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1、平行四边形、菱形、矩形、正方形测试题一、选择题(每题3分，共30分)。1平行四边形ABCD中，A=50，则D=（ ）A. 40 B. 50 C. 130 D. 不能确定2下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直3在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（ ）A14 B. 11 C. 10 D. 174菱形具有的性质而矩形不一定有的是( )A 对角相等且互补B 对角线互相平分C 一组对边平行另一组相等D 对角线互相垂直5已知菱形的周长为40cm，两条
2、对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为（ ）A6cm，8cm B. 3cm，4cm C. 12cm，16cm D. 24cm，32cm6 如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则以下说法错误的是( )AAB=ADBAC=BDCDAO=OC=BO=OD7如图5连结正方形各边上的中点，得到的新四边形是 ( )A矩形 B.正方形 C.菱形 D.平行四边形8. 一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm,则对角线长为( ) A. 5 cm B. 10cm C. 5cm D. 无法确定9. 当矩形的对角线互相垂直时, 矩形变成( ) A. 菱形 B. 等腰梯形
3、 C. 正方形 D. 无法确定.10.如图所示，在ABCD中，E、F分别AB、CD的中点，连结DE、EF、BF，则图中平行四边形共有（ ）A2个B4个C6个D8个一、 填空题（每题3分，共24分 ）11ABCD中, AB：BC=1：2，周长为24cm, 则AB=_cm, AD=_cm.12已知：四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加_，（只需填一个你认为正确的条件即可）你判断的理由是：_。13一个矩形的对角线长10cm，一边长6cm，则其周长是 ，面积是 。14已知菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm, 则其周长为 ,面积为 .15正方形的对角线是2，那么边长
4、为_，周长为_，面积为_。16用两个全等的三角形，能拼成一个平行四边形，这样的平行四边形的周长取值最多有_个。17如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为_。18如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，P是边AD上的动点，PEAC于点E，PFBD于点F，则PEPF的值为：_。三、解答题（共66分）19、（7分）如图所示，已知点D是ABC的边AB上的中点，点E是AC上的一点，DFBE,EFAB,证明：AE、DF互相平分20、（7分）如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PEBC，垂足为E，PFCD，垂足为F，求证：EFAP ABCD21（6分）在A
5、BCD中，对角线AC平分DAB，这个四边形是菱形吗？简述你的理由22（7分）已知四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，能否得到四边形ABCD是平行四边形的结论？试一试，并说明理由（至少写3组）。AB=CD ABCD BCAD BC=AD A=C B=D23（7分）如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D、C的位置上，若EFG=55，求AEG和EGB的度数。24（7分）如图, 在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC A DE FB C 上的点, 且AE=CF, 则四边形EBFD是平行四边形 吗? 说说你的理由.25、（7分）如图，在AB
6、C中，C90，A、B的平分线交于点D，DEBC于点E，DFAC于点F.求证： 四边形CFOE是正方形26（8分）已知，在ABC中，ABACa，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q。求四边形AQMP的周长；M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由。27、如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DEAG于点E，BFAG于点F. （10分）(1) 求证：DEBF = EF(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由(3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）