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1、总复习内容提要,本学期教学内容 第1章：1.11.8 第2章：2.1、2.2、2.4 第3章：3.1、3.2、3.6、3.7 第4章：4.14.3、4.6、4.7 第5章：5.15.5 第6章：6.16.10 第10章：10.110.8 第11章：11.111.4、11.6 第12章：12.112.7 第13章：13.313.5、13.713.9 第14章：14.114.5 第15章：15.1、15.315.5 第16章：16.116.8,力学,电磁学,电势分布曲线,场强分布曲线,E,V,R,R,r,r,O,O,结论：均匀带电球面，球内的电势等于球表面的电势，球外的电势等效于将电荷集中于球心的
2、点电荷的电势。,选择题 大题,考试类型,电磁学,1、静电场,（1）库仑定律,（2）电场强度定义,（3）点电荷的场强公式,（4）电场叠加原理：,a）取元dq,（5）连续带电体q的电场,b）求dE:,C）求E :,2）对同一方向的分量求和:,1）将dE分解为dEx，dEy，dEz,内,（6）高斯定律,4)代入高斯定律,1)分析对称性,明确E的方向; 2)选恰当的闭合高斯面S; 3)求S内的qi ;,解题步骤：,常见对称类型：,球对称、柱对称、面对称等,1.定义: 导体内部有自由电子，受静电场作用作定向运动. 稳定后，导体上电荷静止不动。,2.条件:,1.内部：E 内 =0。,2.外部：E垂直表面,
3、（7）静电平衡,1）导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体表面上。,3.静电平衡时导体的电荷分布,2）带电导体表面场强,2、电势,（1）静电场是保守场,（2）电势差,（3）电势：选2为零势点，则,某点的电势将单位正电荷移到无穷远 处（零势点）电场力做的功。,（4）电势叠加原理,1）离散点电荷,2）连续带电体,1.取电荷元,2.dq产生电势为,3.整个带电体Q在P点的电势：,（5）静电势能：,3、电容器和介电质,（1）电容,（2）平行板电容,步骤：1）求E；2）求电压,3）求电容,（3）电容的串、并联,（4）电容器能量,（5）电场能量,电场能量密度,电场能量：,4、电流和磁场,（1）洛仑兹力,（
4、2）磁感应强度定义,（3）毕萨定律,1）任取元,2）求该元激发的,（4）毕萨定律应用步骤,3）求B：,（5）有限长直导线,（6）无限长直导线,（7）圆电流圆心处,（8）安培环路定理及其应用,应用关键： 1)判断对称; 2)选积分回路l。,跟高斯定律 相比较！,2.环路与电流方向遵守右手定则；,1.可任选积分回路l ；,3.电流一定是闭合的稳恒电流。,适用于任何稳恒磁场,（9）全电路安培环路定理,-位移电流,（2）安培力,求 安 培 力 ：,1）取电流元求力：,大小为：,2）建立坐标系，分解求积分：,3）写出总的安培力：,5、磁力,（1）电磁场中的洛仑兹力,整个弯曲导线受的磁场力的总和等于从起点
5、到终点连起的直导线通过相同电流时受的磁场力,力矩,定义 磁矩,线圈法向 与电流成右手关系,6 磁力矩,7、电磁感应和电磁波,（1）法拉第电磁感应定律,（2）,感应电动势,N匝相同,动生,低电势b指向高电势a,动生,动生电动势指向:沿 方向。,（6）麦克斯韦方程组,变化的电场产生磁场,变化的磁场产生电场,解: 取dq=ldl,整段棒激发的E：,dq激发的dE:,大小方向均各异,例 已知 l、q1、q2、a 求均匀带电细棒所激发的P处电场。,无限长带电直线,q1=0, q2=p,有限长 带电直线 在 点,柱对称,已知s、R 解： 取元dq=sdS,方向x,例7.4均匀带电圆盘在轴线上一点场强,各d
6、q激发,x,=s2prdr,整个圆盘,均匀带电圆盘在轴线上一点场强：,思考：能否由上述结论，求无限大均匀带电平面s外一点场强？,两块等量异号？,均匀场,例求均匀带电球面(R,Q) 的电势。,解：据,+,+,+,+,+,例 在内外半径分别为R1和R2的导体球壳内，有一个半径为r 的导体小球，小球与球壳同心，让小球与球壳分别带上电荷量q和Q。试求： （1）小球的电势Vr，球壳内、外表面的电势； （2）小球与球壳的电势差；,解：（1）由对称性可以肯定，小球表面上和球壳内外表面上的电荷分布是均匀的。小球上的电荷q将在球壳的内外表面上感应出-q和q的电荷，而Q只能分布在球壳的外表面上，故球壳外表面上的总
7、电荷量为q+Q。 小球和球壳内外表面的电势分别为,球壳内外表面的电势相等。,（2）两球的电势差为,例 已知Q、R。 求均匀带电球体的E分布。,解：球对称,内,1、球体内（rR）,球内作高斯面S，,2、球体外（rR）,外,作E-r曲线如右图,球外作高斯面S，,面内：qi=Q 则：E外4r2=Q/e0,S,电容的计算,1.平板电容器的电容,步骤： 求E；求电压,求电容,已知S,d,2.圆柱形电容器电容,柱对称,l,已知l, R1 ,R2 ,e0,3.球形电容器,球对称：,已知R1 ,R2 ,e0,无限长载流直导线,半无限长载流直导线,直导线延长线上,讨 论,R,例2：一载流圆环半径为R 通有电流为
8、 I，求圆环轴线上一点的磁感应强度 B。,解：将圆环分割为无限多个电流元Idl；,电流元在轴线上产生的磁感应强度 dB 为：,将dB 沿 x 轴和 y 轴分解。,由对称性可知，dl 和 dl 在 P 点产生的 dB 在 x 方向大小相等方向相同，y 方向大小相等方向相反，相互抵消。,B 的方向垂直于圆环平面沿 x轴正向。,1、载流圆环环心处（x = 0）,2、远离载流圆环环心的OX轴上点处（xR）,方向垂直于圆形导线平面，沿右手螺旋方向。,例已知R0.2m，IC10A，求r10.1m、r20.3m处的磁场。 解：,IC,R,（1）,+,-,电场分布具有轴对称性，安培 回路取为半径为r1的圆周。,特例,金属棒上总电动势为,例长为L的铜棒，在磁感强度为 的均匀磁场中以角速度 在与磁场方向垂直的平面内绕棒的一端o 匀速转动，求棒中的动生电动势。,取线元 ，方向沿o指向A,解：,方向为A0，即o点电势较高。,