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1、高考中传送带问题题源：（水平传送带问题05年江苏改编）如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0ms的恒定速率运行，现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，若行李包以。1.0ms的初速从A端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数0.20，要使它从B端飞出的速度为3.0ms，求传送带的长度上应满足的条件。（答案：L2.0m）变式1：（传送带由匀速变为加速，06全国1）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段
2、时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。（答案：）（尝试用多种方法解，并比较那种方法最简单）图像法：本题中煤块与传送带的运动均分为两个物理过程：初速度为零的匀加速运动与匀速运动，只是二者加速度不同。作出二者的 t 图像，如图所示：V。vttAtBo（1）（2）其中图线（1）、（2）分别为传送带与煤块的运动图线。tA、tB分别为传送带与煤块加速到的时间。图中阴影部分的面积即为煤块相对于传送带的位移，也就是痕迹的长度L 。由图知： 即L= 对煤块由牛顿运动定律： mg=m, =tB 故t B= 对传送带由匀变速运动规律： =tA 故tA = 代入得，
3、痕迹长度：L=变式2：（传送带的加速度发生变化结合临界问题，用四种方法解，04高考)一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定加速度。将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么?（以g表示重力加速度）（答案：(12)/21） 图像法：依据题知：以加速度a抽出桌布过程中，圆盘相对桌布向后滑动过程，它对地做匀加速运动，滑离桌布后在桌面上做匀减速运动，其速度图像如图所示，图中、分别表示时刻圆盘滑离桌布（或滑到桌面上）时圆盘、桌布
4、的速度。若方桌边长为L，则由“面积”的含义有O 若圆盘在桌布、桌面上滑动的加速度大小分别为、则有依据牛顿第二定律有联立以上各式得。常规解法对比：圆盘的质量为，桌长为，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为，有： 桌布抽出后，圆盘在桌面上作匀减速运动，以表示加速度的大小，有： 设圆盘刚离开桌布时的速度为，移动的距离为，离开桌布后在桌面上再运动距离后便停下，有： 圆盘没有从桌面上掉下的条件是： 设桌布从圆盘下抽出所经历的时间为，在这段时间内桌布移动的距离为，有： 而： 由以上各式解得：A图2B变式3：（传送带由水平变为倾斜）如图2所示，传送带与地面倾角370，从到长度为16m，传送带以10m/s
5、的速率逆时针转动.在传送带上端无初速地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5. 求物体从运动到所需时间是多少.（答案：2s）分析和解答：物体放到传送带上后，开始阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿平行传送带向下的滑动摩擦力物体由静止加速，由牛顿第二定律可知sin1cos0联立得1()代入已知条件可得110m/s2，物体加速至与传送带速度相等所需的时间11则1s1s再由1121012m5m，由于物体在重力作用下将继续作加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿平行传送带向上的滑动摩擦力此时物体受力情况如图3-3所示再由牛顿第二定律得：sin
6、2cos0联立式得2()2m/s2设后一阶段物体滑至底端所用时间为2，由运动学公式可知2222，解得21s所以物体由到的时间122s评析：此题主要用来考查学生分析物理过程和物体的受力分析，运用牛顿第二定律和运动学基本规律来解题的能力，这是一道较好的广为采用的经典倾斜放置运行的传送带例题变式4：（水平传送带由水平和倾斜传送带的组装，多物体组合）如图的传送带，其水平部分ab=2m，bc=4m，bc与水平面夹角，一小物体A与传 送带的动摩擦因数=0.25，皮带沿图所示方向运动，速率为2m/s。若把物体A轻轻放到A点，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带。求物体A从a点被传送到c 点所用的时间
7、。解析：物体A轻放到a点处，它对传送带的相对运动向后，传送带对A的滑动摩擦力向前，则A做初速度为0的匀加速运动直到与传送带速度相同。设此段时间为，加速度为，则设A匀加速运动时间内位移为，则设A在水平传送带上作匀速运动时间为，则设A在bc段运动时间为，加速度为，则代入数值解得 =1s（= -2s舍去）所以A从a点被传送到c点所用的时间 。变式5（物体在传送带上的运动与其它运动组合）质量为m的物体从离离送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑,水平进入长为L的静止在水平桌面的传送带，从传送带的右边飞出落在水平地面的Q点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为,则当传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边?（答案：当传送带逆时针方向转动时,物体仍落在Q点；当传送带顺时针方向转动时,要分情况讨论。）