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1、二元一次不等式(组)与简单线性规划,1二元一次不等式(组) 含有_未知数，且未知数的最高次数为_的不等式称为二元一次不等式,两个,1,基础回扣,1.“直线定界，特殊点定域”的方法,AxByC0 (其中AB0,C 0),AxBy0 (AB0),2.二元一次不等式(组）所表示平面区域,AxByC0(0),AxByC0(0),确定平面区域的方法？,2.不等式法,不等式(组),一次,解析式,一次,Z=ax+by Z=(x-a)+(y-b),可行解,最大值,最小值,最大值,最小值,xy+50,例1:（1）画出不等式xy+50表示的平面区域.,考点1：二元一次不等式（组）表示平面区域,若xy+50,xy+
2、50,直线定界， 特殊点定域,注意：直线实虚 表示区域是否包 括边界,2.不等式法,二元一次不等式组表示平面区域,例1(1):画出不等式组 表示的平面区域。,x-y=1,x+y=1,y=2,平面区域内有多少个整点？,例2 （12年广东高考）已知x、y满足约束 条件,则z=3x+y的最大值为（）,A12B11C3D-1,考点2：求线性目标函数的最值问题,解:出可行域(如图所示),zx2y的取值范围是3,3,过点B(1,2)时，zmin3；,过点A(3,0)时，zmax3,X-2y=0,当直线z=x2y，,例3 （12宁夏高考）设x，y满足约束条件 则z=x-2y的取值范围为_.,练习2：,例3：
3、,例4 已知x、y满足约束条件,且x、y为整数则3x+4y的最小值为（）,A14B16C17D19,考点2：求线性目标函数的最值问题,归纳小结1.求线性目标函数的最值（最优解）问题,zAxBy，所表示的几何意义在y轴上的截距或其相反数。 即B值判断法,对线性目标函数z= AxBy : 若B0,直线过可行域且在y轴上截距最大（小） z 值最大（小） 若B0,直线过可行域且在y轴上截距最大（小） z 值最小(大),1.画出可行域,方法一：,2. 分析目标函数的几何意义,方法二：,目标函数的最优解一般在区域的顶点或边界处取得， 可解出可行域的顶点，后将坐标代入目标函数求出,例3 （13宁夏高考）已知
4、a0,x，y满足约束条件 若z=2x+y的最小值为1 则a=_.,A BC1D2,例4：(13浙江高考)设z=kx+y, x，y满足 若z的最大值为12，则 k=_.,2,归纳小结2. 线性目标函数的最值问题中含参数问题,线性目标函数的最值问题 即对线性规划问题的逆向的应用,知识小结:,2.（安徽理13）若变量x、y满足约束条件:,若变量z=abx+y(a0,b0)的最大值 为8，则a+b的最小值为,4,练习3：设m1,在约束条件 下 若z=x+5y的最大值为4，则m=_.,3,拓展1： （11湖南高）设m1,在约束条件 下 若z=x+my的最大值小于2，则m取值范围,zmin42(5)6.,练习1 （11宁夏高考）若变量满足约束条件 则z=x+2y的最小值为 。,过点A(4,5)时，,解：当直线z=x+2y，,x+2y=0,