切线与轮的转动方向相同;主动轮靠摩擦力带动皮带，故主动轮所受摩擦力方向沿轮的切线与轮的转动方向相反。是不是所有 的题目都要是例1这种类型的呢,当然不是，当轮

39、与轮之间不是依靠皮带相连转动，而是依靠摩擦力的作用或者是齿轮的啮合，如图3-3所示，同样符合例1的条件。 图3-3 (3)向心力的来源 a(向心力是根据力的效果命名的(在分析做圆周运动的质点受力情况时，切记在物体的作用力(重力、弹力、摩擦力等)以外不要再添加一个向心力。 b(对于匀速圆周运动的问题，一般可按如下步骤进行分析: ?确定做匀速圆周运动的物体作为研究对象。 ?明确运动情况，包括搞清运动速率v，轨迹半径R及轨迹圆心O的位置等。只有明确了上2述几点后，才能知道运动物体在运动过程中所需的向心力大小( mv/R )和向心力方向(指向圆心)。 ?分析受力情况，对物体实际受力情况做出正确的分析，

40、画出受力图，确定指向圆心的合外力F(即提供向心力)。 222,v,2?选用公式F=m=mR=mR解得结果。 ,RT,c(圆周运动中向心力的特点: ?匀速圆周运动:由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故只存在向心加速度，物体受到外力的合力就是向心力。可见，合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，是物体做匀速圆周运动的条件。 ?变速圆周运动:速度大小发生变化，向心加速度和向心力都会相应变化。求物体在某一点受到的向心力时，应使用该点的瞬时速度，在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心。合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力的矢量和)提供向

41、心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向;合外力沿轨道切线方向的分第 - 13 - 页 共 23 页 力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小。 2?当物体所受的合外力F小于所需要提供的向心力mv/R时，物体做离心运动。 例3:如图3-4所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，/A与碗壁间的动摩擦因数为，当碗绕竖直轴OO匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度( 【审题】物体A随碗一起转动而不发生相对滑动，则物体做匀速圆周运动的角速度就等于碗转动的角速度。物体A做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心O，故此向心力不是由重力而是由

42、碗壁对物体的弹力提供，此时物体所受的摩擦力与重力平衡。 2【解析】物体A做匀速圆周运动，向心力: F,m,Rn图3-4 而摩擦力与重力平衡，则有: ,F,mgnmg即: ,Fn,mg2由以上两式可得:, mR,g即碗匀速转动的角速度为: , ,R【总结】分析受力时一定要明确向心力的来源，即搞清楚什么力充当向心力(本题还考查了摩擦力的有关知识:水平方向的弹力为提供摩擦力的正压力，若在刚好紧贴碗口的基础上，角速度再大，此后摩擦力为静摩擦力，摩擦力大小不变，正压力变大。 例4:如图3-5所示，在电机距轴O为r处固定一质量为m的铁块(电机启动后，铁块以角速度绕轴O匀速转动(则电机对地面的最大压力和最小

43、压力之差为_。 【审题】铁块在竖直面内做匀速圆周运动，其向心力是重力mg与轮对它的力F的合力(由圆周运动的规律可知:当m转到最低点时F最大，当m转到最高点时F最小。 【解析】设铁块在最高点和最低点时，电机对其作用力分别为F和F，且12图3-5 都指向轴心，根据牛顿第二定律有: 2在最高点:mg，F,mr ? 12在最低点:F,mg,mr ? 2电机对地面的最大压力和最小压力分别出现在铁块m位于最低点和最高点时，且压力差的大小为:F,F，F ? N212由?式可解得:F,2mr N【总结】 (1)若m在最高点时突然与电机脱离，它将如何运动 (2)当角速度为何值时，铁块在最高点与电机恰无作用力 (

44、3)本题也可认为是一电动打夯机的原理示意图。若电机的质量为M，则多大时，电机可以“跳”起来?此情况下，对地面的最大压力是多少 解:(1)做初速度沿圆周切线方向，只受重力的平抛运动。 第 - 14 - 页 共 23 页 (2)电机对铁块无作用力时，重力提供铁块的向心力，则 2mg,mr 1g即 , 1r(3)铁块在最高点时，铁块与电动机的相互做用力大小为F，则 12F，mg,mr 21F,Mg 1(M，m)g(M，m)g即当?时，电动机可以跳起来，当,时，铁块在最低点时22mrmr电机对地面压力最大，则 2F,mg,mr 22F,F，Mg N2解得电机对地面的最大压力为F,2(M，m)g N(4

45、)圆周运动的周期性 利用圆周运动的周期性把另一种运动(例如匀速直线运动、平抛运动)联系起来。圆周运动是一个独立的运动，而另一个运动通常也是独立的，分别明确两个运动过程，注意用时间相等来联系。 在这类问题中，要注意寻找两种运动之间的联系，往往是通过时间相等来建立联系的。同时，要注意圆周运动具有周期性，因此往往有多个答案。 例5:如图3-6所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一个小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度v,_，圆盘转动的角速度,_。 【审题】小球做的是平抛运动，在小球做平抛运动的这段时间内，圆盘做了一定角度的圆周运动。 【解析

46、】?小球做平抛运动，在竖直方向上: 图3-6 12h,gt 2则运动时间 2ht, g又因为水平位移为R 所以球的速度 gRv,R? t2h?在时间t内，盘转过的角度,n?2，又因为,t 则转盘角速度: gn,2,2n(n,1，2，3) 2ht【总结】上题中涉及圆周运动和平抛运动这两种不同的运动，这两种不同运动规律在解第 - 15 - 页 共 23 页 决同一问题时，常常用“时间”这一物理量把两种运动联系起来。 例6:如图3-7所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到图示位置时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落.要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度应满足什么条件, 【审题】下落的小球P做的是自由落体运动，小球Q做的是圆周运动，若要想碰，必须满足时间相等这个条件。 【解析】设P球自由落体到圆周最高点的时间为t，由自由落体可得 12图3-7 gt=h 22h求得t= gQ球由图示位置转至最高点的时间也是t，但做匀速圆周运动，周期为T，有 Tt=(4n+1)(n=0，1，2，3) 4222h两式联立再由T=得 (4n+1)= g,g所以=(4n+1) (n=0，1，2，3) 2h2【总结】由于圆周运动每个周期会重复经过同一个位置，故具有重复