结构突变在时间序列分析中的应用——基于我国GDP的实证研究.pdf

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1、第 2 3卷第 1期 2 0 1 0年 2月 常 州 工 学 院 学 报 J o u rnal o f Cha n g z h o u I ns tit u t e o f Te c h n o l o g y V0 1 2 3 No 1 F I 2 01 0 结构突变在时间序列分析 中的应 基于我国 G D P的实证研究 马 莉 ( 云南民族大学经济学院 ，云南 昆 明 6 5 0 0 3 1 ) 用 摘要： 数据生成过程( D G P ) 中变量系数是否存在时变性， 会导致不同的数据分析结果。文章 以时间序列分析 中常用的趋势平稳和差分平稳过程为分析对象， 当结构突变存在时， 这两类过程可

2、 以用结构突变的趋势平稳和结构突变的差分平稳过程解释。同时就如何判断结构突变以及在此基 础上的平稳性检验给出了理论框架 ， 检验 了我 国 GD P ( 1 9 5 2 2 0 0 8年) 的数据 生成模 式。检验 结 果表明： 在不考虑结构突变的情况下， 我国的 G D P是差分平稳过程 ； 在考虑结构 突变的情况下 ， 我 国的 G D P是结构突变的趋势平稳过程 ， 并给 出了相应的解释。 关键词 ： 结构突变； 差分平稳 ； 趋势平稳 中图分类号 ： O 2 1 2： F 2 2 4 7 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 1 0 4 3 6 ( 2 0 1 0) 0 1 0

3、 0 4 5 0 4 Th e Ap p l i c a t i o n o f S t r uc t ur a l Cha ng e i n Ti me Se r i e s Analy s i s I n Vi e w o f t h e Emp i r i c a l An alys i s o f Ch i n e s e GDP MA ( S c h o o l o f E c o n o mi c s ， Y u n n a n N a t i o n a l i ti e s U n i v e r s i t y ， Ku n mi n g 6 5 0 0 3 1 ) Abs

4、t r a c t ： Th i s p a pe r t a k e s t r e n d- s t a tio n a r y p r o c e s s a n d d i f f e r e n c e - s t a ti o na r y p r o c e s s a s t wo c o mmo n l y u s e d p r o c e s s e s f o r t h e ana l y s i s o f o b j e c t s Wh e n s t r u c t u r a l c h ang e i s ta k e n i n t o a c c o

5、u n t ， the s e two p r o c e s s e s C an b e e x p l ain e d a s t I le n d s tat i o n a r y p r o c e s s wi t h s t r uc t u r a l c h an g e an d d i f f e r e n c e s tat i o na r y pr o c e s s wi th s t r u c t u r al c h an g e I n thi s pa p e r ， the o r e t i c a l f r a me wo r k i s s

6、 h o wn o n h o w t o d e t e r mi n e the s t r u c t u r a l c ha n g e p o i n t a n d the s tatio n a r y t e s t wi th i t ， an d a n aly z e s the mo d e l o f d a t a g e n e r a tin g p r o c e s s of Chine s e GDP ( 1 9 5 2 2 0 0 8 ) T h e ma i n fi n d i n g i n c l u d e s tha t GD P i s

7、d i f f e r e n c e s ta ti o n a r y p r o c e s s ， a n d als o t r e n d s tat i o n a - r y p r oc e s s wi th s t r u c tur a l c h a n ge Th i s pa p e r g i v e s s o me r e l e v a n t e x pl a n a ti o n Ke y wo r d s：s t r u c tur a l c h an g e； tre n d s tati on a r y； d i f f e r e n c

8、e s tatio n a r y 数据生成过程的稳定性不同于时间序列 的稳 定性 。这种稳定并不是指时间序列本身是一个稳 定的过程 ， 而是指数据生成过程( D G P ) 没有发生 改变 ， 也没有发生显著的结构变化。经济变量是 否稳定是研究其动态特征以及数量关 系的前提 ， 正确判断经济变量的数据生成过程在理论研究和 收稿 日期 ： 2 0 1 0 0 2 0 1 作者简介： 马莉( 1 9 8 4 一) ， 女， 硕士研究生。 实际应用 中都有着重要 意义。N e l s o n和 P l o s s e r 的检验结论表明， 美国 l 4个宏观经济变量 ( 如名 义和实际 G N P

9、， 就业和失业 ， 消费等) 中， 有 l 3个 ( 除失业 以外 ) 为单位根过程 ， 而 P e r r o n ( 1 9 8 9 ) 对 相 同的数据运 用结构变化 的单位根检验 ， 发现有 l O个为结构突变的趋势稳定 ， 与 N e l s o n和 P l o s s e r 4 6 常州工学院学报 2 0 1 0矩 的结论大部分相悖 ， 由此引出了结构变化 的单位 根和协整问题 ， P e r r o n的发现也因此被称为 P e r r o n现象 。本文将简要 回顾不考虑结构变化下的 趋势平稳和差分平稳 ， 及考虑了结构变化情况下 的趋势平稳和差分平稳 的若干理论 ， 并且

10、应用于 我国 G D P的实证分析中。同时对于检验结果和 检验方法进行简要总结。 1 理论框架 1 1 趋势平稳过程和差分平稳过程 对于 Y ， = + 卢 2 t + ， 。若 u ， 是 平稳 的， 则 Y ， = 卢 + t +u ， 代表一个趋势稳定过程 ( 简记为 T S P ) 。若 A y ， = + ， ， U ， 是平稳的且 为常数， 则 Y 为差分稳定过程 ( 简记为 D S P ) 。一般情况 下， 一个平稳时间序列可以用 T S P过程作为它的 模型 ； 而一个非平稳时间序列则代表一个 DS P过 程， 这两类过程都有随时 间递增 ( 减 ) 的特征， 而 不同之处在于

11、趋势稳定过程是通过退化趋势而获 得稳定 ， 差分稳定过程是 通过 差分 而获得稳定。 T S P数据显然是 围绕时间趋势 波动且 随时 间 增( 减) ， 相 比较而言， D S P数据图形 随时 间递增 ( 减) 的特征不如 T S P显著 和有规律。实际研究 中 ， 至少有两个原因需要区分趋势稳定和差分稳 定过程 ： 预测和统计 推断。趋势平稳过程的预测 是其无条件 的均值 ； 而差分平稳过程的预测则受 到随机趋势的影响。在 回归分 析中， 如果解释变 量是差分平稳过程 ， 就不能用常规方法推断 ， 这时 便涉及到协整问题 。 1 2结构突变的趋势稳定过程与结构突变的差 分 稳定过 程 本

12、文所研究 的结构突变， 是假定结构突变发 生在一个已知或未知 的时点， 并且结构突变一旦 发生， 就不再返 回到未发生结构变化之前的状态。 有一些研究是假定结构变化持续一段 时间后， 数 据可能回复原有形态或趋于原有轨迹。 当趋势方程发生结构突变的时间已知时， 称 为外生趋势间断模型。与之相对的， 若结构突变 点为待估随机变量， 且结构突变点 的最终确定依 赖于样本数据与统计手段 ， 则称之为 内生趋势间 断模型。 趋势间断备择假设下实施单位根检验的基本 思想可大致归纳如下： 1 2 1 外生趋势间断模型 先验设定外生结构突变点即结构突变点已知 时 ， 称其为外生性结构突变点。假定发生结构突

13、变的时点 已知为 t ， 设置虚拟变量 D， ， 当 D， ：1 ， t t B ； D， = 0， f t B 。有 3种模型 ： 模型 A： Y f ： 0 + 8 0 t + 1 Df + e f ( 1 ) 模型 B： Y l ： Z o + 6 0 t + l Dr f + e ， ( 2 ) 模型 C： Y l = x 0 + x 1 D， + 6 o t + 6 1 Df t + e f ( 3 ) 对于以上 3个模型， 当 e ， ( 1 ) 时 ， Y ， 具有结 构突变的差分稳定 ， 而 e ， ， ( 0 ) 时， Y ， 为结构突变 的趋势稳定。因此 ， 对这 3个模型

14、， 其原假设和备 选假设为 ： Ho ： e ， ， ( 1 ) ， H1 ： e ， ， ( 0 ) P e r r o n正是假设结构变化点 t 已知 ， 发现美 国大多数的宏观经济变量为结构突变的趋势稳定 过程 。 1 2 2 内生趋势间断模型 外生结构突变点是在明确理论前提， 或者在 数据具有明显结构 突变 的情形下得 以确定 。但 是当数据 的结构 突变不 明显 ， 或 者理论基 础不 足 以确定结构突变点 时， 这种方法就可能失效 。 因 此 ， Z i v o t和 An d r e w s(1 9 9 2) ， B a n e r j e e等 ( 1 9 9 2 ) 和 P

15、e r r o n ( 1 9 9 7 ) 又重新研究了结构突变 点未知时 的单位根检验。而结 构点未知时 的检 验包括两 个方 面 ： 确定 结构突 变点 和检 验结构 变化的单位根。 基于这一思想 ， 选定所有可能的结构变化点 ，重复上述的结构突变点 已知时的退化趋势和 对退化趋 势后数据 的 A DF回归 ， 计 算 A D F值。 对所 有符合条 件 的 A DF回归 方程选 出最小 的 A D F统计值 ， N O mi n ( A D F) ， 则mi n ( A DF ) 所对应 母 i i 的 即为结构突变点。将其 A DF值与相应的临 界值比较 ， 最终确认数据是结构突变的差

16、分稳定 过程 ， 或是结构突变的趋势稳定。这一方法能够 更加准确地得到结构突变点 ， 但是有时会得到与 理论或经验相悖的结论。 第 1 期 马莉 ： 结构突变在时间序列分析中的应用一 基于我国G D P的 实证研究 4 7 2实 证 分 析 篙 最 冒 雯 本文选用 国内生产总值 ( G D P) 作为分析指 g ) ， 即为本文所用的数据 ( 图 1 ) 。 簧 五 星 0 厂 、一 一，一 I n一卜、0 n、 。 。一 0 n、 。 n I n I n 、 。、 。 r、 。o。 0 0 0 口 0 0 0 一r r 年份 图 1 GD P的对数 图 2 1 G D P的数据生成过程 首

17、先对 g 进行单位根检验 ， 有： Ag， =0 01 g， 一1+0 71 Ag ，一1 0 3 0 A g f _ 2 0 0 3+e ( 4 ) ADF =1 8 2 而 A D F在 显 著 性水 平 为 1 的临 界值 是 一 3 5 6 ， 5 的临界值是 一2 9 2 ， 1 0 的临界值是 一 2 6 0 。因此 ， 由A D F=1 8 2一 2 6 0一 2 9 2 一 3 5 6 ， 接受原假设 g 是单位根过程。 由于 g ， 在样本期亦随时间递增 ， 故有必要检 验 g ， 是否具有趋势稳定 的特征。首先 ， 对 g 退化 趋势。 g = 0 1 1 t + 5 9

18、7+ ( 5 ) ( 3 2 0 9 ) ( 5 4 1 2 ) ( 括号中的数据对应为变量 系数的 t 统计值 ， 以下均同此) R =0 9 4 9， DW =0 0 4， F = 1 0 29 8 对 进行单位根检验 ， 有： A6 ， =一0 0 2 4 ， 一l +0 7 6 5 ，一l o 2 2 6 Ae 卜2+e f ( 6 ) ADF = 一1 08 A DF在 l 的临界值是 一 2 6 1 ， 5 的临界值 是 一 1 9 5 ， 1 0 的临界值是 一 1 6 1 ， 故接受原假设， 是单位根过程 ， 故 g 不具备趋势稳定的过程。 综上 ， 在不考虑结构变化的情况下，

19、 g ， 为单位 根过程 ， g ， 近似为 ： g = 0 1 9 5 t + 0 9 7 6 g f _ l + e ， ( 7 ) ( 1 8 7 2 ) ( 2 1 2 0 5 ) R ：0 9 9 8 D =0 9 4 2 2 G DP的结构突变 从 图 1和历史上可 以知道我国的 G D P主要 分为两个阶段 ： 从 1 9 5 21 9 7 8年， GD P的增长 比较缓慢 ， 还 出现 了多次下滑。这种数据结构是 由于种种现实和历史 的原因造成 的。从 1 9 7 8 年至今 ， G DP快 速增 长。在 十一届 三 中全 会 以 后 ， 我国认真遵循对内搞活经济， 对外实行开

20、放的 总方针 ， 有力地推动 了国民经济 的高速增 长。此 外 ， 1 9 9 2年的“ 十四大” 确立 了社会主义市场经济 体制 ， 这 对 我 国 的经 济发 展将 起 到促 进 作用 。 1 9 7 8年是我国经济发展 的突变点 ， 故此 ， 在这里 ， 假定结构变化点是 1 9 7 8年。于是， 要研究 的问题 变为我国 G D P是含有结构突变的趋势稳定过程 ， 还是结构突变的单位根过程。 设结构突变点 t B=1 9 7 8 ， 定义虚拟变量 D， = 1 ， t t 8 ； D1 = 0， f t B 。退化结构突变的趋势结果 如下 ： g ， = 6 6 6+ 0 0 6 t

21、一 2 6 0 D 1 + 0 I O D1 t + e ， ( 8 ) ( 1 4 5 7 1 ) ( 1 9 1 0 ) ( 一 2 1 9 6 ) ( 2 4 4 2 ) R =0 9 9 6， F =4 3 0 0 01 4， DW =0 37 由上面的检验可知 ， 截距和时间趋势项都显 著 ， 因此所设定的结构突变模型是合适 的。对退 化趋势后的数据 e ， 进行单位根检验 ： Ae ，= 一0 2 8e f 一1+0 58 Ae 一 1 ( 9 ) A D F：一 4 2 6 ， 1 的临界值是 一 2 6 1 ， 5 的 临界值是 一1 9 5 ， 1 0 的临界值是 一1 6

22、1 A DF值 4 2 O 8 6 4 2 0 常州工学院学报 2 0 1 0正 小于1 ， 5 ， 1 0 的临界值。故说明不是单位根 过程 。 综上 ， 若设定突变点是 1 9 7 8年 ， 则我 国的经 济是结构突变的趋势稳定过程。 进一步 ， 将结构变化点作为未知， 基于前述 的 分析 ， 将所有可能的结构变化点设定为 ： t 1 =1 9 7 8 ， 定义虚拟变量 ： D 1=1， t t 1； D1=0， f t l t 2 =1 9 9 2 ， 定义虚拟变量 ： D2=1， t ； D2=0， f 上述已经对于突变点 1 9 7 8年进行过退化趋 势和对退化趋势数据的 A D F

23、检验 ， 这里对于突变 点 1 9 9 2年进行退化趋势 ， 得到： g ， =6 3 9+ 0 0 8 t + 0 0 3 D2 t +e 2 ， ( 1 0 ) ( 9 5 6 7 ) ( 2 8 1 9 ) ( 1 2 2 4 ) R =0 9 8 7， F =1 9 8 2 1 9 7， DW =0 4 4 5 对退化趋势之后的数据进行 A DF检验， 得到： be 2 f =一0 2 2 e 2 f 1 ( 1 1 ) ADF =一2 5 9 综上 ， m i n( A DF) =一4 2 6 结 构 突变 点是 卢 1 9 7 8年。我国的 G D P式结构突变的趋势平稳过 程。g

24、 ， 的近似式为式( 8 ) 。 无论是趋势稳定还是结构突变的趋势稳定 ， 都可以通过退 化趋势而达 到稳定 ， 因而与差分稳 定过程通过差分而获得稳定相区别。 3 结论 采用结构突变理论明确了我国 G D P的生成过 程 ， 并得到以下结论 ： 1 ) 我国 G D P服从一个结构突变的趋势稳定过 程 ， 这意味着对 G D P的任何冲击( 即 G D P的任何 改变) 都将对 G D P本身产生持久影响。 2 ) 1 9 7 8 年是结构突变点， 众所周知， 1 9 7 8 年十 一 届三中全会的召开是 中国的经济发展过程中的 重要事件。 3 ) 近些年来 ， 我 国的 G D P是一个稳

25、定增长的 过程， 没有出现结构突变， 服从于结构突变的趋势 稳定过程。经济数据生成模式 的稳定 ， 在一定程度 上反映了现实中经济发展模式的稳定。 从分析中可以看 出， 在不考虑结构变化的情 况下， 我国的 G D P是差分平稳过程 ； 当考虑了结 构变化时， 我国的 G DP是结构突变的趋势稳定过 程。在不同的假设下， 可能得到完全相悖的平稳 性检验结果 ， 而不同的检验结果影响经济变量的 预测和经济措施的效果。经济变量是趋势平稳还 是差分平稳对于政策主导的长期经济发展战略和 短期经济稳定措施是否有效 ， 以及数量关 系研究 有着重要的意义。由此可见， 深人考察变量 的生 成机制 ， 无论是

26、对于经济理论或实证研究 ， 都是不 可 忽视 的。 参考文献 1 王少平 宏观计量的若干前沿理论与应用 M 天津： 南开大 学 出版社 ， 2 003 ： 1 3 21 4 7 2 ( 美) 古扎拉蒂 计量经济学 M 3版 林少宫 ， 译 北京 ： 中国 人 民大学出版社 ， 2 0 0 0 ： 7 1 7 7 1 9 3 ( 日) 林文夫( F u m i o H a y h i ) 计量经济学 M 冉启康， 朱保 华 。 译 上海： 上海财经大学 出版社 ， 2 0 0 5 ： 4 1 3-4 1 6 4 顾标， 周纪恩 单位根 ， 还是趋势间断?基于 中国宏观经 济变量 的实证分析 J 税务与经济 ， 2 0 0 7 ( 6 ) ： 2 8 3 1 5 陈龙 结构性突变的单位根过程基于中国广义货 币的实 证 J 理论新探 ， 2 0 0 4( 1 1 ) ： 1 21 3 6 张晓蜩 使用指南与案例 M 北京 ： 机 械工业出版社 ， 2 0 0 7 ： 8 48 9， 7 刘新红 ， 赵明清 GD P数据生成模式 J 山东科技大学学报 ： 自然科学版 ， 2 0 0 4 ( 3 ) ： 1 0 51 0 7 8 秦宛顺， 靳云汇， 王明舰 经济周期波动的谱分析方法 J 数 量经济技术经济研究 ， 1 9 9 6 ( 1 1 ) ： 3 2 3 7 责任编辑： 张秀兰