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1、16.1.1 分式的概念,第16章 分式,第1课时,请你来填一填: (1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一 边长为_米; (2)面积为S平方米的长方形一边长a米,则它的另一 边长为_米; (3)已知正方形的周长是 cm，则一边的长是_cm， 面积是_cm2； (4)一箱苹果售价P元,总重m千克,箱重n千克,则每 千克苹果的售价是_元.,两个整数相除,不能整除时结果可用分数表示,当两个整式不能整除时,它们的商怎么表示呢?,问：在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？它们之间有什么区别？,归纳,我们在小学学习分数时，把两个整数相 除，如23，可表示为 的形式，并把 叫做 分数。
2、类似地，如果用A、B表示两个整式， AB可表示成 的形式，若B中含有字母， 且B0，式子 叫做分式。,分式的概念：即形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B0）的式子叫分式。,分式,整式,单项式,多项式,代数式分类：,有理式,到本节课,我们一共学习了哪些代数式呢?请同学们讨论一下!,整式和分式统称为有理式。,例1：下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？,知识要点,1、判断一个有理式是不是分式， 关键看是否符合下式： 2、整式包括单项式和多项式，单个字母或数字是单项式。,整式与分式的识别,从分式的意义中，应注意以下三点：,(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必须含有字母,(3)分
3、式分母的值不能为零如果分母的值为零，那么分式就无意义,(1)分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并含有括号的作用；,练习1： 1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？,（1）x-7； （2） ； （3）3y2-a； （4） ；（5） .,例2 (1)当x为何值时,分式 有意义? (2)当x为何值时,分式 有意义?,例3 当x为何值时,分式 无意义?,请你来做一做：,2、当x为何值时，分式 有意义？,3、当x为何值时，分式 有意义？,当x为何值时，上面这些代数式无意义呢?,课堂小结,1、什么是分式？ 2、分式有意义的条件是什么？,作业:P5 习题16.1 第2、3题,16.1.1 分式
4、的概念,第16章 分式,第2课时,练习1： 1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？,（1）5x-7； （2） ； （3）3x2-1； （4） ；（5） ； （6） ； （7） ；（8） 。,练习2：当取什么值时，下列分式有意义？,讨论：,当y取什么值时，分式 的值是零？ 解：由分式的值为0，则y2-1=0 y =1 使得分式有意义，则y+10 y-1 当y = 1 时，此分式的值是零。,提示：,分式的值为0,1、归纳：对于分式 （1） 分式无意义的条件是 。 （2）分式有意义的条件是 。 （3）分式的值为零的条件是 。,练习3：,B=0,B0,B0且A=0,2,=-0.25,=1,变式训练：
5、 （1）当a取什么值时，分式 有意义。,(2)当y是什么值时，分式 的值是0？,(3)当y是什么值时，分式 的值是0？,思考题：,若分式 的值为0，则x的值是多少？,1.当x_时，分式 的值为正？,2.当 _ 时，分式 的值为正？,讨论：,1、当y取什么值时,分式 值为负？,2、x取什么值时，分式 的值为负？,练习：,（1）分式有意义条件:分母不为0； （2）分式无意义条件:分母为0； （3）分式值为0条件:分子为0且分母不为0； （4）分式值为正(负)数条件:分子分母同号时，分式值为正；分子分母异号时，分式值为负,小结,自主练习： 1、当x为何值时，代数式 有意义？ 2、当x为何值时，分式 无意义？ 3、当x为何值时，分式 的值为零？,分式,例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式? （1）x+1；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8）,分式练习,1、x分别取哪些范围值时，下列分式有意义？ （1） ；（2） ； （3） ；（4）,2、下列分式中，当x 取什么值时，分式值为0？,(1)确定分子为0的未知数取值；,(2)代入分母中检验是否有意义.,方法：,分式练习,3、x分别取哪些范围值时，下列分式值为0？ （1） ；（2） ； （3）,4、当x1时， 的值为正， 求a的取值范围,