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1、宣汉县第二中学数学组,方程的根与函数的零点,方程,函数,函 数 的 图像,方程的实数根,x1=1,x2=3,x1=x2=1,无实数根,(1,0)、(3,0),(1,0),无交点,有两个不等的 实数根x1,x2,有两个相等实数根x1=x2,没有实数根,一般地,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与二次函数 y= ax2+bx+c (a0)的图像有如下关系:,(x1,0), (x2,0),(x1,0),没有交点,1、函数零点的定义,对于函数 ,我们把使 的实数x 叫做函数 的零点。,方程f(x)=0有实数根,2、结论,问题6:如果将定义域改为区间a,b观察图像 说一说零点个数的情况,有什么
2、发现?,问题8:满足上述两个条件,能否确定零点 个数呢?,结论,表3-1,x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 f(x) -4 -1.3069 1.0986 3.3863 5.6094 7.7918 9.9459 12.0794 14.1972,解:用计算器或计算机作出 的对应值表(表3-1)和图像。,问题10:为什么上个问题中只有一个零点呢? 说一说理由?,问题11:请同学们思考、交流一下,这节课 学习到了什么? (抽查学生),1、知识小结:一个定义,四个结论。,2、思想方法:数形结合、转化思想。,作业:,1、必做题:P88 练习第二题,2、选做题:(1) 在区间(0,3)范围内恰有一个零点,则a的取值范围是多少?,