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1、,等腰三角形,教材分析,学情分析,教法学法,教学过程及设计意图,教学反思,一、教材分析,“等腰三角形” 是新人教版义务教材八年级数学第十二章第三节的内容.本节内容共分五课时，第一课时是等腰三角形的性质，第二课时是等腰三角形的判定，第课时研究的是等边三角形，现在我说的是第二课时,一、教材分析,等腰三角形的判定是在学生已有的平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识的基础上进一步研究的问题.特点之一是它揭示了同一个三角形的边、角关系;特点之二是它与等腰三角形的性质定理互为逆定理;特点之三是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法,为以后的学习提供了证明和计算依据,有助于培养学生思维的灵活性和广阔性,
2、因此本节课具有承上启下的重要作用。,一、教材分析,1教学内容,3教学目标,(1)知识与技能目标： 探索等腰三角形的判定方法，会用“等角对等边”的理论证明线段相等,一、教材分析,1教学内容,3教学目标,(2)过程与方法目标： 经历观察、实验、猜想、论证的过程，认识等腰三角形性质和判定的区别,1教学内容,3教学目标,(3)情感态度与价值观目标： 培养学生合情推理意识，提高综合表达能力，体会等腰三角形的应用价值,一、教材分析,1教学内容,3教学目标,确定依据 等腰三角形的判定方法是证明线段 相等的重要依据，充分反映等腰三角形中角和边的重要关系,教学重等腰三角形判定方法的验证,教学重点：,一、教材分析
3、,确定依据 等腰三角形的性质“等边对等角”和它的判定“等角对等边”是不一样的结论，他们的题设和结论正好相反，学生应用它们的时候容易混淆,等腰三角形判定和性质的区别,教学难点：,1教学内容,3教学目标,一、教材分析,二、学情分析,八年级学生的观 察、分析、归纳、推理 能力还不是很强,动手 操作、自主学习、合 作交流意识较弱.为了,使学生产生学习数学的强烈欲望,在教学中,教师注重创设问题情景,合理有趣地设计教学环节,让学生在讨论中思考、验证, 让学生真正去探究问题、发现问题和解决问题,1 教 法, 确定依据 启发设问,引起学生积极思考,使学生产生认识未知问题的心理要求.分析矛盾,分析已知与未知之间
4、,新旧知识之间,现象与本质之间的矛盾,把未知转化在已知.提示规律教给学生从联想中进行类比和对比,从分析中探索从归纳中猜想的方法.,导入式问题教学法,三、教法学法,1 教 法, 确定依据 创设有关的问题的情境,让学生感受这种情境,刺激思维积极性,引导学生用语言描述这个情境,发展表达能力.,探究式情景教学法,三、教法学法, 确定依据 这样做增加了学生的参与机会，增强了学生的参与意识,让学生掌握主动获取知识的途径和思考问题的方法，“使学生真正成为学习的主体”,研讨式学习法,1 教 法,2 学 法,三、教法学法,1 教 法,2 学 法,3教学手段, 确定依据 通过动态的演示，集声、文、图像于一体，有利
5、于培养学生的学习兴趣、激发学习热情，增大知识信息容量，使内容更充实、形象、直观，充分揭示等腰三角形判定定理的探究过程，使学生认识数学的本质，掌握数学思想方法，加深对性质定理和判定定理的理解,多媒体辅助教学,三、教法学法,1 教 法,2 学 法,3教学手段,4 学 具, 确定依据 在判定定理的探究过程中作演示实验，帮助学生突破难点，培养动手实践能力,长方形纸片 小剪刀,三、教法学法,四、教学过程及设计意图,如图,位于A、B两处机场的飞机准备飞达天安门上空O处供全国人民检阅，当时测得A=B。如果这两架飞机以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到天安门上空组成编队（不考虑风速）？,设计意图： 以学生
6、熟悉的事物入手，激发学生的学习热情，营造宽松和谐的课堂氛围；提出问题激发学生的求知欲.,活动1 创设情境，引出新知,四、教学过程及设计意图,四、教学过程及设计意图,如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展 开,得ABC,设计意图: 为学生提供参与数学活动的时间与空间,调动学生的主观能动性,激发其求知欲,四、教学过程及设计意图,活动2 实践操作，得出猜想,做一做,四、教学过程及设计意图,在三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?,请大家画一条线段BC，再分别以B、C为顶点,BC为边作ABC= ACB（可用量角器），两边相交于点A（如图）,然后沿BC边上的高
7、对折ABC，观察AB、AC是否重合 ?,设计意图：让学生从实验中获得感性认识，从而得到关于等腰三角形判定的合理猜想,为下面的推理证明做铺垫.,活动2 实践操作，得出猜想,做一做,四、教学过程及设计意图,如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形.,已知：ABC中，B=C 求证: AB=AC,证明：,作BAC的平分线AD,在 BAD和 CAD中，,1 = 2 B = C AD = AD, BAD CAD（AAS）,AB=AC（全等三角形的对应边相等）,1,2,活动3 推理论证，验证猜想,设计意图： 本过程充分体现知识的发生、形成的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想。进一
8、步训练学生推理证明的逻辑思维能力.,四、教学过程及设计意图,四、教学过程及设计意图,例题2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。,问题: 1、如何将几何命题的文字语言 转化成符号语言? 、命题中条件和结论分别 是什么？ 、写出已知、求证.,活动4 应用定理 解决问题,设计意图：让学生进一步熟练如何证明命题的方法和步骤，再次训练学生思维的逻辑性和严密性，让学生做到每一步言之有理，言之有据.,四、教学过程及设计意图,C,综合运用,活动5 熟练定理 巩固提高,2、如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？,设计意图:通过两题
9、的训练，让学生进一步熟练等腰三角形判定的应用，同时培养学生的发散思维能力.,四、教学过程及设计意图,1、如图ABC中，AB=AC，B=36， D、E分别是BC边上两点，且ADE= AED=2BAD，则图中等腰三角形有 （ ）个.,四、教学过程及设图计意,思考: 根据提供的工具和条件，你有几种方法能说明AB、AC相等？,如图 是南京长江第三桥斜拉桥的剖面图，BC是桥面，AD是桥墩，设计大桥时工程师要求斜拉的钢绳AB等于AC，大桥建成后，工程技术人员要对大桥进行验收，由于桥墩很高，无法直接测量钢绳AB、AC的长度，请你用所学知识检验AB、AC的长度是否相等？（检验工具为刻度尺，量角器。检验时人只能
10、站在桥上）,活动6 拓广探索 培养能力,设计意图： 再次从学生身边的问题入手，调动学生积极性，同时把课本知识延伸到课外，真正体现了数学的实用性。在整个活动中培养了学生分析问题和解决问题的能力,四、教学过程及设计意图,南京长江第三桥,1、等腰三角形的判定定理.,2、等腰三角形的判定定理与 性质定理的区别.,3、运用等腰三角形的判定定理时， 应注 意 在同一个三角形中.,活动7 自我评价 反馈调节,设计意图: 让学生回顾本节内容，教师进一步强调，最后形成能力。,四、教学过程及设计意图,小结：,作业：,习题.第题、题,在本节课的教学中，我联系学生的实际情况，通过设疑激发学生的求知欲望，创设教学情境，
11、提高学习兴趣，既体现数学的实用性，又很自然地引入本节课题.在整节课的教学过程中，把等腰三角形判定定理作为知识主线，训练学生思维，以设疑感知概括证明运用为教学程序,充分遵循学生认识事物的规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力.注重引导学生体会知识的发生发展过程，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极地参与到教学中来.在充分尊重教材的前提之下，融教材练习、习题于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握等腰三角形的判定定理创造了有利条件；在训练学生思维上下功夫，不仅使学生了解这道题怎么做，还要使学生知道这一类题通常怎么做，更要使学生明白为什么要这样做，从而使学生由“学会”发展为“会学”.,五、教学反思,