《电压相角测量算法综述.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电压相角测量算法综述.pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、仪 器 仪 表 与 检 测 技 术 I n s t r u men t at i o n an d M e a s u r me n l 自动化技 术与应用 2 0 0 9年第 2 8卷第 4期 电压 相 角测 量 算 法综述 段俊东 ， 戚新红 1 乔丽娜1 李晓华 ( 1 河南理 工大学 电气 工程与 自动化学院 ， 河 南焦作4 5 4 0 0 0； 2 河 南理 工大学 安全工程学 院 ， 河南焦作4 5 4 0 0 0) 摘 要 ： 本艾讨论 r G 】 s统 一 时钟的电 卡 H 角测贯 的实现技术 ， 探讨 r过零测量法、离散 F u r i e r 算法 、递I 卜 【 F o
2、 u r i e r 算法和变 速度 _ II J 步采样的电 l十 【 1 t 白 测量 ： 法 ， 提出 r母线 电压相角钍 电力系统稳定i 耋 行 巾的 用。 关键词 ： GI S； 过零删 法 ； D F T； RF T； 变速度 同步采佯 中I 分类 ： TMl 3 5 文献怀 码： A 艾章编弓 ： 1 0 0 3 7 2 4 l ( 2 0 0 9 ) 0 4 0 0 6 9 0 3 A Su mma r y o f t h e V o l t a g e P h a s e An g l e Me a s u r e me n t Al g o r it h ms DU AN
3、J u n - d o n g ， QI X i n - h o n g ， QI AO L i - n a ， L I Xi a o - h u a ( 1 C o l l e g e o f E l e c lr i c a l E n g i n e e r i n g&Au t o ma t i o n ， He n a n P o l y t e c h n i c Un i v e r s i t y , J i a o z u o 4 5 4 0 0 0 C h i n a ； 2 Co l l e g e o f S a f e t y E n g i n e e r i n
4、g ， He n a n P o l y t ech n i c Un i v e r s i ty， J i a o z u o 4 5 4 0 0 0 Ch i n a ) Abs t r a c t ： Thi s p a p e r i n t r o d u c e d t h e v o l t a g e p h a s e a n g l e me a s ur e me n t b a s e d on t h e u n i t y c l o c k o f GS P Va r i o u s v o l t a g e p h a s e a n gl e m e a
5、s u r e m e n t me t h o ds s u c h a s z e r o c r o s s i n g m e a s u r e m e n t ， Di s c r e t e F u r i e r a l g o r i t h m ， Re c u r r e n c e Fo u r i e r a l g o r i t h m a n d Va r i a b l e Sp e e d S y n c h r o n o u s Sa mp l i n g Al g o r i t h m a r e d i s c u s s e d a n d c
6、o mp a r e d A n e w mo n i t o r i n g m e t h o d ba s e d o n t h e b u s v o l t a g e p h a s e a n g l e i s p r o p o s e d f o r t h e s t a b l e o p e r a t i o n o f t h e p o we r s ys t e m Ke y wo r d s ：GP S； z e r o - c r o s s i n g m e a s u r e me n t ； Di s c r e t e Fo u r i e r
7、 a l g o r i t h m ； Re c u r s i v e F o u r i e r a l g or i t h m ； v a r i a b l e s p e e d s y n c h r o - nous s a mpl i ng 1 引言 电压相量是电力系统的一个重要参数， 其中母线电压相量是 系统运行的主要状态变量， 是系统能否稳定运行的标志之一【 ” 。 由 于相角涉及到电力系统的监视、 控制和保护等诸多领域， 因此， 对 相角的有效及精确测量， 无论是对电力系统的静态稳定， 还是暂态 稳定都有极其重要的意义。 随着通信技术的发展， 特别是全球定位系统( G
8、 P S ) 的出现， 为 电力系统提供了统一的时钟标准， 使电压相量的同步测量成为可 能_2 。西方国家从九十年代之后开始把电压相量测量装置( P MU) 应用于电力系统的监测、 稳定控制和保护的理论及应用研究工作 中。 国内的一些单位和学者也开展了P MU的研究开发工作， 并取 得 了一些成果 本文主要讨论了电压相角测量各种算法， 通过简单的分析， 确 定了几种电压相角测量算法的优缺点， 提出了母线电压相角在电 力系统稳定运行中的应用。 2 电压相角测量的各种 算法 2 1 过零测 量 法 收稿 日期： 2 0 0 8 一l 1 2 1 过零测量法是比较直观的一种同步相角测量方法， 只需要
9、将被 测工频信号的过零点时刻与某一时间标准相比较即可得出相角差。 目前市场上G P S O E M接收模块的秒脉冲( 1 P P S ) 上升沿的精良误差 在1 s 之内， 对于5 0 Hz 的工频其相位误差在0 0 1 8 。， 在允许 的相位误差范围之内。 国内目前R TU 通信网络的速率比较低， 传送 一 次数据需0 5 1 5 s ， 因此只要将正序电压过零点时刻与I P P S , N 比较， 便能得到相对于UTC 绝对时间的各节点正序电压相角， 如图 1 ( a ) 所示。 再以系统中的主力发电厂或中枢变电站作为参考站， 各子 站根据自身的相角和参考相角即可得到各子站相对于参考点的
10、角 度， 此角度可用于子站的控制， 如发电机的调速、切机等等。 ! ， 、 厂 、 U C T ， 参考站电压 l P P S n! 、 、 J 撕) 、。 T i ( a ) ( b ) 图1 相角测量算法原理 图l ( a ) 中， 对于5 0 Hz 的工频信号， 子站相对于参考站的电压 相角差为： 0 ： ( 1 一 )2 0 = l 1 一 ， J mS、 自 动化 技 术 与 应 用 2 0 0 9 年 第2 8 卷 第4 期 仪 器 仪 表 与 检 测 技 术 I n s t r u me n t a t ion a n d Me as u r men t 若要提高相角测量的实时眭
11、， 在每一个周波内都能进行相位 比较， 则需要以G P S 的I P P S 为基准， 在 C P U内由精确晶振时钟建 立标准5 0 Hz 的信号， 由C P U对电压的过零点时刻打上时间标签， 求出各节点电压相对于标准5 0 Hz 的相角差。如图 1 ( b ) 所示， 第k 个测量点时被测电压的过零时刻分别为 Ti 及 T i + 1 ， 那么在 T i 时 刻相对于标准5 0 Hz 信号过零时刻2 0 i ms 的角度为： = ( 2 0 i - ) ( 2 ) 子站相对于参考站的角度可表示为： 日 盎= 0 。 ( 3 ) 其中k表示第k个测量点， 0 j 。 表示T 时刻参考站相对
12、于标 准2 0 i res 的角度。 过零相角测量法不要求数据同步、实时的采样和处理， 只要 有周期的去采集电压的过零点并为其打上精确的时间标签就可以 得到精确的相角差， 从而大大减小了数据的传输量也不会对相角 差的精确测度产生影响。传输信息量小、更新速度快， 这是此方 法的主要优点。 过零测量法原理简单 ， 硬件软件上较易实现 ， 但它 只适用于静态电力系统即系统频率是稳定不变的。 2 2 离散 F u r i e r 算法 频电压值可表示为： ( f ) = 2 Ix s i n ( o ) t + ) ( 4 ) 用 矢量 表达： = lx l e 抑：X 一 x ( 5 ) 若一个周波
13、 N点采样， 采样值为： ( ) = -E l I s in f 等 + 1 (6 ) 对于( 5 ) ， 由离散F o u r i e r 变换可得： 等 薹 ) sin ( (7 ) x o = 砉 ( ) c。 s ( ) (8 ) 假设对5 0 Hz 的工频进行2 4 点采样， 采样角为1 5 。， I tJ ( 7 ) 、 ( 8 ) 式可写为： x = 酱 ( ) si n ( 1 5 。 ) (9 ) x = ( ) c o s ( -1 5 。 ) ( 1 0 ) 将( 9 ) 式分别乘以对称分量法中的算子 逆时针旋转1 2 0 。 及 顺时针旋转其中 ： 等可得： x = (
14、 ) s in (七 一 8 ) 1 5 。 ( 1 1 ) x = ( ) s i n ( k + 8 ) - 1 5 。 ( 1 2 ) 对于 x 也可作同样的处理， 这里略去公式。 设正序电压相量表示为： X。 =X +X。 =l X l ( 1 3 ) 其中X 可由对称分量法表示为 ： X n l 5 。 ( ) s i n ( k 8 ) s i 啡 + 8 ) 1 5 。 ( 1 4 ) X l = ( ) C O s 1 5 。 ( ) C O s ( 一 8 )1 5 。 + X c s in ( k + 8 ) 15 。】( 1 5 ) 其中X A ( k ) 、 x d k
15、 ) 、x c ( k ) 分别是A、 B 、c三相电压在一个 周波内的采样值， k=1 的采样值对应于G P S 的1 P P S 脉冲上升沿。 2 3 递归 F o u r i e r 算法 若需要每一个采样点都能实时地计算出电压相角 ， 可采用如 下的递归 F o u r i e r 算法。在实时测量中得到两个采样集 ： x l k = r ， ， N + r - 1 对应基波向 量x ( 1 6 ) l = r + L ， + r 对应基波向量X” ( 1 7 ) 其 中 X = I s in f 芋 - + 1 ， N 为 一 个 周 波 的 采 样 点 数 ， r 为测量中的任一时
16、刻。 式( 1 6 ) ( 1 7 ) 的离散F o u n e r 变换分别表示为： N 1 X = X ( 1 8 ) T k= ， N+ 卜1 x = 等 X ( 1 9 ) V 一 ， 仃 其中0为采样角， 0= ， 则式( 1 9 ) 可变换为： X = X ( x 一X ， ) 。 ( V 式( 2 0 ) 即为电压相量 D F T递归算法的迭代计算公式。 对于纯工频的电压信号， 上述递归算法计算出的相量在复平 面上是一个固定的量。利用G P S 提供的精确时标， 即能计算出不 同地域同一时刻的相角差， 在理论上计算结果也很精确。但是此 方法对数据采集装置部分要求比较高， 要求实时
17、进行数据采集， 数 据传输量也相当得大， 这就大大增加了数据通信网的负担， 而且一 旦有数据丢失将不能得到正确的相角差。 2 4 变采样率的相角测量算法 即使在稳定运行时， 电力系统中的频率也是在小范围内波动 的， 因此一般交流采样中都采用同步采样技术， 以防止D F T 处理数 据时带来的泄漏误差。同步采样是指工频周期T、采样间隔 、 以及采样点数N严格满足T=N T 。目前软件同步的一般实现方 法是： 首先测量工频周期T， 然后计算采样周期T 并确定定时器的 计数值， 最后用定时中断方式实现同步采样。 设采样点数为N， 理论计算得出的采样间隔为 ， 由定时器给 出的采样间隔为： = 胛 (
18、 丁 ) ( 2 1 ) 式中I NT ( ) 为取整函数， 为定时器的分辨率。由于 不可 能无限小而存在截断误差： =t 一 ( 2 2 ) 显然有5T D ， 定义周期误差为一周波内实际总采样时间与 工频周期T之差， 对于单采样速率有： = 一 = f l 一 =N6 N T D 在高精度的测量场合， N通常取得较大 3 I1 9 6 点采样甚至更 高时， 同步误差可能累积达到一个比较大的数值， 从而影响测量 的精度。 从式( 2 3 ) 可以看出， 减小同步采样误差的一种直观的方法是减 小TD， 采用高性能的 C P U( T MS 3 2 0 F 2 0 6 ) ， 其晶振频率可达 4
19、 0 M， 内部定时器的分辨率T D 为2 5 n s ， 在大部分测量场合， 由周期 误差造成的测量误差是在允许的精度范围之内。 减小同步采样误差的另一种方法是在一个周期内采用变采 样速率， 如双速率采样， 令： M =I N T ( A TT D ) ( 2 4 ) 可得： ( 下转第 7 3 页) 自动化 技术与应用 2 0 0 9年第 2 8卷第 4期 果表明， 小车最终到达点接近栅格的中心， 验证了此定位模型是有 效的。 但由于本机器人仅通过霍尔开关采集的信息对机器人进行 定位， 无疑会产生定位误差， 且这种误差是随时间累积的。 所以偏 差也有快速增加的趋势。因此， 还是有必要增加一
20、些其它位置、 姿态传感器， 或者设计相应的定位误差补偿。 6 结束语 本文基于合理的理论假设， 建立了机器人定位模型， 此定位模 型对全方位移动机器人有一定 的普适 ， 在实 际应用 中取得 了 良 好的效果。但是为了满足机器人对实时性的高要求， 简化了计算 和理论假设， 没有考虑车轮打滑和抖动情况， 这还需要今后进一步 研究。 本系统研究的定位模型对机械构造要求低， 成本低， 有利农 业机器人的推广使用 。 参 考 文献 ： 1 沈猛 轮式移动机器人导航控制与路径规划研究 D 【 博 士学位论 文】 西北 工业大学 ， 2 0 0 6： 1 8 1 9 2 】L I U CHANG AN，
21、L I GUO DONG， L I U CHUNYANG Mo t i o n p l a n n i n g f o r d i f f e r e n t i a l d r i v e mo b il e r o b o t J J o u rna l o f Ha r b i n I n s t i t u t e o f Te c h n o l o g y， 2 0 0 7 ， 3 5 ( 9 ) ： 1 0 9 5 1 0 9 7 3 】 周俊 ， 姬长英 视 觉导航 农用车辆相对 位姿测量 新方法 J 】 农业工程学报 ， 2 0 0 6， ( 6 ) ： 8 1 2 【 4】
22、 王仲 民 ， 马 苏常 ， 岳宏 非完整 轮式移 动机器 人轨 迹跟踪 控 制 J 合肥工业 大学 学报( 自然科学版 ) ， 2 0 0 5， ( 1 2 ) ： 5 7 5 9 5 宁柯 军 ， 杨 汝清 一种 自主移 动机器 人智能 导航控 制系统 设计 J 】 上 海交通大学学 报 ， 2 0 0 6， ( 7 ) ： 1 5 一l 8 作者简介： 贺晓龙( 1 9 7 4 一 ) ， 男， 工学硕士， 助工， 研究方向： 电 子 信 息 及 其 自动 化 。 ( 上接第7 0 页) A T = T M T D T D ( 2 4 ) 将 T以T 、 为间隔等分为M份加到N个采样点中
23、的前M 个， 即前M个点的采样间隔为T +T ， 后NM点的采样间隔 为 ， 则周期误差将变为 T ， 远小于前面单采样速率的时间 误差 T。 变采样率的相角测量算法在一周期内采用两种间隔采样， 大 大减小了由于实际采样时间小于工频周期 T所造成的误差。另 外， 我们也可采用如下的变采样速率方法来减小同步误差， 对于式 ( 2 1 ) 中的取整函数， 设定时器计数值P=I NT ( TN T D ) ， 截掉的小 数部分为偏差 ， 显然在采样过程中， 随着采样点i 的增大， 采样点 偏离理想同步采样点的程度也不断加剧。 因此要减小周期误差 T， 必须消除采样过程中偏差 的累积效应。在具体的采样
24、过程 中， 可作如下处理： 在内存中设一单元w对偏差 入 进行累加， 首次 采样时， W =0 ， 其后W =W + ， 若 W 1 ， 则此次采样的定时 器计数值取为P； 若w l ， 则计数值取为P+1 ， W重新归零。 在 一 个工频周期内重复上述过程， 可使偏差 不产生累积， 保证在一 个工频周期内的周期误差 TTn 。 此方法会使某几次的采样间 隔增大一个 T n ， 但由于Tn 一般很小由它引起的测量误差相对于 周期误差 T只是一个较小的值。 将变速率采样得到的数值用于 上述的D F T算法中， 即可得到相对于 I P P S的绝对相角。该方法 也同样可用于谐波分析的 F F T算
25、法中。 3 用母 线电压相角来 监控 电力系统稳定 运行 正如前面所述电压相量是电力系统的一个重要参数 ， 其中母 线电压相量是系统运行的主要状态变量， 是系统能否稳定运行的 标志之一。所以对相角的有效及精确测量 ， 无论是对电力系统的 静态稳定， 还是暂态稳定都有极其重要的意义。利用以上所论述 的算法都可以计算出两母线电压相角差， 在2 0 0 2 从事变电站综合 自动化研究的专家们已经用变采样率的相角测量算法仿真出来了 电压相角 ， 然后根据两母线的相角差的变化来监控电力系统运行 的实时变化， 当相角差大于特定的值时说明系统已经出现了问题 必须采取一定的措施， 保证系统的正常运行， 这对电
26、力系统的安全 运行有很重要的意义。 4结束语 基于G P S的母线电压相角测量方面的研究和应用被称为当 今电力系统的三项前沿课题之_ - I ， 同时母线电压相角是电网运行 中的一个重要参数， 在电力系统 中的许多领域如电力系统监测、 电力状态估计、 稳定预测控制、自适应继电保护中有着广阔的应 用前景【 6 。 本文所讨论的电压相角测量算法正确且能满足精度要 求， 下一步的工作重点是广域实时数据通讯问题 ， 这也是全电网实 时数据采集并决策的一个前提条件。 参考文献 ： 【 l 】I EE E P o we r E n g i n e e r i n g S o c i e t y I E E
27、 E S t a n d a r d f o r Sy nc hr O pha s Or s f o r Po we r Sy s t e ms， S po ns or e d by t he Po we r S y s t e m Rda y i n g Co mmi t t e S 1 9 9 5 【 2 刘东 ， 单渊达 G P S在电力系统稳定控制中的应用【 J 东南 大学学 报， l 9 9 7， ( 2 ) ： 6 7 -7 1 3 】 郭茂 ， 彭 白杨 ， 冯旭 电力系统实 时相角测量 新方法 J 】 电 测与仪表 ， 2 0 0 0 ， 3 7 ( 4 1 9 ) ： 21
28、-2 2 【 4】 周捷 ， 陈尧 ， 崔建 中 母 线 电压 同步 相角 测量算 法研究及 实现【 J 继电器 ， 2 0 0 2 ， 3 0 ( 3 ) ： l 3 1 6 5 】 韩英锋 ， 王 仲鸿 电力系统 的三项前 沿课题 ， 基于 GPS的 动态安全分析与监测系统 J 清华大学学报， 1 9 9 7 ， 3 7 ( 7 ) ： 1 6 【 6 】 卢志刚 ， 穆永 民 GP S技术 在实时相角测量 中的应用【 J 】 电 力 自 动化设备【 J ， 2 0 0 0 ， 2 0 ( 6 ) ： 2 2 2 2 作者简介： 戚新红 ( 1 9 8 3 一 ) ， 女， 硕士研究生， 研究方向： 电力 系统 分 析 与控 制 。