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1、1.1.2集合间的 基本关系,实数有相等关系，大小关系，类比 实数之间的关系，集合之间是否具备类 似的关系？,新课,实数有相等关系，大小关系，类比 实数之间的关系，集合之间是否具备类 似的关系？,新课,示例1：观察下面三个集合, 找出它们之 间的关系:,A1，2，3,C1，2，3，4，5,B1，2，7,1.子 集,A,B,一般地，对于两个集合，如果A中 任意一个元素都是B的元素，称集合A 是集合B的子集，,1.子 集,A,B,一般地，对于两个集合，如果A中 任意一个元素都是B的元素，称集合A 是集合B的子集，记作AB或B A.,1.子 集,一般地，对于两个集合，如果A中 任意一个元素都是B的元
2、素，称集合A 是集合B的子集，记作AB或B A.读 作“A包含于B”或“B包含A”.,A,B,1.子 集,A1，2，3,C1，2，3，4，5,B1，2，7,1.子 集,这时, 我们说集合A是集合C的子集.,A1，2，3,C1，2，3，4，5,B1，2，7,1.子 集,这时, 我们说集合A是集合C的子集.,A1，2，3,C1，2，3，4，5,B1，2，7,1.子 集,这时, 我们说集合A是集合C的子集.,而从B与C来看，显然B不包含于C. 记作B C,A1，2，3,C1，2，3，4，5,B1，2，7,练习1,1.若A=1，2，3则（ ） A、1 A B、1 A C、1 A D、1 A,D,2.已
3、知集合A=-4，-1，m，集合B=-4，5， 若B A，则实数m=（ ）,5,2、子集的有关性质.,类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？ ,2、子集的有关性质.,类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？ ,类比得到以下结论： （1）AA任何一个集合都是它本身的子集；,2、子集的有关性质.,类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？ ,类比得到以下结论： （1）AA任何一个集合都是它本身的子集； （2）对于集合A、B、C，若AB，BC 则AC,2、子集的有关性质.,类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？ ,类比得到以下结论： （1）AA任何一个集合都是它本身的
4、子集； （2）对于集合A、B、C，若AB，BC 则AC （3）若AB，BA，则AB.,3.真子集,如果AB，但存在元素xB，且 x A，称A是B的真子集.,记为AB或BA.,考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？ Ax| x210，xR.,4.空 集,考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？ Ax| x210，xR.,A没有元素.,4.空 集,不含任何元素的集合为空集，记作.,考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？ Ax| x210，xR.,A没有元素.,4.空 集,规定：空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集.,不含任何元素的集合为空集，记作.,练习2：,例1写出集合a，b的
5、所有子集； 写出所有a，b，c的所有子集； 写出所有a，b，c，d的所有子集.,练习2：,a，b，a，b，；,a，b，c，a，b，a，b，c， a，c，b， c，；,a，b，c，d，a, b，b, c， a, d，a, c， b, d， c, d， a，b，c，a，b，d， b，c，d， a，d，c a，b，c，d，.,例1写出集合a，b的所有子集； 写出所有a，b，c的所有子集； 写出所有a，b，c，d的所有子集.,一般地，集合A含有n个元素， 则A的子集共有2n个，,例1写出集合a，b的所有子集； 写出所有a，b，c的所有子集； 写出所有a，b，c，d的所有子集.,一般地，集合A含有n个元
6、素， 则A的子集共有2n个， A的真子集共有2n1个.,例1写出集合a，b的所有子集； 写出所有a，b，c的所有子集； 写出所有a，b，c，d的所有子集.,一般地，集合A含有n个元素， 则A的子集共有2n个， A的真子集共有2n1个. A的非空真子集共有2n2个.,例1写出集合a，b的所有子集； 写出所有a，b，c的所有子集； 写出所有a，b，c，d的所有子集.,A.3个 B.4个 C.5个 D.6个,A.3个 B.4个 C.5个 D.6个,A,例3已知Ax | 4x5, Bx | m+1x3m-1,若AB, 求实数m的范围； 若BA, 求实数m的范围； 若A B,求实数m的范围； 若B A,求实数m的范围。,变式3:已知集合A=x|x2+(2-a)x+1=0,x R,若A ,求实数a的取值范围。,课堂小结,课堂练习,1.教科书7面练习第2、3题,2.教科书12面习题1.1第5题,