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1、1,1上节学习了回归分析的基本方法线性回归模型ybxae不同于一次函数ybxa，含有_，其中x为_，y为_.,随机误差e,解释变量,预报变量,样本点的中心,残差平方和,2,独立性检验的基本思想及其初步应用,数学选修1-2,（第一课时）,3,学习目标,1.会列22列联表，会画等高条形图,2.会从22列联表，等高条形图中直观 的判断出两个分类变量之间是否有关？,3.了解独立性检验的基本思想和步骤,4,独立性检验,本节研究的是两个分类变量的独立性检验问题。,在日常生活中，我们常常关心分类变量的之间是否有关系,独立性检验,独立性检验,5,某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，
2、共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人，调查结果是：吸烟的220人中37人患病， 183人不患病；不吸烟的295人中21人患病， 274人不患病。,根据这些数据能否断定：患病与 吸烟有关吗？,问题:,6,为了研究这个问题，我们将上述问题用下表表示：,7.12%,16.82%,上述结论能说明吸烟与患病有关吗？,列22列联表,两个分类变量之间是否有关系？,1.从列联表分别计算患病在两类中的频率。,7,不患病 比例,患病 比例,吸烟者与不吸烟者患病的可能性存在差异。,2.画出列联表的等高条形图,8,例1：随着新还珠格格的热播，又掀起了一 场“还珠热”。为了了解喜爱看新还珠格格是
3、 否与性别有关，小欣随机抽查了140名男性和 160名女性，调查发现，男性和女性中分别有80 人和120人喜爱看，其余人不喜爱看。,（2）利用图形判断性别与是否喜爱看新 还珠格格有关？,（1）根据以上数据建立一个22的列联表；,9,有一个颠扑不破的真理，那就是当我们不能确定什么是真的时，我们就应该去探求什么是最可能的。,笛卡尔,能否用数量来刻画“有关”程度,10,3.“有关”的可信程度是多少？即有“多少把握认为有关”呢？两个分类变量的独立性检验,利用随机变量K2来确定是否能以一定的把 握认为“两个变量有关系”的方法，称为两个分 类变量的独立性检验。,11,独立性检验,第一步：H0： 吸烟和患病
4、之间没有关系,第二步：列出22列联表,第三步：引入一个随机变量：卡方统计量,第四步：查对临界值表(教材P13),作出判断。,12,利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，能较精确地给出这种判断的可靠程度.,具体作法是：,（1）根据实际问题需要的可信程度确定临界值k0；,（2）由观测数据计算得到随机变量K2的观测值k；,（3）如果k6.635，就以 1-P(K26.635)100%的把握认为“X与Y有关系”；否则就说样本观测数据没有提供“X与Y有关系”的充分证据.,13,（1）如果k10.828，就有99.9%的把握认为“X与Y有关系”；,（2）如果k7.879，就有99.5%的把握认为“X
5、与Y有关系”；,（3）如果k6.635，就有99%的把握认为“X与Y有关系”；,（4）如果k5.024，就有97.5%的把握认为“X与Y有关系”；,（5）如果k3.841，就有95%的把握认为“X与Y有关系”；,（6）如果k2.706，就有90%的把握认为“X与Y有关系”；,（7）如果k=2.706，就认为没有充分的证据显示 “X与Y有关系”.,临界值,14,例2 在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶。利用独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？你所得的结论在什么范围内有效？,解：根据题目所给数据得
6、到如下列联表：,根据列联表的数据，得到,所以有99%的把握认为“秃顶与患心脏病有关”。,15,为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的 关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生， 得到如下联表：,解：在假设“性别与是否喜欢数学课程之间没有关系”的前提 下K2应该很小，并且,例3.性别与喜欢数学课,由表中数据计算K2的观测值k 4.513。在多大程度上可以认 为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系？为什么？,而我们所得到的K2的观测值k 4.513超过3.841，这就意味着 “性别与是否喜欢数学课程之间有关系”这一结论错误的可能 性约为0.05，即有95%的把握认为“性别与是否喜欢数学课程 之间有关系”。,16,(1)列出22列联表 (2)计算K2的观测值k (3)查表得结论（表111）,课堂小结：独立性检验的步骤,