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1、1,第三节 室内声场和吸声降噪,一、声场的分类 直达声场：从声源直接到达接受点的直达声形成的声场。 混响声场：经过房间面壁一次和多次反射后到达接受点的反射声形成的声场。 扩散声场：房间内声能密度处处相同，而且在任一受声点上，声波在各个传播方向作无规则分布的声场。 （扩散声场包含直达声场和混响声场，是由两声场叠加形成）,2,二、扩散声场的声能密度和声压级,1、直达声场 对于点声源，直达声的声强为：,因为：,所以：,3,所以直达声声能密度：,又由于：,所以直达声声压级为：,4,5,6,7,2、混响声场,自由程：在室内声场中，声波每相邻两次反射所经过的路程。 平均自由程：声波经过相邻两次反射距离的平
2、均值（d）。 由理论和实验均证实不论空间形状如何，均有：,其中：V为房间体积，S为房间总表面积。,8,设声音在1秒钟内传播的距离为c米，则1秒钟内的平均反射次数为：,设声源单位时间发出的声功率为W，则当声波被房间壁面部分吸收后剩余的声能量为:,设混响声平均声能密度为 ，则单位时间被吸收的声能量为：,亦即：声源提供的混响声能量。,9,当单位时间内声源贡献的混响声能与被吸收的混响声能相等时，体系达到稳定状态，即：,所以，室内混响声场平均声能密度为：,设：,R：房间常数，m2,10,则混响声场平均声能密度为：,又由于直达声声能平均密度为：,当室内存在混响时，室内某点的平均声能密度应等于直达声和混响声
3、能密度之和，即：,3）总声场,把直达声场和混响声场叠加形成总声场。,11,又因为声能密度与有效声压是平方正比关系，即：,则：,所以混响声压级为：,12,从混响声压级公式可看出：公式中第一项Lw为直达声，第二项为混响声。 当 时，即 r 很小，声场以直达声为主； 当 时 ，即 r 很大，声场以混响声为主； 当 时，直达声声能密度与混响声声能密度相等，这时r称为临界半径，即： 当Q1时的临界半径又称为混响半径。,13,当接受点与声源距离大于临界半径时，即混响声占主导地位，则吸声降噪处理效果明显； 当接受点与声源距离小于临界半径时，即直达声占主导地位，则吸声降噪处理效果不明显。,14,三、室内声音的
4、衰减和混响半径,混响声：由于室内存在混响，声音发出后，不会立即消失，要持续一段时间，这一段时间内持续的声音成为“混响声”。,当声音经过第1次反射后， 平均声能密度降低为：,当声音经过第2次反射后， 平均声能密度降低为：,当声音经过第n次反射后， 平均声能密度降低为：,由于在t秒内总反射次数为：,15,则t秒后的平均声能密度为：,又由于声能密度与有效声压是平方正比关系，所以有：,当声能密度衰减到原来的百万分之一时所需要的时间，即声压级衰减60dB所需要的时间，称为混响时间所以有：,16,当声音为高频区声音，声音传播过程中空气吸声不能不考虑，t秒内传播距离为ct，经空气吸收后声能密度降为原来的e-
5、mct，其中m为声音衰减常数，单位为m-1（即书中第140页，7-43公式），则t秒后平均声能密度衰减为：,则：,17,1）当声音频率低于2000Hz时，m可忽略，也即：,2）当声音频率低于2000Hz，且平均吸声系数小于0.2时，有：,此时混响时间为：,18,无吸声材料时：,有吸声材料时：,由于：,所以：,混响室法测吸声系数,19,四、吸声降噪量,设吸声前的声压级为：,吸声后的声压级为：,则：,20,当某接受点远离声源时，即：,则：,一般情况下，平均吸声系数都比1小得多，所以有：,21,由于平均吸声系数通常是按实测混响时间T60得到，如果T1和T2分别为吸声前后的混响时间，则：,一般地面和壁
6、面（墙面）平均吸声系数为0.03左右，吸声处理后平均吸声系数约为0.3左右，则声压级衰减10dB左右。一般吸声处理降噪10-12dB，如果平均吸声系数要求0.5以上，则降噪处理所需要的成本增加。,22,五 室内简正方式,理想声场是完全扩散声场； 实际声场是不完全扩散声场，而是由室内各壁面反射声形成的驻波声场； 只有当房间体积很大和声波频率很高时，才能达到近似的扩散声场。 房间是一个复杂的多自由度振动系统，任一振动状态都是由单个振动以一定的组合叠加而成，每个独立的振动称简正振动，相应的振动频率叫简正频率； 在连续介质中，简正振动实际是一种驻波，也称简正波，其变化情况与边界条件有关。,23,1）声
7、波的一维空间简振（声波沿轴相方向传播）,入射简谐振动声波：,反射简谐振动声波：,两列声波进行合成（叠加），其合成声波：,其中：合成波振幅为 Pcoskx，P2Pi,24,A：当 （nx=0, 1, 2, 3.）时，振幅有最大值（即波腹），此时有：,B：当 （nx=0, 1, 2, 3.）时，振幅有最小值（即波节），此时有：,25,由于这两列波频率相同，所以它们之间的相位差为：,设x2-x1=Lx，则：,所以：,当体系满足 时，形成驻波。,26,对应的共振频率为：,即在一维空间（一个频率的声波），每个n对应一个简振频率，共有n个简正振动方式。,2）声波的二维空间简振（声波沿-平面切向传播）,类似
8、地可导出两平面声波在两维空间叠加后声压方程为：,27,该方程形成驻波条件为：,由于：,所以：,其中：nx = 0, 1, 2, 3n ny = 0, 1, 2, 3n,28,即在二维空间，每个nx和ny对应一个简振频率，共有nxny个简正振动方式。,3）声波的三维空间简振（斜向波）,同样类推，有：,29,则简振方式个数:,其中： Lx 、Ly 、Lz分别为房间长、宽和高（m） VLxLyLz （即房间体积） S2（LxLyLyLzLxLz）（即房间总表面积） L4（LxLyLz） (即房间各边长总和),30,从上式可看出频率越高，N增加得越快，简振频率越加密集，N越多，越接近扩散声场。,将上式取微分，可得到一定频带f 的简正频率数，即：,