《高中对数函数知识点及习题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中对数函数知识点及习题.doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二节：对数函数1、对数函数定义：一般地，我们把函数 （a0且a1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+）值域为 (对数：一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 )* a叫做对数的底数，N叫做真数。注意： 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别如： ， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数对数函数对底数的限制： 2、常用结论：（1）负数与零没有对数 （2） （3）对数恒等式（4）常用对数： =lgN（5）自然对数： =lnN（6）底数a的取值范围： 真数N的取值范围 :3.对数函数的图像和性质：4、对数的运算法则：（M0，N
2、0,a0,a不等于1）（M0，N0,a0,a不等于1）（M0 ，a0，a不等于1） （换底公式） （对数的大小比较）例1、 （跟踪训练） 例2、已知， m, n为不等于1的正数，则下列关系中正确的是（ ）A.1mn B.mn1 C.1nm D.nm1（跟踪训练）试比较a,b,c的大小（ ）(对数的计算)例3、 （1） （2）（跟踪训练）(1)lg25+lg2lg50; (2)(log43+log83)(log32+log92).（根据函数画出函数图像）例4、（求对数函数定义域）例5、（1） （2）（跟踪训练） （4） （求对数函数值域）例6、（跟踪训练） （5）（6）y4x+2x+1+1.（对
3、数函数的奇偶性）例7、 函数的奇偶性为（ ）A.奇函数而非偶函数 B.偶函数而非奇函数C.非奇非偶函数 D.既奇且偶函数（跟踪训练）已知函数f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)=x2+lg(x+1)，那么当x0时，f(x)的是（ ）A-x2-lg(1-x) Bx2+lg(1-x)Cx2-lg(1-x) D-x2+lg(1-x)（对数函数的单调性）例8（1）求函数 的单调递增区间。（2）求函数的单调递增区间（跟踪训练）1、已知函数上是减函数，求实数a的取值范围2.已知函数 在0，1上是减函数，求 a的取值范围综合练习：1、 设3a=4b=36,求的值.2、已知函数那么他在（0,1）上是增函数还是减函数？并证明3、已知函数的值为（ ）4、已知函数 (1)当定义域为R时,求a的取值范围;(2)当值域为R时,求a的取值范围