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1、27.2.1 相似三角形的判定(一),相似多边形的判定：,观察回顾：,对应角相等，对应边的比相等 的两个多边形为相似多边形。,两个条件要同时具备,当两个三角形的相似比为 1 时，它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况。,对应角相等,三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形.,1、相似三角形的判定,2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？,= k,ABC ABC,如图，在正ABC中,点D为AB中点,过点D作DEBC交AC于点E,则ADE与ABC相似吗?,探索发现：,变式1：如图,在RtABC中,A=30, 点D为AB中点，DEBC,则ADE与ABC相似吗?,G,H,G,H,变式2：如图
2、，若点D是AB边上的任意一点, 过点D作DEBC，量一量，检验ADE与ABC是否相似。, DEBC,ADEABC,探索发现：,结论：平行于三角形一边的直线与三角形两边相交所组成的三角形与原三角形相似。,试试眼力：,三角形相似具有传递性!,1. DEBC,2.DFAC,ADEDBF,DBFABC,ADEABC,变式3：若点D是BA延长线上的一点,过点D作DEBC，与CA的延长线交于点E，ADE与ABC相似吗?, DEBC,ADE ABC,平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交。所构成的三角形与原三角形相似。,相似三角形判定的预备定理：,BDMBAC,解：MDAC，,又 MEAB，,CEMCAB,3份,巩固练习：,