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1、第六章 资本资产定价理论,1 资本资产定价模型,问题：应用马科维茨资产组合选择模型时，如何找出最优风险资产组合？ 一、市场组合 1、市场均衡 在证券市场上，投资者对某种证券的需求量增加，该证券价格上升，其预期收益率下降，导致需求减少，达到某一价格时，实现均衡。 投资者对某一证券的需求减少，价格下降，预期收益率增加，导致需求增加，达到某一价格时，实现均衡。,2、有效市场假设 如果一个资本市场在确定证券价格时充分、正确地反映了所有的相关信息，这个资本市场就是有效的。 市场均衡的前提是有效市场，即证券价格及时充分、正确地反映了所有的相关信息。 投资者对不同证券预期相同，即在市场均衡时，卖出一种证券、
2、买入另一种证券不会获取额外收益。 因此，均衡时的市场组合是所有投资者优化其资产组合的结果，是最优风险组合。,3、市场组合（证券市场） 市场组合通常用M代表。 在均衡状态下，每种证券按其市值加总构成市场组合。 在市场组合中，每一种证券的构成比例等于该证券的相对市值。 在市场组合中，只存在系统性风险，无非系统性风险。 广义市场组合：把个人的所有资产组合加总，加总的风险资产组合价值等于整个经济中全部财富的价值，即市场组合。这些资产不仅由普通股构成，还包括优先股、债券、房地产等其他资产。,启示： “没有只涨不跌的股票，也没有只跌不涨的股票” 过度上涨，偏离均衡，回调。 过度下跌，偏离均衡，上涨。,二、
3、资本市场线 (Capital Market Line，CML) M代表市场组合；rf代表无风险利率。 从rf出发，画一条经过M的直线，这条线就是在允许无风险资产借贷情况下的线性有效集，这条线称为资本市场线。 任何不利用市场组合以及不进行无风险借贷的其他所有组合都将位于资本市场线的下方,市场组合是在市场均衡的状态下的最优资产组合。在市场均衡的状态下，投资者卖出一种证券、买入另一种证券不会获取额外收益。市场组合是众多投资者优化其资产配置的结果。具有客观性。 不同投资者的风险收益偏好不同，其无差异曲线的斜率不同，因此他们的投资组合不同。具有主观性。 分离定理： 投资者对风险收益的偏好状况与该投资者风
4、险资产组合的最优构成是无关的。,分离定理,三、共同基金定理： 假定：投资者的投资范围仅限于资本市场，而且市场是有效的 ，因而市场组合就是最优风险组合。 共同基金定理： 如果将货币市场基金看做无风险资产，投资者可根据自己的风险厌恶系数A，将资金合理地分配于货币市场基金和指数基金，即得到最优资产组合。 指数共同基金：指数基金是根据各种股票的市值在市场总市值中的比重来分配其投资。,启示： 不要逆势操作！ 覆巢无完卵！ 在买入股票时，先要问“这两天大盘会下跌吗？”,四、市场组合的风险溢价 假设每位投资者投资于最优资产组合的比例为y。由于市场组合为最优资产组合，则：,市场组合的风险溢价： 假如把经济体中
5、的资产划分为风险资产和无风险资产两种。将无风险资产看做资金的借贷，由于有借必有贷，对于整个经济体而言，静借入与静贷出的总和为零。风险资产总的投资比例y=1。,五、单个证券的期望收益率 研究如何根据市场组合确定单个证券的期望收益率。 1、单个证券对整个市场组合方差的贡献 市场组合的方差是所有证券的协方差和方差的总和。,2、增持市场组合与增持某一证券的边际风险收益率比较 假定投资者最初持有的投资组合是市场组合。 2.1增持市场组合的边际风险收益率 假定投资者增持市场组合，无风险资产的比例为-。,增持市场组合的期望收益率:,增持市场组合的方差：,增持市场组合的边际风险收益率：,2.2 增持证券i的边
6、际风险收益率： 假定投资者增持证券i的权重为，则，无风险资产的权重-，市场组合的权重1。,增持证券i，组合的期望收益率:,增持证券i，组合投资的方差：,增持证券i，组合的边际风险收益率：,2.3增持市场组合与增持某一证券的边际风险收益率比较,均衡时：,3、系数,4、组合资产的 系数,例：假定4种股票的系统性风险分别是 4种股票在证券组合中的比例相等，各占25，计算资产组合的 系数。 这个数值稍大于1，说明这个证券组合的波动也比市场的波动稍大。,如果投资者改变投资比例 则证券组合的风险程度小于市场风险。,六、证券市场线SML （Security market line） 人们通常用收益风险曲线反
7、映单个或证券组合的收益风险关系。 在CAPM模型中， 证券i的风险可用 表示。,在资本资产定价模型中，衡量证券的风险，不再是方差或协方差，而用 。 证券i的风险与证券i本身的风险（ ）有关，与市场的风险（ ）有关，也与证券i与的相关性 有关。,证券市场线SML的表达式：,证券市场线的讨论： 市场均衡时，证券市场线提供了证券i的风险与收益的关系。 所有证券都位于证券市场线上。 它为资产的公平定价提供了基准。,2单指数模型,问题： 运用马可维茨资产选择模型计算有效边界，需要多少个预期收益估计？多少个协方差估计？多少个方差估计？。n个资产 单指数模型和多因素模型简化了计算工作，方便了值的估计。,一、
8、单因素模型 影响证券收益的因素: 宏观经济因素:利率、汇率、货币政策等 公司特有因素。 证券之间的相关性仅与宏观经济因素有关。,二、单指数模型 在单因素模型中，没有提出如何测度宏观经济因素F对证券持有期收益率的影响。 单指数模型提出用某一指数来测度宏观经济因素F对证券持有期收益率的影响。,三、单指数模型的特征线 1、观测一定时期内，市场指数和个股的风险溢价 观测值越多， 值的估计越准确。 2、根据表中数据，采用线性回归：,3、画出特征线 纵轴：证券i超额收益 横轴：市场指数的超额收益 斜率： 值 截距：值 残差e：观测值与特征线的偏离值。,四、几个问题的思考 1、资本资产定价模型与单指数模型 资本资产定价模型 单指数模型,将下式两边求期望得：,2、单指数模型的变形问题 用实际收益率替代超额收益,在统计应用中，人们用可决系数表示相关系数的平方。 它表示一个量变化与另一个量之间有关或能由另一个量解释的百分比。,第六章 资本资产定价理论常用公式,