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1、宣汉县第二中学数学组,方程的根与函数的零点,方程,函数,函 数 的 图像,方程的实数根,x1=1,x2=3,x1=x2=1,无实数根,(1,0)、(3,0),(1,0),无交点,有两个不等的 实数根x1，x2,有两个相等实数根x1=x2,没有实数根,一般地,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0）的根与二次函数 y= ax2+bx+c (a0）的图像有如下关系：,(x1,0)， (x2,0),(x1,0),没有交点,1、函数零点的定义,对于函数 ，我们把使 的实数x 叫做函数 的零点。,方程f(x)=0有实数根,2、结论,问题6：如果将定义域改为区间a,b观察图像 说一说零点个数的情况，有什么
2、发现？,问题8：满足上述两个条件，能否确定零点 个数呢？,结论,表3-1,x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 f(x) -4 -1.3069 1.0986 3.3863 5.6094 7.7918 9.9459 12.0794 14.1972,解：用计算器或计算机作出 的对应值表（表3-1）和图像。,问题10：为什么上个问题中只有一个零点呢？ 说一说理由？,问题11：请同学们思考、交流一下，这节课 学习到了什么？ （抽查学生）,1、知识小结：一个定义，四个结论。,2、思想方法：数形结合、转化思想。,作业：,1、必做题：P88 练习第二题,2、选做题：(1) 在区间（0,3）范围内恰有一个零点，则a的取值范围是多少？,