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1、九年级上数学圆的基本性质单元测试卷一、选择题1、下列命题中不正确的是( )A.圆有且只有一个内接三角形;B.三角形的外心是这个三角形任意两边的垂直平分线的交点;C.三角形只有一个外接圆;D.等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点.2、过内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（ ）（A）3cm （B）6cm （C）cm （D）9cm3、 如图，AB是O的直径，点C、D在O上，BOC110，ADOC，则AOD（ ）A70 B、60 C、50 D、404、如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC5，则四边形A
2、CBP周长的最大值是（ ）A、15 B、20 C、 D、 （第3题） （第4题） （第5题） （第6题）5、如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO的路线作匀速运动，设运动时间为t秒，APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ） A B C D6、如图，在RtABC中，C90，AB10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（ ）A、 B、5 C、 D、67如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（ ）A. 60cm2B. 45cm2C. 30cm2D15cm2 (第7题) (第8题) (
3、第9题) 8如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE8个单位，OF6个单位，则圆的直径为 ( )A12个单位B10个单位C4个单位D15个单位9如图,有一块边长为6 cm的正三角形ABC木块,点P是边CA延长线上的一点,在A、P之间拉一细绳,绳长AP为15 cm.握住点P,拉直细绳,把它紧紧缠绕在三角形ABC木块上(缠绕时木块不动),则点P运动的路线长为(精确到0.1厘米,3.14)( )A.28.3 cmB.28.2 cm C.56.5 cmD.56.6 cm10、如图，RtABC中，ACB9
4、0，CAB30，BC2，O，H分别为边AB、AC的中点，将ABC绕点B顺时针旋转120到的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分的面积）为（ ）A、 B、 C、 D、 二、填空题（每题4分，共32分）11在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长为8厘米,另一条弦长为6厘米,则两弦之间的距离为_.12.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是_.13. 如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是ABC内的一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合.如果AP=3，那么线段PP的长是_. （第13题） （第14题） （第16题）14.如图，三角形ABC是等边三角
5、形，以BC为直径作圆交AB，AC于点D，E，若BC=1，则DC=_.14、如图，两正方形彼此相邻，且内接于半圆，若小正方形的面积为16，则该半圆的半径为 15、一根水平放置的圆柱形输水管道横截面中有水部分水面宽米，半径为12米，则积水部分面积为 16、如图所示，在O内有折线OABC，其中OA8，AB12，AB60，则BC的长为 17、在平面直角坐标系中，已知一圆弧点A（1，3），B（2，2），C（4，2），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 18、如图O的半径为1cm，弦AB，CD的长度分别为cm，1cm，则弦AC，BD相交所夹的锐角 三、解答题 19、已知:如图,在ABC中,ACB=90,B=25,
6、以C为圆心,CA长为半径的圆交AB于D,求的度数. 20、 “圆材埋壁”是我国古代数学著作九章算术中的一个问题,“今有圆材,埋壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何？”用现在的数学语言表述是:“如图3216所示,CD为O的直径,弦ABCD,垂足为E, CE=1寸,求直径CD的长.” 21、如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,AOB=2BOC求证:ACB=2BAC. 22、如图所示，BC是O的直径，ADBC，垂足为D，ABAF，BF和AD相交于E；求证：BEAE 23、（1）如图1，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连结OC，若AB10，CD8，求AE的长；（2）如图
7、2，AOPBOP15，PCOA，PDOA，若PC4，求PD的长度24、如图，O是ABC的外接圆，且ABAC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD（1）求证：ADBE；（2）当AB5，BC6，求O的半径 （第24题）25、如图所示，已知O的直径为，AB为O的弦，且AB=4，P是O上一动点，问是否存在以A，P，B为顶点的面积最大的三角形，试说明理由，若存在，求出这个三角形的面积. 26、如图所示，O的直径AB=12 cm，有一条定长为8 cm的动弦CD在上滑动（点C与A不重合，点D与B不重合），且CECD交AB于点E，DFCD交AB于点F.（1）求证：AE
8、=BF；（2）在动弦CD滑动的过程中，四边形CDFE的面积是否为定值？若是定值，请给出说明，并求出这个定值；若不是，请说明理由.27、一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与C D是水平的，BC与水平面的夹角为600，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，请你做出该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度.参考答案：15：AADCC 610：ADBCC11. 7厘米或1厘米 12.13. 点拨：由旋转的性质，知PAP等于90，AP=AP=3，所以PP= =. 14.15、 16、20 17、（1，
9、0） 18、75 19、50 20、26寸21、求证圆周角ACB=2BAC,只要证明弧AB的度数是弧BC度数的两倍即可,由已知条件AOB=2BOC容易得到.22、 证明：BC是O的直径，BAC90，ADBC， BADCADCADC90，BADC，ABAF，ABFC，BADABF，BEAE23、 解：（1）AB为O的直径，弦CDAB CEDE，AB10，CD8，OC5，CE4，OE3，AE2 （2）224、（1）证明：ABAC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，ABCAED，ABCACB，ADBACB，ADBE；（2）解：连结AO并延长交BC于F，连结OB，OC，ABAC，OBOC，AO垂直
10、平分BC，BFCFBC63，在直角ABF中，由勾股定理可得AF4，设O的半径为r，在直角OBF中，OBr，BF3，OF4r，解得，O的半径是25.解：存在以A，P，B为顶点的面积最大的三角形.如答图6所示，作PDAB于点D，当点P在优弧AB上时，PD可能大于O的半径，当点P在劣弧AB上时，PD一定小于O的半径,且AB的长为定值，当点P在优弧AB上且为优弧AB的中点时APB的面积最大，此时PD经过圆心O.作O的直径AC，连结BC，则ABC=90.BC=2.AO=OC,AD=BD，OD为ABC的中位线，OD=.PD=PO+OD=+=.=PD=4=.26. （1）证明：过点O作OHCD于点H，H为CD的中点.CECD，DFCD，ECOHFD,则O为EF的中点，OE=OF.又AB为直径，OA=OB，AE=OA-OE=OB-OF=BF,即AE=BF.（2） 解：四边形CDFE的面积为定值，是.理由：动弦CD在滑动过程中，条件ECCD，FDCD不变，CEDF不变.由此可知，四边形CDFE为直角梯形或矩形，=OHCD.连结OC.OH=（cm）.又CD为定值8 cm,=OHCD=8=（）,是常数.即四边形CDFE的面积为定值.27.示意图略，路线的长度为140