计算机过程控制第一章.ppt

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1、第一篇 简单控制系统,简单控制系统：只有一个被调量、一个调节量而且只用一个调节器、一个调节阀所组成的控制回路，因而也只有一个闭合回路（见下图）。 最基本的，约占目前工业控制系统的80以上。复杂控制系统也是在简单控制系统的基础上发展起来的。简单控制系统，例如流量跟随系统是高级过程控制系统的最低层。,GC(S)为调节器传递函数； Gv(S)为执行器传递函数； Gp(S)为对象控制通道传递函数； Gd(S)为对象干扰通道传递函数； Gm(S)为检测变送器传递函数； r为设定值；ym为被调量的测量信号；y为被调量，又称输出量；为执行器输出；u为调节器输出D为干扰；e为偏差，e=rym,单输入单输出,第

2、一章 生产过程的动态特性,1-l 过程控制系统的性能指标 根据被控对象动态特性以配置合适的控制系统，以满足生产过程的要求。 过程控制系统在运行中有两种状态 ：稳态 与动态 稳态：此时系统没有受到任何外来干扰，同时设定值保持不变，因而被调量也不会随时间变化，整个系统处于稳定平衡的工况。,动态：当系统受到外来干扰的影响或者在改变了设定值后，原来的稳态遭到破坏，系统中各组成部分的输入输出量都相继发生变化，尤其是被调量也将偏离原稳态值而随时间变化，这时就称系统处于动态。经过一段调整时间后，如果系统是稳定的，被调量将会重新达到新设定值或其附近，系统又恢复稳定平衡工况。这种从一个稳态到达另一个稳态的历程称

3、为过渡过程。,表示一个闭环控制系统在设定值扰动下的被调量阶跃响应。该曲线的形态可以用一系列指标描述：衰减比（及衰减率）、最大动态偏差（及超调量）、残余偏差、调节时间（及振荡频率）等。,1衰减比和衰减率 衰减比与衰减率两者有简单的对应关系，为了保证控制系统有一定的稳定裕度，在过程控制中一般要求衰减比为4：1到10：l，这相当于衰减率为75到90 。这样，大约经过两个周期以后就趋于稳态，看不出振荡。,2最大动态偏差和超调量 ： 最大动态偏差：设定值阶跃响应中，过渡过程开始后第一个波峰超过其新稳态值的幅度，如图1.l中的y1。 超调量：最大动态偏差占被调量稳态变化幅度的百分数称为超调量。对于二阶振荡

4、过程而言，超调量与衰减率有严格的对应关系。 超调量只能近似地反映过渡过程的衰减程度。最大动态偏差更能直接反映在被调量的生产运行记录曲线上，因此它是控制系统动态准确性的一种衡量指标。,3残余偏差：过渡过程结束后，被调量新的稳态值y（）与新设定值r之间的差值，它是控制系统稳态准确性的衡量指标。 4调节时间和振荡频率 ： 调节时间：从过渡过程开始到结束所需的时间。当被调量已进入其稳态值的士5范围内，就算过渡过程已经结束；衡量控制系统快速性的一个指标。 过渡过程的振荡频率：也可以作为衡量控制系统快速性的指标。,衰减比（及衰减率）、最大动态偏差（及超调量）、残余偏差、调节时间（及振荡频率）是单项性能指标

5、。 误差积分指标（综合指标）：过渡过程中被调量偏离其新稳态值的误差沿时间轴的积分。无论是误差幅度大或是时间拖长都会使误差积分增大，愈小愈好。,不同的积分公式侧重点不同 ISE：着重于抑制过渡过程中的大误差， ITAE：惩罚过渡过程拖得过长。 误差积分指标并不能都保证控制系统具有合适的衰减率，衰减率是人们首先关注的。一个等幅振荡过程的IE却等于零，显然极不合理。 首先规定衰减率的要求，再考虑使误差积分为最小,过程控制中被控对象：工业生产过程中的各种装置和设备，例如换热器、工业窑炉、蒸汽锅炉、精馏塔、反应器等等。被调量通常是温度、压力、液位、成分、转速等。 被控对象特点： 1 、物质或能量的流动

6、过程控制被控对象内部所进行的物理、化学过程几乎都离不开物质或能量的流动，从外部流入对象内部的物质或能量流量称为流入量，从对象内部流出的流量称为流出量。 流入量流出量时，对象才会处于 稳定平衡的工况。平衡关系一旦遭到破坏，就必然会反映在某一个量的变化上。液位 变化反映物质平衡关系，温度变化反映热量平衡，转速变化可以反映动量平衡。几乎离不开调节阀，用它控制某种流体的流量。,2 、大多属于慢过程 被调量的变化慢。 被控对象往往具有很大的储蓄容积， 而流入、流出量的差额只能是有限值。 例如，对于一个被调量为温度的对象流入、流出的热流量差额累积起来可以储存在对象中，表现为对象平均温度水平的变化，此时，对

7、象的储蓄容积就是它的热容量。还有以压力、液位、成分等为被调量的对象，,被控对象动态特性的因素： 1、流入量或流出量，引起被调量变化。 2、纯迟延，即传输迟延信号传输途中出现的迟沿。例如温度计的安装应该紧靠换热器的出口，如果安装在离出口较远的管道上，就造成 纯迟延。,二、简单被控对象的动态特性,例11 单容水槽 单容水槽如图12所示。不断有水流入槽内，同时也有水不断由槽中流出。水流入量Qi由调节阀开度，流出量Q0则由用户根据需要通过负载阀R来改变。被调量为水位H，它反映水的流入与流出量之间的平衡关系。现在分析水位在调节阀开度扰动下的动态特性。 显然，在任何时刻水位的变化均满足下述物料平衡方程：,

8、起始的稳定平衡工况,以增量形式表示各个量偏离其起始稳态值的程度,考虑水位只在其稳态值附近的小范围内变化,（l10）,（l10）,（112）,（113）,考虑水位只在其稳态值附近的小范围内变化 将式（l10）加以线性化,上式是最常见的一阶系统，它的阶跃响应是指数曲线，如图13所示，与电容充电过程相同。把水槽的充水过程与RC回路（见图14）的充电过程加以比较。,水位相当于电压，水流量相当于电流,时间常数,由（112）和（113）,凡是只具有一个储蓄容积同时还有阻力的被控对象（简称单容对象）都具有相似的动态特性。图15中的贮气罐（a）电加热槽(b)和混合槽(c) 属于这一类被控对象。图中还给出了它们

9、的容积和阻力的分布情况。,例12 单容积分水槽 这种水槽如图16所示，它与上例中的单容水槽只有一个区别：在它的流出侧装有一只排水泵。 水泵的排水量仍然可以用负载阀R来改变，但排水量并不随水位高低 而变化。这样，当负载阀开度固定不变时，水槽的流出量也不变，因而在式（112）中有Q0=0水位在调节间开度扰动下的变化规律为:,积分环节，其阶跃响应为一直线,例13 双容水槽 双容水槽如图18所示，它有两个串联在一起的水槽，它们之间的连通管具有阻力，因此两者的水位是不同的。来水首先进入水槽1，然后再通过水槽2流出。水流入量Qi由调节阀控制，流出量Q。由用户根据需要改变，被调量是水槽2的水位H2。下面将分

10、析认H2在调节间开度扰动下的动态特性。 根据图18可写出两个水槽的物料平衡方程：,F1 F2为两水槽的截面积；R1和R2代表线性化水阻。Q，H和 等均以各个量的稳态值为起算点,水位H2的运动方程:它是一个二阶微分方程，这是被控对象中含有两个串联容积的反映。,H2的 阶跃响应不是指数曲线，而是呈S 形,双容水槽的阶跃响应在起始阶段与单容水槽差别: 从图19中可以看出，在调节阀突然开大后的瞬间，水位H1只有一定的变化速度，而其变化量本身却为零，因此Q1暂时尚无变化，这使H2的起始变化速度也为零。增加了一个容积，就使得被调量的响应在时间上更落后一步。在图 19中，从拐点处画一条切线，它在时间轴上截出

11、一段距离了，这段时间可以大致衡量由于多加了一个储蓄容积而使阶跃响应向后推迟的程度，称为容积迟延。串联的容积愈多和愈大，容积迟延也愈大,使工业过程难以控制.,二、建立过程数学模型的两个基本方法 建立过程数学模型的基本方法有两个，即机理法和测试法。 1机理法建模 根据生产过程中实际发生的变化机理，写出各种有关的平衡方程，如：物质平衡方程；能量平衡方程；动量平衡方程；相平衡方程以及反映流体流动、传热、化学反应等基本规律的运动方程，物性参数方程和某些设备的特性方程等，从中获得所需的数学模型。 首要条件是充分掌握机理，并且可以比较确切地加以数学描述。 借用计算机求解几乎任何复杂系统的数学模型。作合理的近

12、似假定，模型应该尽量简单，保证合理的精度，考虑实时性。 用过程辨识方法把过程参数估计出来。,2测试法建模 一般只用于建立输入输出模型。它是根据工业过程的输入和输出的实测数据进行某种数学处理后得到的模型。 主要特点：是把被研究的工业过程视为一个黑匣子，完全从外特性上测试和描述它的动态性质，因此不需要深入（只适当地）掌握其内部机理。比用机理法要简单和省力。 让被研究的过程处于被激励的状态（如，加阶跃扰动或脉冲扰动），使其动态特性表现出来，在稳态下是表现不出来的。,对过程内部的机理有定性了解，例如究竟有哪些主要因素在起作用，它们之间的因果关系如何等等。丰富的验前知识无疑会有助于成功地用测试法建立数学

13、模型。内部机理尚未被人们充分了解的过程，例如复杂的生化过程，也是难以用测试法建立其动态数学模型的。 测试法建模两大类：经典辨识法和现代辨识法。它们大致可以按是否必须利用计算机进行数据处理为划分界限。 经典辨识法：不考虑测试数据中偶然性误差的影响，它只需对少量的测试数据进行比较简单的数学处理，计算工作量一般很小，可以不用计算机。 现代辨识法的特点：可以消除测试数据中的偶然性误差即噪声的影响，为此就需要处理大量的测试数据，计算机是不可缺少的工具。,三、几个常用的经典辨识法 通过比较简单的测试就可以获得被控对象的阶跃响应，进一步把它拟合成近似的传递函数。也可以通过测试直接获得被控对象的近似的脉冲响应

14、。 1阶跃响应的获取 不能因测试使正常生产受到严重干扰，还要尽量设法减少其它随机扰动的影响以及系统中非线性因素的考虑等。注意事项： （1）合理选择阶跃扰动信号的幅度。过小的阶跃扰动幅度不能保证测试结果的可靠性，而过大的扰动幅度则会使正常生产受到严重干扰甚至危及生产安全。 （2）试验开始前确保被控对象处于某一选定的稳定工况。试验期间应设法避免发生仍然性的其它扰动。 （3）考虑到实际被控对象的非线性，应选取不同负荷，在被调量的不同设定值下，进行多次测试。即使在同一负荷和被调量的同一设定值下，也要在正向和反向扰动下重复测试，以求全面掌握对象的动态特性。,用矩形脉冲输入代替通常的阶跃输入，即大幅度的阶

15、跃扰动施加一小段时间后立即将它切除。 矩形脉冲输入u(t)=u1(t)+u2(t) ， u1(t)和u2(t）的幅度相等但方向相反且开始作用的时间不同。 假定对象线性，矩形脉冲响应就是 同个阶跃响应之和， 用逐段递推的作图方法得到阶跃响应y1（t）。,2由阶跃响应确定近似传递函数 根据测定到的阶跃响应，可以把它拟合成近似的传递函数。 用测试法建立被控对象的数学模型，首要的问题就是选定模型的结构。典型的工业过程的传递函数可以取为各种形式：,只适用于自衡过程,非自衡过程，其传递函数应含有一个积分环节：,传递函数形式的选用决定于： 关于被控对象的验前知识； 建立数学模型的目的，从中可以对模型的准确性

16、提出合理要求,确定了传递函数的形式以后，须确定各个参数使之能拟合测试出的阶跃响应。 参数愈多，就可以拟合得更完美，但计算工作量也愈大。传递函数的可靠性受到阶跃响应的可靠性的限制，阶跃响应难以测试准确，没有必要过分追求拟合的完美程度。 闭环控制尤其是最常用的 PID控制并不要求非常准确的被控对象数学模型。,确定传递函数的参数的方法： （1）确定式 中参数K，T和的作图法 如果阶跃响应是一条如图所示的S形的单调曲 线，就可以用上式拟合。 增益K：由输入输出的稳态值直接算出。 T和用作图法确 定： 在曲线的拐点作切线，确定T 和的数值。 显然，这种作图法的拟合程度一般是很差的。 首先，上式所对应的阶

17、跃响应是一条向后平移了时刻的指数曲线，它不可能完美地拟合一条S形曲线。,其次，在作图中，切线的画法也有较大的随意性，这直接关系到了和T的取值。作图法十分简单，应用于PID调节器的参数整定。,（2）确定式 中参数K，T和的两点法 两点法：就是利用阶跃响应y（t）上两个点的数据去计算T和 。 增益K：按输入输出的稳态值计算。 首先需要把y（t）转换成它的无量纲形式y（t），即 其中y（）为y（t）的稳态值 与式 相对应的阶跃响应无量纲形式为 两个参数即T和 根据两个点的测试数据进行拟合。,选定两个时刻t1和t2，其中t2t1 ，写出下述联立方程： 由以上两式可以解出 两点法的特点：单凭两个孤立点的

18、数据进行拟合，而不顾及整个测试曲线的形态。此外，两个特定点的选择也具有某种随意性，因此所得到的结果其可靠性也是值得怀疑的。,（3）确定下式 中参数K，T和 的方法 ： 如果阶跃响应是一条如图122所示的S形的单调曲线，它也可以用上式去拟合。由于其中包含两个一阶惯性环节，因此可以指望拟合得更好。 增益K：由输入输出稳态值确定。 ：根据阶跃响应曲线脱离起始的毫无反应的阶段，开始出现变化的时刻确定。 用下述传递函数去拟合已截去纯迟延部分并已化为无量纲形式的阶跃响应y*（t）：,阶跃响应为：,利用阶跃响应上两个点的数据确定参数T1和T2,（4）确定式 中有理分式的方法 : 在截去纯迟延部分后，被控对象的单位阶跃响应h(t)假定如下图所示，用下述传递函数去拟合：,根据拉氏变换的终值定理：,定义：,再定义：,3.脉冲响应的获取 被控对象的脉冲响应是它在脉冲函数输入下的响应。单位脉冲函数的定义:,式中 是一个短暂的矩形脉冲，其中矩形面积为1。,理想的脉冲函数是一极限的概念， 在测定脉冲响应时，脉冲的持续时间应尽量短，幅度尽量大，而且保持在被控对象线性工作区内。面积称为脉冲强度，脉冲响应的幅度与脉冲强度正比，这种直接测取的方法比较简单，但可靠性较低。,用相关分析法测取脉冲响应可以滤去随机随机干扰的影响。,