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1、与圆有关的位置关系学案一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.点与圆的位置关系: 有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内.设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆外dr点在圆上d=r点在圆内dr2.直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离 设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交dr，直线与圆相切d=r，直线与圆相离dr3.圆与圆的位置关系 ：设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r（Rr），则两圆外离dR+r；两圆外切d=Rr；两圆相交RrdR+r；两圆内切d=Rr（Rr）；两圆内含dRr（Rr）（注意：两圆内含时，如果d为0，则两圆为同心圆） 4.切线的性质和判定 (1)
2、切线的定义：直线和圆有唯一公共点则直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线 (2)切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径(3)切线的判定：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（二）：【课前练习】 1.ABC中，C=90，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么： 当直线AB与C相离时，r的取值范围是_ _； 当直线AB与C相切时，r的取值范围是_ _； 当直线AB与C相交时，r的取值范围是_ _.2.两个同心圆的半径分别为1cm和2cm，大圆的弦AB与小圆相切，那么AB=（ ） A B2 C3 D43.已知O1和O2相外切，且圆心距为10cm，若O1的半径为3cm，则O2
3、的半径 cm4.两圆既不相交又不相切，半径分别为3和5，则两圆的圆心距d的取值范围是（ ） Ad8 B0d2 C2d8 D0d2或d85.已知半径为3 和4的两圆外切，那么半径为6且与这两圆都外切的圆共有_ _个6.已知O1和O2的半径分别为3crn和5 cm，两圆的圆心距是6 cm，则这两圆的位置关系是（ ）A内含 B外离 C内切 D相交7.如图，PA为O的切线，A为切点，PO交 O于点B，PA=4，OA=3，则cosAPO的值为（ ） 8.如图，已知PA，PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P=40，则BAC度数是 二：【经典考题剖析】（13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O
4、交x轴于A、B两点，直线FAx轴于点A，点D在FA上，且DO平行O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C.（1）判断直线DC与O的位置关系，并给出证明；（2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式.三：【课后训练】 1.在ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，CM是中线，以C为圆心，以3cm长为半径画圆，则对A、B、C、M四点，在圆外的有_，在圆上的有_，在圆内的有_.2.已知两圆的半径分别为3 cm和4 cm，圆心距为1cm，那么两圆的位置关系是（ ） A相离 B相交 C内切 D外切3.如图，A、B是上的两点，AC是O的切线，B65 ，则BAC等于（ ） A35 B
5、25 C50 D654.已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x23x+2=0的两个根，那么这两个圆的位置关系是（ ） A外离 B外切 C相交 D内切5.如图，已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面积为9，求AB的长 6.如图，ABO中，OA= OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，且分别交OA、OB于点E、F （1）求证：AB是O切线； （2）若ABO腰上的高等于底边的一半，且AB=4，求ECF的长7.如图，CB、CD是O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与O的直径BE的延长线交于A点，连OC，ED（1）探索OC与ED的位置关系，并加以证明；（2）若OD4，CD=6，求tanADE的值四：【课后小结】证明切线的方法：有点连圆心，证垂直；无点作垂直，证半径。