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1、一、设最小相位系统的开环幅频特性曲线(渐近线)如图所示,试确定系统的开环传递函数,求出系统的相角裕量,说明系统的稳定性。 (a) (b) (c) (a)解:由开环幅频特性写传递函数。根据低频段的斜率为20dB/dec,传递函数有1阶积分环节。根据转折频率和斜率的变化,传递函数有2个惯性环节,故可得, 求时间常数。 求K。 由题图时, , 系统的开环传递函数为, 求穿越频率, , , 相角裕量为, 故系统稳定。(b)解:由开环幅频特性写传递函数。根据低频段的斜率为0dB/dec,传递函数没有积分环节。根据转折频率和斜率的变化,传递函数有2个惯性环节,故可得, 求时间常数。 求K。 由题图系统的低
2、频段有, 系统的开环传递函数为, 穿越频率为, 相角裕量为, 故系统稳定。(c)解:由开环幅频特性写传递函数。根据低频段的斜率为40dB/dec,传递函数有2阶积分环节。根据转折频率和斜率的变化,传递函数有惯性环节和比例微分环节,故可得, (4.24) 求时间常数。 , 求K。 由题图时, , 系统的开环传递函数为, 穿越频率为, 相角裕量为, 故系统稳定。(d)解:由开环幅频特性写传递函数。根据低频段的斜率为20dB/dec,传递函数有1阶积分环节。根据转折频率和斜率的变化,传递函数有1个比例微分环节和2个惯性环节(题中未给定阻尼系数,可不按振荡环节处理),故可得, 求时间常数。 求K。 由题图时, 系统的开环传递函数为, 求穿越频率, , , 相角裕量为, 故系统稳定。4知识类+