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1、人教版八下数学勾股定理测试题及答案 一、选择题（共10小题；共30分）1. 三角形的三边长 a，b，c 满足 a+b2-c2=2ab，则此三角形是( )A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形 2. 若直角三角形的三边长分别为 2 ， 4 ， x ，则 x 的可能值有( )A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 3. 如图，若 A=60，AC=20 m，则 BC 大约是(结果精确到 0.1 m) A. 34.64 m B. 34.6 m C. 28.3 m D. 17.3 m 4. 五根小木棒，其长度分别为 7,15,20,24,25 ，现将他们摆成两个直角三
2、角形，其中正确的是( )A. B. C. D. 5. 三角形的三边长分别为 2n2+2n,2n+1,2n2+2n+1(n 是自然数)，这样的三角形是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 锐角三角形或直角三角形 6. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD，AC 于点 E，O，连接 CE，则 CE 的长为 A. 3 B. 3.5 C. 2.5 D. 2.8 7. 如图所示，有一块直角三角形纸片，C=90，AC=4 cm，BC=3 cm，将斜边 AB 翻折，使点 B 落在直角边 AC 的延长线上的点 E 处，折痕为 AD，则 C
3、E 的长为 A. 1 cm B. 1.5 cm C. 2 cm D. 3 cm 8. 如图，将 ABC 放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为 1)，点 A，B，C 恰好在网格图中的格点上，那么 ABC 中 BC 边上的高是 A. 102 B. 104 C. 105 D. 5 9. 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若 DE=a，则下列说法正确的个数有 DC 平分 BDE； BC 长为 2+2a； BCD 是等腰三角形； CED 的周长等于 BC 的长A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 10. 如图，等腰 RtABC 中，ABC=90，O 是 ABC 内一点，
4、OA=6，OB=42，OC=10，O 为 ABC 外一点，且 CBOABO，则四边形 AOBO 的面积为 A. 10 B. 16 C. 40 D. 80 二、填空题（共6小题；共18分）11. 勾股定理的逆定理是 12. 在 ABC 中，C=90，c=10，a:b=3:4，则 a= ，b= 13. 已知 a-6+b-8+c-102=0，则以 a，b，c 为边长的三角形是 14. 在底面直径为 2 cm，高为 3 cm 的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从 A 至 C 按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 cm(结果保留 ) 15. 如图，以 RtABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为
5、 S1，S2，S3，且 S1=4，S2=8，则 AB 的长为 16. 已知 x-5+y-12+z-132=0，则由 x，y，z 为三边组成的三角形是 三、解答题（共6小题；共52分）17. 正方形网格中的每个小正方形边长都1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形(1) 使三角形的三边长分别为3,22,5(2) 使三角形为钝角三角形且面积为4 18. 已知 ABC 的三边 a 、 b 、 c 满足 12a-4+2b-122+10-c=0，求最长边上的高 h 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，ABC 的顶点均在格点上，试判断 ABC 是否为直角三角形？
6、为什么？ 20. 在数轴上画出表示 -10 及 13 的点 21. 在 ABC 中，ACB=90，AC=4，BC=3，在 ABD 中，BD=12，AD=13，求 ABD 的面积 22. 阅读：如图1，在 ABC 中，3A+B=180，BC=4，AC=5，求 AB 的长小明的思路：如图2，作 BEAC 于点 E，在 AC 的延长线上取点 D，使得 DE=AE，连接 BD，易得 A=D，ABD 为等腰三角形由 3A+ABC=180 和 A+ABC+BAC=180，易得 BCA=2A，BCD 为等腰三角形依据已知条件可得 AE 和 AB 的长解决下列问题：(1) 图2中，AE= ，AB= ；(2)
7、在 ABC 中，A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c如图3，当 3A+2B=180 时，用含 a 、 c 的式子表示 b；(要求写解答过程)当 3A+4B=180，b=2，c=3 时，可得 a= 答案第一部分1. A2. B3. B4. C5. B6. C7. A8. A9. C10. C第二部分11. 如果三角形的三边长 a，b，c，满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形12. 6；8 13. 直角三角形 14. 92+9 15. 23 16. 直角三角形第三部分17. (1) (2) 18. 由题意，得：12a-4=0 , 2b-122=0 , 10-c=0 .
8、 a=8 , b=6 , c=10 . a2+b2=c2 . ABC 为 RtABC，且 C=90 . 12ab=12ch . h=4.8 .19. 由勾股定理可得 AC=22+12=5；BC=42+22=20；AB=32+42=25， AC2+BC2=AB2， ABC 是直角三角形20. 21. ACB=90，AC=4，BC=3， AB2=AC2+CB2， AB=5 BD=12，AD=13， AD2=BD2+AB2， ABD=90， SABD=12ABBD=30答：ABD 的面积为 3022. (1) AE=92，AB=6； (2) 作 BEAC 交 AC 延长线于点 E，在 AE 延长线上取点 D，使得 DE=AE，连接 BD BE 为 AD 的中垂线 AB=BD=c A=D A+D+ABD=180， DBC+2A+1=180 3A+21=180， DBC=A+1 3=A+1， 3=DBC CD=BD=c AE=b+c2，CE=c-b2在 BEC 中，BEC=90， BE2=BC2-CE2在 BEA 中，BEA=90， BE2=AB2-AE2 AB2-AE2=BC2-CE2 c2-b+c22=a2-c-b22 b=c2-a2c a=153