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1、1,日常生活用语中如果说“哥哥的年龄比我大或我的年龄比哥哥大”、“萝卜长在土地里或长在树上”肯定不妥，但数学语言34或43却是正确的，这究竟是为什么呢？,2,（6） 不是有理数.,不,非,逻辑联结词,或,且,或,（1） 15是3的倍数。 （2） 15是5的倍数。,判断下列命题的真假：,真,真,假,3,1.4 逻辑联结词 “且”“或”“非”,4,一般的，用逻辑联结词“ ”把命题p和q连接起来，就得到一个新命题， 记作pq，读作“p且q”.,且,注：逻辑连接词“且”与日常用语中的“并且”、“及”、 “和”相当。,5,例1 将下列命题用“且”联结成新命题 （1） p :平行四边形的对角线互相平分，
2、q :平行四边形的对角线相等； （2） p :菱形的对角线互相垂直， q :菱形的对角线互相平分； （3） p :35是15的倍数， q :35是7的倍数。,解： p q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。,解： pq : 菱形的对角线互相垂直且平分。,解： pq : 35是15的倍数且是7的倍数。,6,1：命题p:函数 是奇函数； 命题q:函数 在定义域内是增函数； 命题pq:函数 是奇函数且在定义域 内是增函数。,2：命题p: 三角形三条中线相等； 命题q：三角形三条中线交于一点； 命题pq：三角形三条中线相等且交于一点。,3：命题p: 相似三角形的面积相等； 命题q： 相似三角形的周
3、长相等； 命题pq：相似三角形的面积相等且周长相等。,真,假,真,真,真,假,假,假,假,真,真,假,真,假,假,真,假,假,P且q命题的真假,7,同真为真 其余为假,一假必假,真值表,8,例1 判断下列p且q命题的真假。 （1） p :平行四边形的对角线互相平分， q :平行四边形的对角线相等； （2） p :菱形的对角线互相垂直， q :菱形的对角线互相平分； （3） p :35是15的倍数， q :35是7的倍数。,p q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。,pq : 菱形的对角线互相垂直且平分。,pq : 35是15的倍数且是7的倍数。,假命题,假命题,真命题,9,例2 用逻辑联结
4、词“且”改写下列命题，并判断它们的真假： （1） 1 是奇数， 是素数； （2）2 3 都是素数。,既,又,和,又,和,解： 1 是奇数且 1 是素数 是假命题,解：2 是素数且 3 是素数 是真命题,10,思考 下列三个命题间有什么关系？ （1）27是7的倍数； （2）27是9的倍数； （3）27是7的倍数 是9的倍数。,或,或,一般地，用逻辑联结词“ ”把命题p和命题q联结起来, 就得到一个新命题，记作pq, 读作“p或q”,11,4：命题p:函数 是奇函数； 命题q:函数 在定义域内是减函数； 命题pq:函数 是奇函数或在定义域内 是减函数。,6：命题p:三边对应成比例的两个三角形相似；
5、 命题q：三角对应相等的两个三角形相似； 命题pq:三边对应成比例或三角对应相等的两个三 角形相似,5：命题p: 相似三角形的面积相等； 命题q： 相似三角形的周长相等； 命题pq：相似三角形的面积相等或周长相等。,真,假,假,真,假,假,真,真,真,真,假,真,假,假,假,真,真,真,P或q命题的真假,12,真,真,真,真,假,假,真,假,假,假,真,真,同假为假 其余为真,一真 必 真,真值表,13,例3、判断下列命题的真假： （1）2 2； （2）集合A是AB的子集或是AB的子集； （3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个 三角形全等,真,真,假,思考？ 如果pq为真命题，那么pq
6、一定是真命题吗？反之如果pq为真命题，那么pq一定为真命题吗？,14,思考： 下面两个命题间有什么关系？ （1）、35能被5整除； (2) 、 35 能被5整除。,一般地，对一个命题p ，就能得到一个新命题， 记作 p，读作“非p”或“p的否定”,不,不,全盘否定,若p是真命题，则 p必是假命题；若p是假命题，则 p必是真命题。,15,例4 写出下表中各给定语的否定语,不等于,小于或者等于,不是,不都是,至少有两个,一个都没有,至少有n+1个,16,例5 写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p:y=2x+1是增函数； （2）p:3 2 (3) p:空集是集合A的子集,假,假,真,17
7、,判断含有逻辑联结词的命题真假的步骤,（3）根据或且非的含义判断含有联结词命题的真假.,（1）把命题写成两个简单命题，并确定命题的构成形式；,（2）判断简单命题的真假；,18,1、P:2是8的约数，q：2是12的约数。 “p或q” “p且q”,2是8的约数或是12的约数。,2是8的约数且是12的约数。,19,C,20,3如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（ ） A“p且q”是假命题 B“p或q”是真命题 C“非p”是真命题 D“非q”是真命题,D,21,4已知p：2 2，6， q:11,2， 由它们构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形 式的命题中，真命题有 个.,1,22,5 （1）如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是_.,真,假,（2）如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假是_.,23,