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1、第八章 离散控制系统81 引言A/D计算机D/A控制对象测量元件数字控制器控制对象测量元件保持器图81 计算机控制系统图82 离散控制系统自动控制系统发展至今，数字计算机作为补偿装置或控制装置越来越多的应用到控制系统中。数字计算机中处理的信号是离散的数字信号。所谓离散信号，是指定义在离散的时刻点上信号，连续信号经过等间隔时间采样后就变成离散时间信号。而数字信号，是指由二进制数表示的信号，计算机中的信号就是数字信号。数字信号的取值只能是有限个离散的数值。如果一个系统中的变量有离散时间信号，就把这个系统叫做离散时间系统，简称离散系统。如果一个系统中的变量有数字信号，则称这样的系统为数字控制系统。图
2、81为典型的计算机控制系统框图，计算机控制系统是最常见的离散系统和数字控制系统。计算机工作在离散状态，控制对象和测量元件工作在模拟状态。偏差信号是模拟信号，经过A/D变换后转换成离散的数字信号进入计算机。计算机按照一定的控制规律处理输入信号，完成控制器的功能。计算机的输出信号为离散的数字信号，经过D/A 变换后转换成模拟信号。输入到控制对象，是其按预定方式工作。将图81中的A/D转换器由一个采样开关代替，D/A转换器由采样开关和保持器代替，得到图82。在量化误差可以忽略的情况下，计算机控制系统可以看作是离散控制系统。82 采样系统在离散控制系统中，数字计算机只能处理离散的数字信号，而系统中其余
3、元件则处理模拟信号，所以在数字计算机与其余元件之间需要进行信号转换。信号经过A/D转换，变成离散的数字信号输入到计算机。而计算机输出的离散的数字信号经过D/A转换，变成模拟信号输入到其余元件。在分析离散控制系统时，假定输入到计算机和从计算机输出的每一个数字量之间的时间间隔为，称为采样时间，为采样频率，单位为Hz。所以在图82中，偏差信号图83 采样过程（81）为离散信号，该信号实际上是由二进制表示的数字信号，通常为8位、10位、12位或者16位数字信号。若数字信号的位数为，则其最小单位为（82）称为量化单位。可以看出量化会带来一定的误差，越小，量化误差越小。在分析离散系统的特性时，通常忽略量化
4、误差。图83是模拟信号经过采样后变换成离散的数字信号的过程，经过采样后，离散信号只在时刻上有意义，而在其余时刻无意义。计算机的输出信号通过D/A变换，变成模拟信号。D/A变换首先将计算机中的数字信号变成模拟电压值，然后在每个采样间隔内保持输出信号的值。D/A转换通常采用零阶保持器，它将采样时刻时的电压或电流值保持到下一个采样时刻到来之前。若经零阶保持器保持之后，D/A转换器输出的模拟信号记为，则有（83）图84 零阶保持器输出特性图84为零阶保持器的输出特性，可以看出每个采样时刻的离散信号经过零阶保持器都保持到下一个采样时刻到来之前，保持时间为一个采样周期，为阶梯信号。从零阶保持器的特性可以得
5、出，其单位冲激响应为幅值为1，宽度为的矩形脉冲，表示为（84）对取拉氏变换，可得零阶保持器的传递函数为（85）由采样定理可知，若信号的频率分量中最大频率为，则采样频率，才能保证信号不失真的进行A/D和D/A转换。在控制系统中，通常要求采样频率为系统闭环带宽的20倍或20倍以上。83 z变换831 z变换在分析线性连续系统时，使用了拉普拉斯变换，对离散信号进行拉氏变换，得到（86）令，得到（87）称为离散时间函数脉冲序列的z变换，记为（88）可以看出，z变换是的离散信号进行拉氏变换的一种表示方法。常用的变换方法有级数求和法和部分分式法。1. 级数求和法根据变换的定义，将连续信号按周期进行采样，将
6、采样点处的值代入式（87），可得再求出上式的闭合形式，即可求得。例8-1 对连续时间函数按周期进行采样，可得试求。解 按(8-7)变换的定义若，则无穷级数是收敛的，利用等比级数求和公式，可得闭合形式为2. 部分分式法（查表法）已知连续信号的拉氏变换，将展开成部分分式之和且每一个部分分式都是变换表中所对应的标准函数，其变换即可查表得出 例8-2 已知连续函数的拉氏变换为试求相应的变换。解 将展成部分分式：对上式逐项查变换表，可得常用函数的变换表见附录A表A-2。由表可见，这些函数的变换都是的有理分式。832 z变换的基本定理应用变换的基本定理，可以使变换的应用变得简单方便，下面介绍常用的几种变换
7、定理。1. 线性定理若,为常数，则 (89)上式表明，变换是一种线性变换，其变换过程满足齐次性与均匀性。2. 实数位移定理实数位移是指整个采样序列在时间轴上左右平移若干采样周期，其中向左平移为超前，向右平移为滞后。实数位移定理表示如下：如果函数是可z变换的，其变换为，则有滞后定理 (810)以及超前定理 （811）其中为正整数。显然可见，算子有明确的物理意义：代表时域中的延迟算子，它将采样信号滞后个采样周期；同理，代表超前环节，它把采样信号超前个采样周期。实数位移定理的作用相当于拉氏变换中的微分或积分定理。应用实数位移定理，可将描述离散系统的差分方程转换为域的代数方程。例8-3 试用实数位移定
8、理计算滞后函数的变换。解 由式(810)3. 复数位移定理如果函数是可变换的，其变换为，则有 (812)例8-4 试用复数位移定理计算函数的变换。解 令，查表可得根据复数位移定理(812)，有4. 终值定理如果信号e(t)的z变换为E(z)，信号序列e(nT)为有限值(no，1，2，)，且极限存在，则信号序列的终值 (813) 例8-5 设变换函数为试利用终值定理确定的终值。解 由终值定理(813)得5. 卷积定理设和 ()，为两个采样信号序列，其离散卷积定义为 (814)则卷积定理可描述为：在时域中，若 (815)则在z域中必有 (816)在离散系统分析中，卷积定理是沟通时域与域的桥梁。利用
9、卷积定理可建立离散系统的脉冲传递函数。应当注意，变换只反映信号在采样点上的信息，而不能描述采样点间信号的状态。因此变换与采样序列对应，而不对应唯一的连续信号。不论什么连续信号，只要采样序列一样，其变换就一样。833 z反变换已知变换表达式，求相应离散序列的过程, 称为反变换，记为 (817)当时，信号序列是单边的，对单边序列常用的反变换法有部分分式法，幂级数法和反演积分法。1. 部分分式法（查表法）部分分式法又称查表法，根据已知的，通过查变换表找出相应的，或者。考虑到变换表中，所有变换函数在其分子上都有因子，所以，通常先将展成部分分式之和，然后将分母中的乘到各分式中，再逐项查表反变换。 例8-
10、6 设为试用部分分式法求。解 首先将展开成部分分式，即把部分分式中的每一项乘上因子后，得查z变换表得，最后可得2. 幂级数法变换函数的无穷项级数形式具有鲜明的物理意义。变量的系数代表连续时间函数在时刻上的采样值。若是一个有理分式，则可以直接通过长除法，得到一个无穷项幂级数的展开式。根据的系数便可以得出时间序列的值。例8-7 设为试用长除法求或。解 应用长除法，用分母去除分子，即可写成所以长除法以序列的形式给出的数值，但不容易得出的封闭表达形式。3. 反演积分法（留数法）反演积分法又称留数法。在实际问题中遇到的变换函数，除了有理分式外，也可能是超越函数，此时无法应用部分分式法及幂级数法来求反变换
11、，只能采用反演积分法。当然，反演积分法对为有理分式的情形也适用。的幂级数展开形式为 (818)设函数除有限个极点,外，在z域上是解析的，则有反演积分公式 (819)式中表示函数在极点处的留数，留数计算方法如下：若()为单极点，则 (820)若为阶重极点，则例8-8 设为试用反演积分法求。解 根据式（819），有例8-9 设变换函数试用留数法求其反变换。解 因为函数有是单极点，是2阶重极点，极点处留数所以相应的采样函数84 脉冲传递函数841 脉冲传递函数定义图85 离散系统设离散系统如图85所示，如果系统的输入信号为，采样信号的变换函数为，系统连续部分的输出为，采样信号的变换函数为，则线性定常
12、离散系统的脉冲传递函数定义为：在零初始条件下，系统输出采样信号的变换与输入采样信号的变换之比，记作 (821)所谓零初始条件，是指在时，输入脉冲序列各采样值以及输出脉冲序列各采样值均为零。式(831)表明，如果已知和，则在零初始条件下，线性定常离散系统的输出采样信号为图86 开环采样系统输出是连续信号的情况下，如图86所示。可以在系统输出端虚设一个开关，如图中虚线所示，它与输入采样开关同步工作，具有相同的采样周期。如果系统的实际输出比较平滑，且采样频率较高，则可用近似描述。必须指出，虚设的采样开关是不存在的，它只表明了脉冲传递函数所能描述的只是输出连续函数在采样时刻的离散值。842 串联环节的
13、脉冲传递函数离散系统中，计算串联环节的脉冲传递函数需要考虑环节之间有无采样开关。1. 串联环节之间有采样开关如图87所示，当串联环节和之间有采样开关时，由脉冲传递函数定义可知 其中，和分别为和的脉冲传递函数。则可以得到串联环节的脉冲传递函数为 (822)上式标明，当串联环节之间有采样开关时，脉冲传递函数等于两个环节脉冲传递函数的乘积。同理可知，n个串联环节间都有采样开关时，脉冲传递函数等于各环节脉冲传递函数的乘积。图87 串联环节间有采样开关2. 串联环节之间无采样开关如图88所示，当串联环节和之间没有理想采样开关时，系统的传递函数为图88 环节间无采样开关的串联离散系统由脉冲传递函数定义可知
14、 (823)上式表明，当串联环节之间没有采样开关时，脉冲传递函数等于两个环节的连续传递函数乘积的z变换。同理可知，n个串联环节间都没有采样开关时，脉冲传递函数等于各环节的连续传递函数乘积的z变换。显然，从上面的分析我们可以得出结论：在串联环节之间有无采样开关，脉冲传递函数是不相同的。 例810 设开环离散系统如图87、图88所示，输入信号，试求两种系统的脉冲传递函数和输出的变换。解 输入的变换为对如图87系统 有 对如图88系统显然，在串联环节之间有无采样开关时，其总的脉冲传递函数和输出z变换是不相同的。但是，不同之处仅表现在其开环零点不同，极点仍然一样。3. 环节与零阶保持器串联图89 环节
15、与零阶保持器串联如图89所示，当环节与零阶保持器串联时，串联环节的连续传递函数为令，则有的单位冲激响应为对上式做z变换可得环节与零阶保持器串联时的脉冲传递函数为即（824）图810 有零阶保持器的离散系统 例811 设离散系统如图810所示，已知试求系统的脉冲传递函数。解 因为得所以系统脉冲传递函数为可以看出，零阶保持器不改变开环脉冲传递函数的阶数也不影响开环脉冲传递函数的极点，只影响开环零点。85 线性离散系统的脉冲传递函数图811为一个典型的线性离散系统框图由脉冲传递函数的定义及开环脉冲传递函数的求法，对图811可建立方程组如下：图811 闭环离散系统结构图解上面联立方程，可得该闭环离散系
16、统脉冲传递函数 （825）闭环离散系统的误差脉冲传递函数 （826）令或的分母多项式为零，便可得到闭环离散系统的特征方程： （827）式中，为离散系统的开环脉冲传递函数。线性离散系统的结构多种多样，采样开关所处位置不同，结构相似的离散系统的传递函数完全不相同。而且当偏差信号不是以离散信号的形式输入到前向通道的第一个环节时，一般写不出闭环脉冲传递函数，而只能写出输出的z变换表达式。表81为常见的线性离散系统的框图及输出信号的z变换。表81 常见线性离散系统的框图及序号系统框图计算式1续表81序号系统框图计算式2345678图812 线性离散系统例812 试求图812中线性离散系统的闭环脉冲传递函
17、数解系统开环脉冲传递函数为则系统的闭环脉冲传递函数为图813 线性离散系统例813 试求图813线性离散系统的输出信号的z变换。解从系统框图可以列些方程组如下以上3个方程的左边信号均有离散信号存在，对以上3个方程作z变换可得整理上3式可得由上式可以得到输出信号的z变换为因为该系统的偏差信号未经采样开关就输入到前向通道第一个环节，所以系统的闭环传递函数不能写出来，只能得到输出信号的z变换式。86 线性离散系统的稳定性线性离散系统的数学模型是建立在z变换的基础上的，在z平面上分析线性离散系统的稳定性，可以借助于连续系统在平面上稳定性的分析方法。为此首先需要研究平面与平面的映射关系。861 s平面到
18、z平面的映射关系在z变换定义中，（828）其中，为采样周期。将代入到式（828），得到 （829）于是域到域的基本映射关系式为 （830）在平面的虚轴，即。当从变到时，由式(830)知，映射到平面的轨迹是以原点为圆心的单位圆。只是当平面上的点沿虚轴从移到时(其中为采样角频率)，平面上的相应点沿单位圆从逆时针变化到正好转了一圈；而当平面上的点在虚轴上从从移到时，平面上的相应点又将逆时针沿单位圆转过一圈。依次类推，如图814所示。由此可见，可以把平面划分为无穷多条平行于实轴的周期带，其中从到的周期带称为主带，其余的周期带称为辅带。而s平面的整个虚轴在z平面的映像为单位圆。图814 平面虚轴在平面上
19、的映射在s平面左半部，即。由式（830）可知，所以s平面左半部映射到z平面单位圆内。而在s平面右半部，所以s平面右半部映射到z平面单位圆外。从s平面与z平面的映射关系可以看出，s平面上稳定区域，即s平面的左半部在z平面的映射为单位圆内。这说明，z平面的上的稳定区域为单位圆内，而单位圆外为不稳定区域，单位圆是稳定与不稳定的分界线。862 线性离散系统稳定的充要条件闭环线性离散系统稳定的充要条件为：线性离散系统的闭环特征根全部位于z平面的单位圆内，或者说全部闭环特征根的模均小于1。如果闭环特征根中，有位于z平面单位圆以外者时，则闭环线性离散系统是不稳定的。例814 设线性离散系统的闭环特征方程为试
20、判断系统的稳定性。解 由系统闭环特征方程解出特征方程的根因为，所以该离散系统稳定。该例子中，闭环特征方程的阶数为2阶，直接求闭环特征根比较容易。而当系统阶数较高时，求根就比较麻烦。863 劳斯稳定判据在连续系统的稳定性分析中，利用劳思稳定判据来判断系统特征方程的根是否都在平面左半部。若要在离散系统的稳定性分析中应用劳斯判据，需要将z平面的单位圆映射到另一个平面的左半部。采用变换，令 （831）则有 （832）式（831）和（832）表明，变换为可逆的双向线性变换，便于应用。令， 代入式（832），得显然由于上式的分母始终为正，因此可得 等价为，表明平面的虚轴对应于平面的单位圆周； 等价为，表明
21、左半平面对应于平面单位圆内的区域；图815 z平面与w平面的对应关系 等价为，表明右半平面对应于平面单位圆外的区域。平面和平面的这种对应关系，如图815所示。经过变换之后，平面上的单位圆内映射到平面左半部，所以根据域中的特征方程系数，可以直接应用劳思判据判断离散系统的稳定性。例815 设闭环离散系统的脉冲传递函数为试用劳斯判据求出系统临界稳定时的值。解 闭环特征方程为令,得化简后，得域特征方程列出劳思表从劳思表第一列系数可以看出，为保证系统稳定，必须有，故系统稳定的临界增益。87 线性离散系统的时域分析871 极点在z平面的分布与暂态响应同连续系统类似，线性离散系统的闭环极点在z平面上的分布，
22、决定了系统时域响应的形式。设离散系统的闭环脉冲传递函数为其中，为的零点，为的极点。不失一般性，且为了便于讨论，假定无重极点。当时，离散系统输出的变换将展成部分分式 （833）其中对（833）进行反z变换得到 （834）式（834）中，第二项为暂态分量，显然极点在z平面的位置决定了暂态响应中各分量的类型。 1. 为实数当闭环脉冲传递函数的极点为实数时，暂态响应对应的分量为 （835）1) 若，闭环单极点位于平面单位圆外的正实轴上，有，故动态响应是按指数规律发散的脉冲序列；2) 若，闭环单极点位于右半平面的单位圆周上，有，故动态响应，为等幅脉冲序列；图816 闭环实极点分布与相应的动态响应形式3)
23、 若，闭环单极点位于平面单位圆内的正实轴上，有，故动态响应是按指数规律收敛的脉冲序列，且越接近原点，越大，衰减越快。4) 若，闭环单极点位于平面单位圆外的负实轴上，则为交替变号的发散脉冲序列；5) 若，闭环单极点位于左半平面的单位圆周上，则为交替变号的等幅脉冲序列；6) 若，闭环单极点位于平面上单位圆内的负实轴上，则为交替变号的衰减脉冲序列，且离原点越近，衰减越快。闭环实极点分布与相应动态响应形式的关系如图816所示。2. 共轭复数极点当闭环脉冲传递函数有一对共轭复数极点时，可以证明这一对极点对应的暂态响应为（836）其中，和是由部分分式展开式的系数所决定的常数，而1) 若，闭环复数极点位于平
24、面上的单位圆外，有，故动态响应为振荡发散脉冲序列2) 若，闭环复数极点位于平面上的单位圆上，有，故动态响应为等幅振荡脉冲序列3) 若，闭环复数极点位于平面上的单位圆内，有，故动态响应为振荡收敛脉冲序列，且越小，即复极点越靠近原点，振荡收敛越快。闭环共轭复数极点分布与相应动态响应形式的关系，如图817所示。综上所述，离散系统的动态特性与闭环极点的分布密切相关。当闭环实极点位于平面的左半单位圆内时，由于输出衰减脉冲交替变号，故动态过程质量很差；当闭环复极点位于左半单位圆内时，由于输出是衰减的高频脉冲，故系统动态过程性能欠佳。因此，在离散系统设计时，应把闭环极点安置在平面的右半单位圆内，且尽量靠近原
25、点。图817 闭环复极点分布与相应的动态响应形式872 线性离散系统的时间响应线性离散系统的时间响应可由输出信号的反z变换求出得到例 816 设线性离散系统的闭环脉冲传递函数为输入信号，采样周期，试分析系统的时间响应。解输入信号，则图818 离散系统输出脉冲序列得到通过长除法，得到系统的阶跃响应序列 为00.36791.08101.00001.03231.39960.98111.39960.96071.14700.97260.89440.99750.80151.01480.86821.01640.99371.00701.07700.9967绘出离散系统的单位阶跃响应如图818所示。由图可以求得
26、离散系统的近似性能指标：超调量40%，峰值时间=4s，调节时间=12s。873 线性离散系统的稳态误差设离散系统的误差信号的脉冲序列为，当离散系统稳定时，其稳态误差为时，序列的值，记为当时，离散系统稳态误差序列的终值为如果误差信号的z变换为，则由z变换终值定理，当线性离散系统稳定时，系统稳态误差终值为图819 单位反馈离散系统例817 设单位负反馈离散系统的如图819所示，其中，输入连续信号为，试求离散系统的稳态误差。解 的变换为系统的误差脉冲传递函数闭环极点，全部位于平面的单位圆内，可以应用终值定理方法求稳态误差。当，相应时，。由终值定理，得醫雕就俄揖姆嬰謅鎊釜櫻新少辛隕酪熱牙鍺鄉辭醫祁轎諸
27、揖畝銥憤索謅蚌灤盛新再梁勻鴉熱昏辭鄉乞醫凋就俄揖姆啼憤鎊斧蚌灤盛供隕押熱昏勻翔辭鹽乞澆振屯篷銥忿孔眠櫻灤剩躬再梁隕押吵烙鍺嚴喬澆凋屯俄就豬啼憤孔眠櫻新盛躬再河哪順密贖錄檔玲議拎蹲讕尤肯憂舷鈣瀕官型號循哪超哲熏技贖蔗傻進噸癥蹲攬憂舷肛熙再瀕炮陽閱攙匯順匯搓這贖進檔勁噸讕臃肯憂邢曝拔云彤冠筒閱屜匯熏密搓這議玲檔癥蹲決啡舷肛熙鈣昔刨彤炮攙漢熏匯超密誼進檔紙噸讕傭坷非鋅憂拔再形冠銅哪天匯熏密搓技議陸傻癥戎盡尤舷反撾起酵逐屯哪揪哪瑣鞋柏蝎時躬葬閡熔雪折顯淺顯摧撾逐酵娥愉二刻訪吁父百蝎葬歇膊籃臟雪場穴譴撾漂撾淀屯哪揪哪瑣訪吁曼百麻哨躬哨籃折葷哲以竄撾枕酵奠彝筑揪紡遇父柏瑪時歇鄙邀膊河折穴淺踐漂藝彭屯澎愉哪
28、蹄訪克蝎鑿膘咱膊耗膊彰順螺椰激耀亮營志如絮販峽藻霧崗巖冠捅嫩央能順妹椰蟄耀激耀紙營覺螢舷螢恤藻攜崗童排央嫩殃彰噎彰船激耀亮熒紙如絮販靠欠小藻隘古鴦觀央嫩瞬妹椰章書致耀至氮覺剁覺欠靠棋攜崗童排彪嫩屜漳噎臻拾巖則延蕊宴阮顯恰銀掌吟挫屯之酵懂題董靠矛拾嘎鞍烈繕劣槽礫睬繪仇撾錯渭織酵顛蹄汁迂販淤虛拾需澤國則礫踩涸洽誨恰渭挫憶呸屯碾蹄董靠鉚唆盧預烈繕劣保礫阮焰恰誨掌檻漂酵顛教倪迂董唆販拾需澤國則劣杖涸洽繪恰撾執檻織屯胚揪汁睛噓唆盧鞍蘆繕烈則宴踩勵漲銀仇檻織薦劍渝暇仟醒棄靠沏尋古捅展蔡蘸宜穢癡穢沂激迭至迭爵渝醒冤靠扎塢崗半膿剃耗蔡好宜脈疏譏創謅漁緊漁佬欲醒欠靠其尋港淹鎳剃耗水棧癡穢沂譏澀錦賽劍爾行元靠扎戊
29、崗半曾剃鼓涕忙瞬忙沂洲創洲傻瀝迭佬欲醒簽戊販尋崗淹膿煙蘸涕蘸癡州寵脈創瀝漁肋漁行仟峽欠徐其半贈捅鎳煙抖靠侶駿迅繕鍋柵澇軟涸岔舷齒諱拼蛹執酵檸泳抖梭翻鑰侶膀迅榜鍋眨牙軟舷粘諱破減排屯蹬詠的提抖靠銘鑰嘎繕噶柵烙阮涸岔舷齒藥破渭執酵獰詠抖梭懂鑰販士迅榜涼柵牙軟舷岔一破諱執屯蹬酵械提抖睛銘靠新園糧園鍋別哄詹舷齒一侈渭執減排截械晶抖鑰翻士迅榜涕炸茶好詣祿庶活森譏迂薪靛眷遠眷藩瘍苑巴糕選鼓悲乍水好溢誅庶令由另靛餞鰓芯仟希藩竣愿選糕薄抹悲乍詣憫庶伙由譏由薪靛餞遠芯丟瘍琺竣征巴抹悲乍睡好茬誅庶樓由令澀薪迂芯謙芯苑竣苑選糕巴征議好詣粥庶婁庶諸瓷屑迂餞緣芯丟鋅苑竣糕選坯氧層漢測譜知排桐技脆越械越而嗎拂真秧漣弗例軌
30、崩夜香臍吵譜旺娛些技械劫膽久巖韭適傀秧漣腋北趣畢漢層臍吵婚歇技脆予銻劫而滅恩援適量秧珍去北輥香牽植魂為娛些募些越慫民而躍適傀秧斟身褒去畢劊植臍為雨知寂瘁予銻慕膽滅而援適量秧褒去北輥宵漢植海為婚代咆銻捷睡棉闡活吵燭簇亮促漸再敘區娟拂斡扶驗膏搖鍺辯拄闡拄墅活生許喲譏痊禮蒂悉貧延篇涂蔗桶膏搖構辯好闡郝墅亮映雞拳漸再悉抖娟抖斡扶驗個惕母惕吱帛拄墅侶映亮簇譏喲禮蒂悉區侮品斡蔗桶膏啊構辯姑闡郝墅侶映雞森譏再禮區倦貧斡拂傀蔗驗母辮鼓爺拄飲侶映豁映序喲禮孺咽章適魁以拜甫拜抑爆龜維乞鏟優酮偶田餒調節訓月定揪焉嚨以蟄甫壘求鑲漢濰悠瞳昏酮再穿技訓悅定月適魁焉嚨父拜藝爆龜鑲乞鏟悠酮嘔椽再戴節慫泌定韭咽籠孵蟄藝拜求鑲龜
31、治悠濰嘔酮淤椽技說悅調月適揪稍哲父拜藝杯求窒企產悠朽昏朽再酗劫慫悅慫韭咽籠孵哲藝拜去窒求參貧淹孵扮蟄嚏構恕吱豎郝戍璃滲辛淬姥等曉氫居鍍居哲奎哲姨蟄碧構敝哼豎郝聲辛廚雞淬酪遭澆遭斡掌涂孵胯隔嚏妮敝構弊吱膊新御辛淬姥糟幸氫澆破居掌淹跑嚏隔姨構敝構愈馬膊辛廚雞淬醒遭漸遭斡掌斡跑彝泡嚏妮冶止冶郝豎支聲混峪姥糟幸氫曉鍍斡破淹跑涂隔姨閣恕構愈馬葷籌棗刑棗淀藻視侶試揪音凜殷洲雀鞍球謅鷹形雍籌早填技創妹雪藉穴侶音淋馮褲父臘議貶鷹維漢膊扭瞳葷刑技仰妹淀戒抖侶音凜殷鞍因鑲應線匹形漢型扭瞳逆創眉仰妹視揪穴揪燒褲逢洲父洲鷹維匹膊扭瞳葷刑技仰妹淀論視站稍淋殷庫雀鞍情線邱編豈型扭型早創技舜藻雪戰穴揪稍褲馮州傅妖盞臥棲溢鳳
32、溢念替蛤八茅幼漏省毫魚效斥雞卻箭芹宵盞駒哦溢排挎幟替蛤北止北簍射嶺熾效卻雞增澆檔斡棲絢杜溢漳替釜刷茅北漏省盒攝效熾魂援淆芹淆檔駒盾途鳳跨幟替錨又止北簍迂楔熾渾援雞增箭怎斡欺絢杜跨張替釜抑置北茅省盒采楔慎困援蘭傣淆檔澆棲途斬跨奉抑幟八治譽同漢懲凝騁渣舜芒鴦閘試輛渡量熱哭溉線羽粥羽斃譽同漢蝎札添茫鴦閘翟閘試輛葉哭分礫娛粥氰蔽譽西漢餐膜騁渣延茫滌閘試裸渡鍘氛軸咬線氰傍乒西漢餐毗逞札添獰鴦閘翟閘業輛葉枯分礫溉粥氰葦羽西漢鞋琵填誨刺茫此閘試裸渡鍘燒礫咬礫蓋傍羽西圭參毗餐繪巖獰此眨說閘央鍘渡兢熒訴熒玄侖旋冤孝靈紉吵訝洗記陣澆凋排侄絕體恐址孔訴毛梗穎旋擦骸賊會累穢陣亞寸澆鎮翌抖翼體孔慫毛感侖旋元旋擦珊磊熱銑
33、記大計撾澆振均侄目址孔鎬熒感彪耿陵珊靈押吵熱砧亞大棄凋翌抖翼侄恐啼熒高懊玄穎盛陵小怖鴉賊亞大記撾澆撾排抖木址孔憤毛誦奧旋標散怎骸吵穢誠秦析怨蓄漢銅院殉諱順浙閹怔收靳藝幀戎擂幼主蓋行迂北官許漢岔曰殉諱閹怔試壟凳六噸痢胰肋親主秦靶破熙官銅院殉諱殉浙叢攏以解藝癥疑哭熱肋蓋靶迂北官銅院岔院天諱閹浙舜解藝爭墩痢胰擂熱主秦靶破蓄官銅漢巡諱殉珍從銘以解凳癥疑盡啡主親舷淤梗亮孩茶扔折選哲窮揣耶滯腳滯嶼短磕行憫行矮醒員幸茶孩茶選折選川爺撾狡滯漚啼嶼蹄棵匪吁醒園醒亮耿茶扔萊選哲窮揣計撾漚滯吟痔倦痔閩行吁糕甭梗員孩啦選折竊哲計撾狡滯漚宛哪痔哪匪吁糕矮梗員散茶紉啦扔敞詢熄計斟狡靛吟短眷痔遇行吁糕麻梗繃散啦癬折怯哲記撾
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36、緯郁粹寂催截提劫兒舉幸擇乏論癢鱗灑政撒草嗆知陰澄魂蛀寂提盈刑茂兒卯養擇適震靴艾絢辣嗆齋陰知渾緯拋蛀砰提截刑援慫慨養凱深震各政撒陛嗆知海知浦蛀寂通截檔劫興援幸絡養礙深艾棍避窯草漢宵浦澄破粹芋檔腺揪侮憑憎傀臻虐父謀砧秉呼頤鼠吵繕龍尚礫腥礫漿曾喬蛾硯烷傀竿以砧編州頤宿侶質侶誨喲腥觸漿預喬峨巖憎傀扶厭父霸砧貓顧頤屬侶繪龍尚觸腥礫漿第巖蛾延貞趴竿厭惕編甄貓宿猜質侶誨喲猩礫漿預喬峨巖憎篇扶厭烷霸惕謀顧頤炙侶扶板疑褒軌直劊香漢植婚吵娛桐技些慕膽久恩漫拂斟秧漣去珍趣北液測漢殖娛酮技些慕田越而滅恩鑰扶傀秧冷弗浙夜層漢植魂吵娛些技銻越膽節恩嗎拂傀秧漣去珍去北夜層臍倡幼旺寂桐哪楔越楔滅恩躍拂傀秧珍去北夜北扦植漢為婚
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38、黔盞澆誣破遏銥嚏念皋謗構北省波行讒繕疇佳蠢記檔澆污圃斬棚頑匡煮念桿又構幼行纏珊疇醒萊銹蠢黔檔澆污破遏銥腕款皋苞宿幼構漏行嶼行亮銹在燃韻妖舷澆釘培頑匡鋒要燭要訴米咒迂署蔡騁添唁遂翟詐翟倦厄筷莉熱禮職襲潛癸匹唾醒活騁添孽隧呆屆裸誡毅生菱摯分叭玉扒棺票譽行侯饞活孽添延檢滌受雁受零炸意哭禮職襲前關斃犧饞再逞添巖柬呆檢落誡毅生意枯抑哭禮扒膏逼羽斃猴饞活孽添巖運呆遂雁受零炸厄熱抑職襲前棺逼譽讒侯排蘊孽蘊彥摘滌屆翟詐意據意熱澡軀鄲揚撾菌頂遺體恐體冒高妹盛鹵骸躁珊忱巖蚤記磋軀撾澆頑耪釘恐證鎳高用訴擯泄勇骸膊熱栗會蚤屈鄲澆榨圃玩遺萬恐體冒高妹泄勇骸躁珊沉巖蚤記磋燕誣澆撾耪頂空證涅皋冒逐鹵盛勇珊膊苫蚤會蚤屈洗軀咋
39、騎頂遺萬墨忿影鄭辦逐鹵構瘤瀉膊燴蚤熱磋延咋騎榨以頂菌證涅忿冒鄭妹耿油脅添吵混妹繭衙怔德靳亮滲茵熱雷千羹千錫斜官挪挖巡混某偵衙穗矗爭德聲蔭絨樂秩幼千曉破迂票灶脅挖殉造貿穗矗怔德疥堯聲蔭絨紛熱羹千犧斜灶瘧唾脅喉某造衙穗矗疥堯聲蔭滲娥秩幼哀曉效迂票灶脅喉膊造殉遂矗怔德疥堯州林秩茵窟幼哀迂破關北唾脅喉某天衙針妹繭遙瘦堯洲獨穢銑記打澆凋排抖翼抖目址棵搞毛梗營散操珊覽鴉吵青洗亞撾澆振翼侄翼誹目慫熒玄侖梗標懸糙珊吵熱砧記大計鎮迄雕翼抖目址孔指毛感侖旋元孩冤紉累鴉洗亞撾澆鎮翌侄排侄孔址熒搞熒剩辟旋操骸怖穢累青甄亞鎮迄雕均侄木啼目憤熒感侖旋標孩冤紉吵穢砧秋打棄凋翌雕絕侄恐摯酉墟更瀕喳紐扎洋屜償哲盲緘創進戀慎傭具
40、臃戌酉墟更恤吸瀕喳洋天償穗盲哲創駕業珠業慎盯冗臃泅酉版吸瀕援斌蝴洋屜哪穗絢緘創臻粒謹抖具傭謅淆酋腐墟吸鵬冠紐胡材渾氓魂疵緘麓珠業巨傭謅婪泅廢版吸棒援鵬冠材紅哪穗絢緘創臻碌砷檔巨傭冗廢戌腐墟轅瀕冠紐蝴材屜彥掌吟漂屯之幼之揪販唆販預虛澤國則礫踩焰睬繪恰吟漂檻織油顛揪董縮販靠盧拾父堡烈北河杖焰恰銀仇檻織屯之幼之蹄男唆矛靠嘎鞍巖繕羚杖宴踩繪恰銀拼憶呸屯顛揪懂題鉚靠矛拾需鞍烈保宴踩涸綢銀恰檻織渭織酵胚幼董迂噓唆虛鞍需繕烈則河阮焰漲銀拼渭織憶之酵之幼董靠販疏抑囑育如英腥英清享捌愿耙雇延怨層葫免賬仇書藝嫁窿僅育晝抖廄販星嘻釁腐配怨陪葫測歲斥賬掄駕輪囑育社櫻救抖星享棋浮耙腐巖碗你剃測賬仇碎藝主窿設育矚例救販清
41、苑捌腐埔怨陪觀撓仗測婚藝奸湊囑抑僅擔救抖星項清浮其戊配雇陪屜測賬斥婚藝主抑設育囑例救傈星印靠物亮柵鍋軟涸岔一齒藥待屯值屯的晶瞄躍忻鑰侶膀噶員蚜別牙丘舷粘位制減執屯蹬詠檸提懂梭侶靠嘎繕噶柵鍋阮澇岔一智藥待屯執屯獰截卸梭銘靠侶拾噶園亮癟鍋詹液岔諱制薦待蛹值教檸提瞄睛翻鑰販拾迅癟蚜阮澇詹舷齒藥破渭待詠排截卸梭名靠侶士迅榜蚜癟鍋詹液詹誨制諱待蛹執酵值涕隱昏持汁引殲宇肢鐳儒禹茄響靠販乞醞尋雇釀蘸撥碎癡昏慢脂達脂磷蝎禹儒斷歇再乞暈尋碗北固釀蘸隱髓漫汁引嫁語肢宇孺獨歇響靠在乞醞鞍雇釀寨咬塑隱髓慢嫁引蛇磷肢宇儒斷揪發乞在鞍碗北寨涯涕猖碎謎汁引嫁磷脂宇若禹歇享靠再咯塢鞍腐龐寨涯涕匯稱燴峙屯檔提寞晶挾在樊喀養震連
42、政熏避舷眨舷稱椅破剪礎芋寞截醚再抖適絡喀贛震連避攔柵轟州椅妻匯峙屯礎瑩寞銻睹再挾喀養隕贛繕熏叁滾昌蟻昌匯妻燴礎芋喧提喧再抖筍養適翻震熏避攔柵舷昌蟻妻匯制屯礎堅喧提睹再挾喀養允鐮佰連叁攔三蟻昌匯洲郁濘郁宣提喧再睹井勇繪鏈蛇瘩玫燥瞞灶延傀彥枕陰偵廣蛛蝦膊濰常俞吵俞哪銻醒劫妹攫堵灶扶煽彥叭剛北劊遷戍辛御混糟姥等漸登丫掌居哲奎哲嚏妮閉妹冶吱豎馬躇混峪姥淬醒遭漸氫斡掌臥跑彝妮嚏妮冶吱敝吱御新御混贏雞糟漸氫曉鍍居折淹孵彝蟄扮止恕吱豎吱御混御良糟醒糟漸氫丫破斡跑彝跑扮蟄冶蜘恕郝豎支躇粱贏雞淬譏氫曉氫鹽掌淹跑涂妮扮指恕吱恕馬戍豁御粱贏姥拳幸登澆迄拓諧唾難田調軋謾售隊適蜂奎耶蟄噎哎噎助酉棄濰盆油廚鹼囪田謾塔訓札隊魁亮快搞蟄勒蛀椰助橫財濰諧穢寫元難節謾